电磁炮简化模型如图所示,两平行固定导轨水平放置,间距为
。一质量为
、电阻为
的金属弹丸置于两导轨之间,并与导轨保持良好接触。导轨左端与一电流为
的理想恒流源(恒流源内部的能量损耗不计)相连。在发射过程中,假设两平行导轨中的电流
在弹丸所在位置处产生的磁场始终可以简化为匀强磁场,其强度与电流的关系为
,在两导轨间其它部分产生的磁场也可近似为匀强磁场,其大小
,方向均垂直导轨平面。如果一弹丸自导轨左端从静止开始被磁场加速直至射出的过程持续时间为
,(不计空气阻力、摩擦阻力以及导轨电阻,弹丸可视为薄片,
很小)。
(1)求弹丸出射时的速度
;
(2)求弹丸加速过程中回路感应电动势大小与加速时间的变化关系;
(3)若不计弹丸电阻,弹丸加速过程中恒流源的端电压始终等于回路中的感应电动势,试求恒流源输出的能量并讨论能量分配情况。
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(1)求弹丸出射时的速度
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(2)求弹丸加速过程中回路感应电动势大小与加速时间的变化关系;
(3)若不计弹丸电阻,弹丸加速过程中恒流源的端电压始终等于回路中的感应电动势,试求恒流源输出的能量并讨论能量分配情况。
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更新时间:2020-12-15 10:23:40
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【推荐1】电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮原理示意图如图所示,图中直流电源电动势为E,电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为L,电阻不计。导轨间存在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场(图中未画出),炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触。首先开关S接1,使电容器完全充电。然后将S接至2,MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时,回路中电流为零,MN达到最大速度,之后离开导轨。
(1)判断直流电源的正极在a端还是b端?
(2)求MN刚开始运动时加速度的大小:
(3)求MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q。
(1)判断直流电源的正极在a端还是b端?
(2)求MN刚开始运动时加速度的大小:
(3)求MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q。
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【推荐2】电磁炮是利用磁场对通电导体的作用使炮弹加速的,其原理示意图如图所示,假设图中直流电源电动势为E=35V,电容器的电容为C=2F。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l=1m,电阻不计。炮弹可视为一质量为m=2kg、电阻为R=5Ω的金属棒MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触。首先开关S接1,使电容器完全充电;然后将S接至2,导轨间存在垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场,MN开始向右加速运动,经过一段时间后回路中电流为零,MN达到最大速度,之后离开导轨。问:
(1)直流电源的a端为正极还是负极;
(2)MN离开导轨时的最大速度的大小;
(3)已知电容器储藏的电场能为
,导体棒从开始运动到离开轨道的过程中,导体棒上产生的焦耳热的大小。(电磁辐射可以忽略)
(1)直流电源的a端为正极还是负极;
(2)MN离开导轨时的最大速度的大小;
(3)已知电容器储藏的电场能为
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【推荐3】舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术,我国在这一领域已达到世界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究,如图1所示,用于推动模型飞机的动子(图中未画出)与线圈绝缘并固定,线圈带动动子,可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中,其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通,恒流源与线圈连接,动子从静止开始推动飞机加速,飞机达到起飞速度时与动子脱离;此时S掷向2接通定值电阻
,同时施加回撤力F,在F和磁场力作用下,动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的
图如图2所示,在
至
时间内
,
时撤去F。已知起飞速度
,
,线圈匝数
匝,每匝周长
,动子和线圈的总质量
,
,
,不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响,求
(1)恒流源的电流I;
(2)线圈电阻R;
(3)时刻
。
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(1)恒流源的电流I;
(2)线圈电阻R;
(3)时刻
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【推荐1】如图所示,足够长的光滑竖直平行金属轨道处于一个很大的匀强磁场中,已知轨道宽为l,磁感应强度大小为B、方向垂直轨道平面水平指向纸里。轨道上端接入一个滑动变阻器和一个定值电阻,已知滑动变阻器的最大阻值为R,定值电阻阻值为
,.轨道下端有根金属棒CD恰好水平搁在轨道上,接触良好,已知金属棒质量为m。变阻器滑片位置aP=
,CD棒在一平行于轨道平面的竖直向上F作用下,以某一初速度开始向上做匀减速直线运动,已知初速度大小为v0,加速度大小为a、金属棒和轨道的电阻不计,重力加速度大小为g。则
(1)请说明金属棒运动过程中棒中感应电流方向;
(2)保持滑片P位置不变,金属棒运动过程中经过多少时间时流过定值电阻的电流为零?此时外力F多大?
(3)保持滑片P位置不变,金属棒运动过程中经过多少时间时流过定值电阻的电流为I0(I0已知且非零值)?
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(1)请说明金属棒运动过程中棒中感应电流方向;
(2)保持滑片P位置不变,金属棒运动过程中经过多少时间时流过定值电阻的电流为零?此时外力F多大?
(3)保持滑片P位置不变,金属棒运动过程中经过多少时间时流过定值电阻的电流为I0(I0已知且非零值)?
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【推荐2】如图所示,间距为L的平行金属导轨水平放置,所在空间存在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场,金属导轨左端连接一电容为C的电容器和一个电阻为R的定值电阻,长度为L的金属接MN垂直于平行导轨静止放置,其质量为m,电阻为r,金属棒MN在水平向右恒力F作用下做加速度为a的匀加速直线运动,运动至虚线ab位置撤掉恒力,此时电容器恰好被击穿,已知导轨粗糙,金属棒静止位置到虚线位置的距离为x,重力加速度为g。
(1)电容器被击穿前,电容器上极板所带电荷电性以及电荷量;
(2)金属棒与导轨间的动摩擦因数;
(3)电容器被击穿相当于导线,金属棒MN继续做变速运动且运动速度与位移呈线性关系,金属棒运动的整个过程流过电阻R的电荷量是多少?
(1)电容器被击穿前,电容器上极板所带电荷电性以及电荷量;
(2)金属棒与导轨间的动摩擦因数;
(3)电容器被击穿相当于导线,金属棒MN继续做变速运动且运动速度与位移呈线性关系,金属棒运动的整个过程流过电阻R的电荷量是多少?
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解题方法
【推荐3】半径为
的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度为
,磁场方向垂直纸面向里,半径为
的金属圆环与磁场区域同圆心放置,磁场方向与环面垂直,其中
,
,金属环上分别接有灯泡L1、L2,两灯泡的电阻都为4Ω,一金属棒
与金属圆环接触良好。金属圆环电阻不计,金属棒电阻为2Ω。
(1)若棒以
的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径
的瞬间(如图所示)M、N间的电压
;
(2)撤去中间的金属棒,将右面的半圆环
以
为轴向上翻转
,若此后磁场随时间均匀变化,其变化率为
,求图中平均感应电动势。
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(1)若棒以
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/270ddac9587bf1ea553914cb69595ab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce07efe9f381f2740c3bd46e17a9a0ac.png)
(2)撤去中间的金属棒,将右面的半圆环
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