1 . 如图所示，铜棒长，质量为，两端与长为的轻铜线相连静止于竖直平面内，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度，现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动，已知最大偏转角为。求（不计空气阻力，，，）
（1）从最低点摆到最大偏角过程中铜棒的重力势能增加了多少。
（2）通电电流的大小为多大。

2 . 如图所示，形金属导轨（电阻不计）固定在绝缘的水平面上，两根金属导轨间宽为，间有电动势为、内阻为的电源。现垂直于导轨放一根金属棒，金属棒电阻为，质量为，垂直金属棒施加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为，方向与水平面夹角为且指向右斜上方，求：
（1）当棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
（2）若金属棒所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知棒与导轨间动摩擦因数，的大小和水平面夹角均能改变，要使棒刚好发生滑动时，的大小至少为多大？此时与水平面的夹角为多少？

3 . 如图，一段长为1m的通电导线，质量为2.4kg，悬挂于天花板上。现加一垂直于纸面向里的磁场B，当通入I＝3A电流时悬线的张力恰好为零，g取10m/s²，求：
（1）所加匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）如果电流方向不变，通入电流大小变为1A时，磁感应强度的大小又为多少，此时每根悬线拉力为多大。

4 . 如图所示，长为0.6m，质量为0.06kg的均匀金属杆AB，用劲度系数均为k=30N/m的两根相同的轻质弹簧将两端悬挂在天花板上，AB处于大小为2.0T，方向如图所示的磁场中，且呈水平状态，求：

（1）要使弹簧恢复原长，应给导线通入什么方向的电流？电流强度多大？
（2）若使电流方向相反，弹簧比原长伸长多少？（g取10m/s²）

5 . 水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻），现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，求：
（1）当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少；
（2）已知ab棒与导轨间动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒刚好发生滑动时，B的大小至少为多大且此时B的方向如何？

6 . 如图，一段长为1m的通电导线，质量为2.4kg，悬挂于天花板上，现加一垂直于纸面向里的磁场B，当通入I=10A电流时悬线的张力恰好为零，g取10m/s²。求：

（1）所加匀强磁场的磁感应强度的大小？
（2）如果电流方向不变，通入电流大小变为1A时磁感应强度的大小又为多少？此时每根悬线拉力为多大？

7 . 如图所示，两平行光滑金属导轨与水平面的夹角为，导轨一端接有电源，电源电动势为，内阻为，导轨宽度为，导轨间横跨一根电阻为的导体棒，棒的质量为，现有一恒力F作用在导体棒，大小3N，方向沿斜面向上。匀强磁场垂直于导轨所在平面向下，已知导轨电阻可忽略不计，重力加速度。
（1）若棒保持静止状态，则磁感应强度为多大？
（2）若磁感应强度，则导体棒加速度多少？

8 . 如图所示为电磁炮模型示意图，水平发射轨道宽1m，轨道间有磁感应强度为方向竖直向上的匀强磁场，炮弹（含相关副件）总质量为0.5kg，当电路中通20A的恒定电流时，炮弹从轨道左端由静止开始加速，然后以的速度从轨道右端发射出去。忽略一切阻力，求：
（1）电流从哪一端流入炮弹，炮弹的加速度大小；
（2）导轨的长度为多长。

9 . 电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示。1982 年澳大利亚制成了能把的弹体（包括金属杆EF 的质量）加速到的电磁炮（常规炮弹的速度约为2km/s）。若轨道宽为2m，通过的电流为10A，轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为，B 垂直于轨道向上（轨道摩擦不计）求：
（1）弹体（包括金属杆EF）所受安培力大小；
（2）弹体（包括金属杆EF）从静止加速到10km/s，轨道至少要多长？在这个过程中最大瞬时功率为多少？

10 . 电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新型武器和航天运载器，如图所示是电磁轨道炮的原理结构示意图。光滑水平导轨宽为L，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小始终为B，炮体可视为质量为m、电阻为R、长度为L并与导轨垂直的金属棒，其余部分电阻不计，电源的电压能自行调节，以保证炮体匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流恒为I，弹体速度从静止加速到v，不计空气阻力。求：
(1)要完成此次发射，轨道至少需要多长？
(2)如果不考虑摩擦作用，该发射过程中金属棒产生的热量是多少？