1 . 航空母舰是现代军事的重要装备之一，大多数航母上配备了电磁轨道炮，如图（甲）和（乙）是“电磁炮”的图示和原理示意图，光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L=0.5m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5×10²T，“电磁炮”弹体总质量m=1kg，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮匀加速发射。在某次试验发射时，电源为弹体提供的电流I=2×10³A，不计空气阻力，求：
(1)弹体所受安培力大小；
(2)弹体从静止加速到1.2km/s，轨道至少要多长?

2 . 图为一电流表的原理示意图．质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧劲度系数为k．在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。
（1）当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？（重力加速度为g）
（2）若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？
（3）若k =2.0N/m，=0.20m，=0.050m，B=0.20T，此电流表的量程是多少？（不计通电时电流产生的磁场的作用）
（4）若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？

3 . 如图所示，将长为50cm、质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中。当金属棒中通以0.4A的电流时，弹簧恰好不伸长。。
（1）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）当金属棒中通过大小为0.2A、方向由a到b的电流时，弹簧伸长1cm；如果电流方向由b到a，而电流大小不变，则弹簧伸长又是多少？

4 . 某研究小组在研究通电导线在磁场中的受到力方向跟哪些因素有关的实验中，把长L=0.2m的导体棒置于匀强磁场中，使导体棒和磁场方向垂直，如图所示。若导体棒中的电流I=2.0A，方向向左，导体棒受到的安培力大小为4×10^-3N。（g取10m/s²）求：
（1）安培力的方向。
（2）磁感应强度大小。
（3）若导体棒中电流大小为3A，导线棒L质量为6×10^-4kg，则两根竖直细导线所受的拉力T各为多少？

5 . 如图所示，间距为的导轨竖直固定在绝缘地面上，导轨顶端连接电动势为、内阻为的电源，质量为的金属杆垂直接触导轨，其接入电阻也为，当在导轨所在的平面内加上方向竖直向上，磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场后，金属杆沿着导轨恰好不向下运动，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）金属杆与导轨间的动摩擦因数；
（2）将磁场方向改为向右上方与水平方向夹角为30°，若使金属杆再次平衡，则磁感应强度至少是多大？

7 . 两个相同的全长电阻为9 Ω、半径为8cm的均匀光滑圆环固定在一个绝缘的水平台面上，两环分别在两个互相平行的、相距为20 cm的竖直面内，两环的圆心连线恰好与环面垂直，两环面间有方向竖直向下的磁感应强度的匀强磁场（未画出），两环的最高点A和C间接有一内阻为0.5 Ω的电源，连接的导线的电阻不计。今有一根质量为10 g、电阻为1.5 Ω的棒置于两环内侧且可沿环滑动，而棒恰好静止于如图所示的水平位置，它与圆弧的两接触点P、Q和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为，重力加速度g取。试求：
（1）此电源电动势E的大小；
（2）若换上两个电阻可忽略的光滑圆环和电动势E的大小为2V的电源，其他条件不变，现将棒从圆环最低点静止释放，问：棒经过P、Q点时对两环的弹力各为多少？棒能上升的最大高度？

8 . 如图所示，光滑的平行导轨与水平面的夹角为θ＝37°，两平行导轨间距为L＝1m，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。导轨中接入电动势为E=4.5V、内阻为r=0.5Ω的直流电源，电路中有一阻值为R=1Ω的电阻，其余电阻不计。将质量为m=4kg，长度也为L的导体棒放在平行导轨上恰好处于静止状态，（取g=10m/s²，sin37=0.60，cos37=0.80），求：
（1）匀强磁场的磁感应强度为多大？
（2）若突然将匀强磁场的方向变为垂直导轨平面向上，求此时导体棒的加速度大小及方向。

9 . 粗细均匀的直导线MN的两端悬挂在两根相同的轻质弹簧下边，MN恰好在水平位置，如图.已知MN的质量m＝10g，MN的长度＝49cm，沿水平方向与MN垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.5T．(取g＝9.8 m/s²)
（1）要使两根弹簧能处于自然状态，既不被拉长，也不被压缩，MN中应沿什么方向、通过多大的电流？
（2）若导线中有从M到N方向的、大小为0.2A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1mm，求弹簧的劲度系数．
（3）当由N到M方向通过0.2A的电流时，两根弹簧被拉长多少？

10 . 如图所示，在倾角为𝛼的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中通有大小为I、方向垂直纸面向里的电流，欲使导体棒静止在斜面上，可以加方向垂直于导体棒的匀强磁场。求：
(1)若匀强磁场的方向在水平方向，磁感应强度为多大？
(2)若匀强磁场的方向在竖直方向，磁感应强度为多大？