1 . 如图，一段长为1m的通电导线，质量为2.4kg，悬挂于天花板上。现加一垂直于纸面向里的磁场B，当通入I＝3A电流时悬线的张力恰好为零，g取10m/s²，求：
（1）所加匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）如果电流方向不变，通入电流大小变为1A时，磁感应强度的大小又为多少，此时每根悬线拉力为多大。

2 . 如图，一段长为1m的通电导线，质量为2.4kg，悬挂于天花板上，现加一垂直于纸面向里的磁场B，当通入I=10A电流时悬线的张力恰好为零，g取10m/s²。求：

（1）所加匀强磁场的磁感应强度的大小？
（2）如果电流方向不变，通入电流大小变为1A时磁感应强度的大小又为多少？此时每根悬线拉力为多大？

3 . 电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新型武器和航天运载器，如图所示是电磁轨道炮的原理结构示意图。光滑水平导轨宽为L，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小始终为B，炮体可视为质量为m、电阻为R、长度为L并与导轨垂直的金属棒，其余部分电阻不计，电源的电压能自行调节，以保证炮体匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流恒为I，弹体速度从静止加速到v，不计空气阻力。求：
(1)要完成此次发射，轨道至少需要多长？
(2)如果不考虑摩擦作用，该发射过程中金属棒产生的热量是多少？

4 . 图为一电流表的原理示意图．质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧劲度系数为k．在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。
（1）当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？（重力加速度为g）
（2）若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？
（3）若k =2.0N/m，=0.20m，=0.050m，B=0.20T，此电流表的量程是多少？（不计通电时电流产生的磁场的作用）
（4）若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？

5 . 如图所示，将长为50cm、质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中。当金属棒中通以0.4A的电流时，弹簧恰好不伸长。。
（1）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）当金属棒中通过大小为0.2A、方向由a到b的电流时，弹簧伸长1cm；如果电流方向由b到a，而电流大小不变，则弹簧伸长又是多少？

6 . 2021年11月1日，央视新闻报道：我国自主研制的一种用于消防的新型电磁炮试验成功，如图所示为电磁炮工作原理的简化示意图，炮管简化为两根水平行金属导轨M、N，导轨长度L=14.4m，间距d=0.5m，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，装有弹体的导体棒ab垂直放在导轨的最左端，且始终与导轨良好接触，导体棒ab（含弹体）质量m=1kg、其电阻R=0.8Ω，可控电源的内阻r=0.2Ω，导轨电阻不计.某次试验中，电源提供大小恒为I=210³a的电流，导体棒ab向右运动的加速度为510⁴m/s²，空气阻力和摩擦阻力均忽略不计。
（1）若导体棒中的电流方向从a到b，求磁感应强度B；
（2）求导体棒ab离开导轨时的速度大小；
（3）成功发射一枚电磁炮，共需消耗多少电能？

7 . 某研究小组在研究通电导线在磁场中的受到力方向跟哪些因素有关的实验中，把长L=0.2m的导体棒置于匀强磁场中，使导体棒和磁场方向垂直，如图所示。若导体棒中的电流I=2.0A，方向向左，导体棒受到的安培力大小为4×10^-3N。（g取10m/s²）求：
（1）安培力的方向。
（2）磁感应强度大小。
（3）若导体棒中电流大小为3A，导线棒L质量为6×10^-4kg，则两根竖直细导线所受的拉力T各为多少？

8 . 如图所示为等臂电流天平，左臂挂盘和砝码的总质量为0.4kg，右臂所挂矩形线圈的总质量为0.3kg，线圈水平边的长为0.1m。下边处在磁感应强度大小为1.0T，方向垂直线圈平面（纸面）向里的匀强磁场中。当线圈中通过大小为1.0A，方向如图中所示（顺时针）的电流时两臂正好平衡。重力加速度为g，（g取10m/s²）
（1）求右边线圈的匝数N为多少？
（2）若线圈的电流方向突然方向（逆时针），则左臂的挂盘及砝码的总质量应为多少才能保持天平再次平衡？

9 . 如图所示，水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，宽度L=0.4m，现垂直于导轨放置一根质量为m=0.12kg的导体棒ab，M和P之间接入一恒流源，回路中电流大小恒定为I=2A，在导轨间加一个范围足够大的匀强磁场（未画出）且磁场方向始终与导体棒垂直，方向与水平面间夹角可调，取重力加速度大小g=10m/s²。
（1）当磁感应强度的大小B=0.3T，方向与水平面成30°角时，ab棒处于静止状态，求ab棒受到的摩擦力大小；
（2）若要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
（3）若导体棒与导轨间的动摩擦因数，磁场方向斜向左下方，请你讨论磁场方向与水平面夹角在哪个范围内，不管磁感应强度多大，导体棒都不会运动。（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

10 . 如图所示，宽为l的光滑平行金属导轨与水平面成角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，闭合开关S，调节电阻箱阻值为R时，金属杆恰好能静止在光滑平行导轨上。其中电源电动势为E，内阻为r，不计金属杆及导轨的电阻。
（1）在图乙（从b看向a）中画出金属杆ab的受力分析图；
（2）求金属杆中的电流大小和磁场磁感应强度的大小B；
（3）若保持磁感应强度的大小不变而将方向改为竖直向上，应把回路中电流调到多大才能使金属杆保持静止。