1 . 如图所示，在竖直平面内，足够长的平行边界与间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，该区域宽度为d。一质量为m、带电量为q的带正电粒子从O点沿与轴成角（可在范围内任意取值）以一定的初速度射入磁场，不计粒子的重力。
（1）若，为使粒子不穿出边界，求粒子初速度的取值范围；
（2）若在匀强磁场区域同时存在一方向竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场，粒子从O点以角方向入射，初速度，且运动过程中不穿出边界。求粒子在场区内偏离x轴的最大距离。
（3）若粒子在运动过程中还受到阻力，阻力f与速度v在大小上满足（k为已知常数），求粒子能穿出边界的最小入射速度。

2 . 利用电磁场偏转离子是在科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，在平面的第一象限内，存在着垂直纸面向外、磁感应强度大小分别为、匀强磁场，其，两个磁场界面坐标为。速度大小不同的正离子与x轴正方向成从坐标原点O处进入磁感应强度为的磁场。已知离子质量为m、电荷量为，不计离子重力，忽略磁场的边界效应。
（1）求不越过界面的离子的最大入射速度；
（2）求离子在磁感应强度为的磁场中运动的最长时间；
（3）现在第一象限中平行于x轴放置一个足够大的接收板（如图所示），若离子速度以定值射入，要使离子能打到接收板，求接收板放置的y轴坐标值范围。