1 . 如图所示，与为两条平行且足够长的直角金属导轨，与固定在水平地面上，两组导轨的间距均为，导轨电阻忽略不计，倾角为，倾角为，整个装置处于磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场中。初始时刻，长为、质量为、电阻为的导体棒自由静止在右侧粗糙导轨上，并且恰好不下滑，导体棒与导轨间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，长为、电阻为的导体棒在外力作用下静置于左侧光滑导轨上。两导体棒始终与导轨垂直并接触良好，重力加速度为，不计空气阻力，，。求：
（1）导体棒与右侧导轨间的动摩擦因数；
（2）将导体棒由静止释放，当导体棒的质量不超过多少时，导体棒始终处于静止状态；
（3）若导体棒的质量取第（2）问中的最大值，由静止释放开始计时，经过时间，已经处于匀速直线运动状态，求在这段时间内导体棒上产生的焦耳热。

2 . 如图所示的空间中存在磁感应强度大小为B、方向垂直斜面向上的匀强磁场，粗糙斜面上放置一根长为L的导体棒，导体棒通有大小未知，方向垂直纸面向里的恒定电流。已知斜面的倾角为，导体棒与斜面间的动摩擦因数为，，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）若导体棒能恰好无摩擦地静止在斜面上，导体棒中通入的电流大小；
（2）若导体棒能静止在斜面上不滑动，导体棒中通入的电流范围。

3 . 通过实验发现，当通电导线方向与该处磁场方向一致时，通电导线__________（选填“受力”或“不受力”）；当通电导线方向与该处的磁场方向垂直时，受力__________（选填“最大”或“最小”）。

4 . 如图所示装置，电源的电动势为E=8V，内阻 r₁=0.5Ω，两光滑金属导轨平行放置，间距为d=0.2m，导体棒 ab用等长绝缘细线悬挂并刚好与导轨接触，ab左侧为水平直轨道，右侧为半径R=0.2m的竖直圆弧导轨，圆心恰好为细线悬挂点，整个装置处于竖直向下的、磁感应强度为B=0.5T 的匀强磁场中．闭合开关后，导体棒沿圆弧运动，已知导体棒的质量为m=0.06kg，电阻r₂=0.5Ω，不考虑运动过程中产生的反电动势，则（ ）

A．导体棒ab所受的安培力方向始终与运动方向一致

B．导体棒在摆动过程中所受安培力F=8N

C．导体棒摆动过程中的最大动能0.8J

D．导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角θ=

5 . 水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻），现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，求：
（1）当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少；
（2）已知ab棒与导轨间动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒刚好发生滑动时，B的大小至少为多大且此时B的方向如何？

6 . 如图所示，宽为l=0.5m 的光滑导轨与水平面成 α=37°角，质量为 m=2kg、长 也为l=0.5m的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为 I₁=4A时，金属杆恰好能静止，已知 sin37°=0.6 ，cos37°=0.8 。求：
（1）磁感应强度B至少多大？此时方向如何？
（2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I₂调到多大才能使金属杆保持静止?

7 . 如图所示，电源电动势、，竖直导轨电阻可略，金属棒的质量，，它与导体轨道的动摩擦因数，有效长度为0.2m，靠在导轨的外面，为使金属棒不下滑，我们施一与纸面夹角为60°且与导线垂直向外的磁场，（）求：
（1）此磁场是斜向上还是斜向下？
（2）B的范围是多少？

8 . 如图甲所示，电磁炮是一种新型的兵器，其射程甚至可达数百公里，远远超过常规炮弹．它的主要原理如图乙所示，当弹体中通以强电流时，弹体在强大的磁场力作用下加速前进，最后从炮口高速射出．设两轨道间距离为0.10m，匀强磁场的磁感应强度为40T，电流2000A，轨道长度为20m，不考虑电流产生的磁场对匀强磁场强度的影响，则

A．若不计任何阻力，质量为20g的炮弹最终获得的速度为400m/s

B．若不计任何阻力，磁场的磁感应强度加倍，则炮弹获得的速度也加倍

C．若阻力大小一定，轨道长度加倍，速度变为倍

D．若阻力大小一定，电流加倍，速度变为倍

9 . 电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新型武器和航天运载器，如图所示是电磁轨道炮的原理结构示意图。光滑水平导轨宽为L，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小始终为B，炮体可视为质量为m、电阻为R、长度为L并与导轨垂直的金属棒，其余部分电阻不计，电源的电压能自行调节，以保证炮体匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流恒为I，弹体速度从静止加速到v，不计空气阻力。求：
(1)要完成此次发射，轨道至少需要多长？
(2)如果不考虑摩擦作用，该发射过程中金属棒产生的热量是多少？

10 . 如图所示，在一个范围足够大、磁感应强度的水平匀强磁场中，用绝缘细线将金属棒吊起使其呈水平静止状态，且使金属棒与磁场方向垂直。已知金属棒长，质量，g取，求：
（1）若通以如图所示方向、大小为的电流，判断金属棒受到的安培力大小和方向；
（2）若要使细线拉力恰好为零，磁场保持不变，此时电流该如何变化？