11-12高二上·浙江杭州·单元测试
1 . 作用在导电液体上的安培力能起到推动液体流动的作用，利用这一现象的装置称为电磁泵，它在医学上有多种应用．由于血液中含有离子，在人工心肺机里的电磁泵就可作为输送血液的动力．某电磁泵及其尺寸如图所示，矩形截面的水平管道上下表面是导体，它与磁感强度为B的匀强磁场垂直，并有长为l的部分在磁场中，当管内充满血液并通以图示电流时，血液便能向前流动。为使血液在管内不流动时能产生向前的压强p，电流强度应调节为_______ ，由于血液的特殊性，在电流方向上单位截面承受的电流强度不能超过Iʹ，若其他条件不变，则匀强磁场的宽度l至少为________ 。
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2 . 如图所示，
与
为两条平行且足够长的直角金属导轨，
与
固定在水平地面上，两组导轨的间距均为
，导轨电阻忽略不计，
倾角为
，
倾角为
，整个装置处于磁感应强度大小为
、方向竖直向上的匀强磁场中。初始时刻，长为、质量为
、电阻为
的导体棒
自由静止在右侧粗糙导轨上，并且恰好不下滑，导体棒与导轨间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，长为、电阻为的导体棒
在外力作用下静置于左侧光滑导轨上。两导体棒始终与导轨垂直并接触良好，重力加速度为
，不计空气阻力，
，
。求：
（1）导体棒与右侧导轨间的动摩擦因数
；
（2）将导体棒由静止释放，当导体棒的质量不超过多少时，导体棒始终处于静止状态；
（3）若导体棒的质量取第（2）问中的最大值，由静止释放开始计时，经过时间
，已经处于匀速直线运动状态，求在这段时间内导体棒上产生的焦耳热。
与为两条平行且足够长的直角金属导轨，与固定在水平地面上，两组导轨的间距均为，导轨电阻忽略不计，倾角为，倾角为，整个装置处于磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场中。初始时刻，长为、质量为、电阻为的导体棒自由静止在右侧粗糙导轨上，并且恰好不下滑，导体棒与导轨间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，长为、电阻为的导体棒在外力作用下静置于左侧光滑导轨上。两导体棒始终与导轨垂直并接触良好，重力加速度为，不计空气阻力，，。求：（1）导体棒
与右侧导轨间的动摩擦因数；（2）将导体棒
由静止释放，当导体棒的质量不超过多少时，导体棒始终处于静止状态；（3）若导体棒
的质量取第（2）问中的最大值，由静止释放开始计时，经过时间，已经处于匀速直线运动状态，求在这段时间内导体棒上产生的焦耳热。
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3 . 如图所示的空间中存在磁感应强度大小为B、方向垂直斜面向上的匀强磁场，粗糙斜面上放置一根长为L的导体棒，导体棒通有大小未知，方向垂直纸面向里的恒定电流。已知斜面的倾角为
，导体棒与斜面间的动摩擦因数为，
，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）若导体棒能恰好无摩擦地静止在斜面上，导体棒中通入的电流大小
；
（2）若导体棒能静止在斜面上不滑动，导体棒中通入的电流范围。
，导体棒与斜面间的动摩擦因数为，，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：（1）若导体棒能恰好无摩擦地静止在斜面上，导体棒中通入的电流大小
；（2）若导体棒能静止在斜面上不滑动，导体棒中通入的电流范围。
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4 . 电磁制动是磁悬浮列车辅助制动的一种方式。某研究团队为列车进站设计电磁制动装置，为了探究其刹车效果，制作了小车和轨道模型。在小车底面安装了一个匝数为N、边长为L的正方形线圈，线圈总电阻为R，小车和线圈的总质量为m。线圈平面与水平轨道平行，俯视图如图所示。小车到站前，关闭小车引擎，让其通过一个宽度为H方向竖直向下的匀强磁场区域，实施电磁制动。小车进入磁场前的速度为
，行驶过程中小车受到轨道阻力可忽略不计，不考虑车身其他金属部分的电磁感应现象。
（1）a.若小车通过磁场区域后，速度降为
，求在此过程中线圈产生的焦耳热；
b.若使小车持续减速通过匀强磁场区域，分析说明磁场区域的宽度H需要满足什么条件；
（2）a.为保证乘客安全，小车刚进入磁场时的加速度大小不能超过
，则匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件；
b.为减缓刹车给乘客带来的不适感，刹车的加速度要远小于，磁场的磁感应强度也远小于上述B的条件，因此小车通过图示磁场区域后仍有较大速度。若此后继续以电磁制动的方式使小车减速，为了在尽可能短的距离内让小车减速为零，请设计刹车区域的磁场分布，说明设计方案并画出示意图。
，行驶过程中小车受到轨道阻力可忽略不计，不考虑车身其他金属部分的电磁感应现象。（1）a.若小车通过磁场区域后，速度降为
，求在此过程中线圈产生的焦耳热；b.若使小车持续减速通过匀强磁场区域，分析说明磁场区域的宽度H需要满足什么条件；
（2）a.为保证乘客安全，小车刚进入磁场时的加速度大小不能超过
，则匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件；b.为减缓刹车给乘客带来的不适感，刹车的加速度要远小于
，磁场的磁感应强度也远小于上述B的条件，因此小车通过图示磁场区域后仍有较大速度。若此后继续以电磁制动的方式使小车减速，为了在尽可能短的距离内让小车减速为零，请设计刹车区域的磁场分布，说明设计方案并画出示意图。
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名校
5 . 如图所示，半径为L的金属圆环水平放置，圆心处及圆环边缘通过导线分别与两条倾角
的平行倾斜金属轨道相连，圆环区域内分布着磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，圆环上放置一金属棒a，棒a一端在圆心处，另一端恰好搭在圆环上，棒a可绕圆心转动。倾斜轨道部分处于垂直轨道平面向下、磁感应强度大小也为B的匀强磁场中，金属棒b放置在倾斜平行轨道上，其长度与轨道间距均为
。已知金属棒b的质量为m，棒
的电阻分别为R和
，其余电阻不计。若金属棒b与轨道间的动摩擦因数
，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
，
，重力加速度为g。当金属棒a绕圆心以角速度ω顺时针（俯视）匀速旋转时，金属棒b保持静止。下列说法正确的是（ ）
的平行倾斜金属轨道相连，圆环区域内分布着磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，圆环上放置一金属棒a，棒a一端在圆心处，另一端恰好搭在圆环上，棒a可绕圆心转动。倾斜轨道部分处于垂直轨道平面向下、磁感应强度大小也为B的匀强磁场中，金属棒b放置在倾斜平行轨道上，其长度与轨道间距均为。已知金属棒b的质量为m，棒的电阻分别为R和，其余电阻不计。若金属棒b与轨道间的动摩擦因数，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度为g。当金属棒a绕圆心以角速度ω顺时针（俯视）匀速旋转时，金属棒b保持静止。下列说法正确的是（ ）A．金属棒a中产生的感应电动势 |
B．若金属棒b恰好不受摩擦力，则金属棒a旋转的角速度为 |
C．金属棒a旋转的最小角速度为 |
D．金属棒a旋转的最大角速度为 |
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6 . 通过实验发现，当通电导线方向与该处磁场方向一致时，通电导线__________ （选填“受力”或“不受力”）；当通电导线方向与该处的磁场方向垂直时，受力__________ （选填“最大”或“最小”）。
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2020-10-09更新
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36次组卷
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2卷引用：华东师大版高二上 第十章 磁场 C 磁感应强度 磁通量 基础巩固+拓展练习
名校
7 . 如图所示，水平放置的两等长导轨
、
间的距离
，垂直于导轨平面的竖直方向的匀强磁场的磁感应强度
，垂直于导轨放置的棒的质量
，系在棒中点的水平绳跨过定滑轮与质量为
的小物块相连（小物块悬挂在空中）。已知棒与导轨间的动摩擦因数
，电源的电动势
、内阻
，导轨的电阻及棒的电阻均不计。滑动变阻器滑至某一位置时小物块恰好不下落。（假设滑动摩擦力和最大静摩擦相等，g取
）求：
（1）磁场方向；
（2）滑动变阻器接入电路部分的阻值；
（3）保持整个系统平衡，以轨道、的右端为支撑点缓慢向上转动导轨平面，同时缓慢调节滑动变阻器，直到导轨平面与水平面夹角为时棒与导轨间恰好无相对运动趋势。已知滑轮高度可以调节，始终保持轨道上方绳的拉力方向与轨道平面平行，磁场维持不变，则此时通过棒的电流是多少。（，）
、间的距离，垂直于导轨平面的竖直方向的匀强磁场的磁感应强度，垂直于导轨放置的棒的质量，系在棒中点的水平绳跨过定滑轮与质量为的小物块相连（小物块悬挂在空中）。已知棒与导轨间的动摩擦因数，电源的电动势、内阻，导轨的电阻及棒的电阻均不计。滑动变阻器滑至某一位置时小物块恰好不下落。（假设滑动摩擦力和最大静摩擦相等，g取）求：（1）磁场方向；
（2）滑动变阻器接入电路部分的阻值；
（3）保持整个系统平衡，以轨道
、的右端为支撑点缓慢向上转动导轨平面，同时缓慢调节滑动变阻器，直到导轨平面与水平面夹角为时棒与导轨间恰好无相对运动趋势。已知滑轮高度可以调节，始终保持轨道上方绳的拉力方向与轨道平面平行，磁场维持不变，则此时通过棒的电流是多少。（，）
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2021高三·全国·专题练习
8 . 如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20cm的光滑圆弧导轨相接。导轨宽度为20cm，电阻不计。导轨所在空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T。 一根导体棒ab垂直导轨放置，质量m＝60g、电阻 R＝1Ω，用两根长也为20cm的绝缘细线悬挂，导体棒恰好与导轨接触。当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态。导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角 θ＝53°（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2），不考虑杆切割磁感线产生的反电动势”则（ ）
| A．磁场方向一定竖直向上 |
| B．电源的电动势 E＝10V |
| C．导体棒在摆动过程中所受安培力F＝8N |
| D．导体棒摆动过程中的最大动能为 0.08J |
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9 . 如图所示，两根间距为
的平行金属导轨间接有
、
的电源，导轨平面与水平面间的夹角
。质量
的金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强度为B，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。调节滑动变阻器，发现电流表读数处于
区间范围时，金属杆ab处于静止状态。已知，重力加速度
。则下列说法中错误的是（ ）
的平行金属导轨间接有、的电源，导轨平面与水平面间的夹角。质量的金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强度为B，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。调节滑动变阻器，发现电流表读数处于区间范围时，金属杆ab处于静止状态。已知，重力加速度。则下列说法中错误的是（ ）A．磁感应强度 |
B．金属杆ab与导轨间最大静摩擦力 |
| C．当电流表示数3A时金属杆ab与导轨间无摩擦力 |
D．滑动变阻器 时，使杆ab保持静止，需对杆ab施加沿轨道平面向下至少1N的拉力。 |
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10 . 质量为
的通电细杆ab置于倾角为的平行放置的导轨上，导轨间的距离
，杆ab与导轨间的动摩擦因数
，磁感应强度
的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的触头，为使杆ab静止不动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（，，g取）求：
（1）通过杆ab电流大小的范围。
（2）若ab杆中的电流为0.2A，且导轨是光滑的，其他条件不变，则要使ab杆静止至少要施加一个多大的力？方向如何？
的通电细杆ab置于倾角为的平行放置的导轨上，导轨间的距离，杆ab与导轨间的动摩擦因数，磁感应强度的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的触头，为使杆ab静止不动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（，，g取）求：（1）通过杆ab电流大小的范围。
（2）若ab杆中的电流为0.2A，且导轨是光滑的，其他条件不变，则要使ab杆静止至少要施加一个多大的力？方向如何？
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