1 . 电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新型武器和航天运载器，如图所示是电磁轨道炮的原理结构示意图。光滑水平导轨宽为L，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小始终为B，炮体可视为质量为m、电阻为R、长度为L并与导轨垂直的金属棒，其余部分电阻不计，电源的电压能自行调节，以保证炮体匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流恒为I，弹体速度从静止加速到v，不计空气阻力。求：
(1)要完成此次发射，轨道至少需要多长？
(2)如果不考虑摩擦作用，该发射过程中金属棒产生的热量是多少？

2 . 电磁轨道炮是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点。原理如图所示，两根足够长的平行金属导轨水平固定，导体棒ab垂直两导轨放置。恒流电源提供强电流从一根导轨流入，经过导体棒，从另一导轨流回电源，ab棒会被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。若导体棒在发射过程中始终与导轨保持良好接触，阻力不可忽略。电路总电阻为R，电流I方向如图，请根据以上情景回答：
(1)两导轨间的磁场沿什么方向？导体棒在磁场力作用下将沿什么方向运动？简要说明理由；
(2)若将电流反向，导体棒将沿什么方向运动？
(3)在导体棒运动过程中该装置的能量是如何转化的？

3 . 电磁炮的基本原理如图所示，把待发射的炮弹（导体）放置在匀强磁场中的两条平行导轨（导轨与水平方向成角）上，若给导轨通以很大的电流，使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下，沿导轨做加速运动，以某一速度发射出去。已知匀强磁场的磁感应强度为，方向垂直两平行导轨向上。两导轨间的距离为，磁场中导轨的长度为，炮弹的质量为，炮弹和导轨间摩擦力不计。求：在导轨与水平方向夹角及炮弹质量一定时，要想提高炮弹发射时的速度，可以采取哪些措施？（通过计算分析，加以说明）

4 . 如图是“电磁炮”模型的原理结构示意图。光滑水平平行金属导轨M、N的间距L=0.2m，电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1T。装有弹体的导体棒ab垂直放在导轨M、N上的最左端，且始终与导轨接触良好，导体棒ab（含弹体）的质量m=0.2kg，在导轨M、N间部分的电阻R=0.8Ω，可控电源的内阻r=0.2Ω。在某次模拟发射时，可控电源为导体棒ab提供的电流恒为I=4A，不计空气阻力，导体棒ab由静止加速到v=4m/s后发射弹体。求：
(1)导体棒ab所受安培力大小；
(2)光滑水平导轨最小长度；
(3)该过程系统产生的焦耳热。

5 . 电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新型武器和航天运载器。如图是电磁轨道炮的原理结构示意图。光滑水平导轨，宽为L。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小始终为B。炮体可视为质量为m，电阻为R的金属棒MN，其余部分电阻不计，电源的电压能自行调节，以保证炮体匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流恒为I，弹体从静止加速到v，不计空气阻力。求：
（1）轨道至少需多长；
（2）该过程中电源对外输出的总能量。

6 . 电磁炮简化模型如图所示，两平行固定导轨水平放置，间距为。一质量为、电阻为的金属弹丸置于两导轨之间，并与导轨保持良好接触。导轨左端与一电流为的理想恒流源（恒流源内部的能量损耗不计）相连。在发射过程中，假设两平行导轨中的电流在弹丸所在位置处产生的磁场始终可以简化为匀强磁场，其强度与电流的关系为，在两导轨间其它部分产生的磁场也可近似为匀强磁场，其大小，方向均垂直导轨平面。如果一弹丸自导轨左端从静止开始被磁场加速直至射出的过程持续时间为，（不计空气阻力、摩擦阻力以及导轨电阻，弹丸可视为薄片，很小）。
(1)求弹丸出射时的速度；
(2)求弹丸加速过程中回路感应电动势大小与加速时间的变化关系；
(3)若不计弹丸电阻，弹丸加速过程中恒流源的端电压始终等于回路中的感应电动势，试求恒流源输出的能量并讨论能量分配情况。

7 . 电磁炮是利用安培力对弹体加速的新型武器，速度可达2×10³ m/s，炮弹强大的动能使得击中时物体被瞬间摧毁。如图是电磁炮的原理图，两平行轨道位于同一水平面内，处在竖直向上的匀强磁场中。一导体棒横放在两导轨间，接入电路的长度为1.5m。当回路中的电流恒为20A时，导体棒所受的安培力大小为600N，问：
（1）导体棒受到的安培力方向是向左还是向右？
（2）匀强磁场磁感应强度B为多大？
（3）若回路中电流恒为30A，导体棒所受安培力为多大？

8 . 电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示。1982年澳大利亚国立大学制成了能把m=2.2g的弹体（包括金属杆CD的质量）加速到v=10km/s的电磁炮。若轨道宽l=2m，长s=100m，通过的电流为I=10A，（轨道摩擦不计）。则
(1)轨道间所加的匀强磁场的磁感应强度B是多少？
(2)磁场力的最大功率多大？

9 . 如图所示为导轨式电磁炮实验装置示意图.两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放有一金属滑块（即实验用弹丸），滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触，电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源，滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射，在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为，比例常量。已知两导轨内侧间距，滑块的质量，滑块沿导轨滑行后获得的发射速度（此过程视为匀加速运动）。
（1）求发射过程中电源提供的电流；
（2）若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？

10 . 航空母舰是现代军事的重要装备之一，大多数航母上配备了电磁轨道炮，如图（甲）和（乙）是“电磁炮”的图示和原理示意图，光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L=0.5m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5×10²T，“电磁炮”弹体总质量m=1kg，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮匀加速发射。在某次试验发射时，电源为弹体提供的电流I=2×10³A，不计空气阻力，求：
(1)弹体所受安培力大小；
(2)弹体从静止加速到1.2km/s，轨道至少要多长?