1 . 霍尔效应原理如图所示，在两平行金属板间存在磁感应强度为B，垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子以速度v水平进入磁场区域后由于洛伦兹力的作用将向金属板运动并积累在板上，使两板间形成电场，达到稳定后两板间的电荷受力平衡，沿水平方向运动形成稳定的电流，两板间出现确定的电势差。
   
1．设磁感应强度为B，达到稳定后，带电量为q的电荷沿水平方向以速度v运动，此时两板间的电场强度为________。
2．磁流体发电是一种新型发电方式，其工作原理与霍尔效应类似。图中尺寸已知的中空长方体是发电导管，前、后两个侧面是绝缘体， 上、下两个侧面是电阻可以忽略的导体电极，通过导线与阻值为 R 的负载连接，上、下导体电极之间电阻为r。发电导管处于磁感应强度为B、方向与前、运动方向后平面垂直的匀强磁场中。由电荷量为q 的正电荷组成的电离气体沿导管以速度v向右流动，流速处处相等。电离气体在发电导管两端所受压强差Δp恒定，所受阻力与流速成正比，比例系数为k。
（1）发电导管________表面带正电荷；若把该发电机视为一个电源，则其内部的非静电力是________力，其大小为________。
（2）发电机的电动势E=________，回路中的电流强度I=________。
（3）发电导管的输入功率P=________，发电机的效率η=________。
   

3 . 如图所示，是磁流体发电机的简易模型图，其发电通道是一个长方体空腔，长、高、宽分别为l=1m、a=0.5m、b=0.8m，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，整个发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B=1.5 T，方向垂直纸面向里。等离子体以不变的速率v=2m/s水平向右进入发电通道内，发电机的等效内阻为r=0.3Ω，忽略等离子体的重力、相互作用力。磁流体发电机两个电极通过开关与倾角θ=30^o间距d=1m的光滑金属导轨MO、NO^′相连，一根质量m₁=0.2kg长度d=1m阻值R₁=0.3Ω的金属导体棒cd垂直放置在光滑的金属导轨MO、NO^′上，金属导轨的末端圆滑连接着光滑绝缘的水平轨道OP、O^′Q（足够长），efgh是质量m₂=0.3kg、电阻R₂=0.6Ω、各边长度均为d=1m的“U”形金属框，eh刚好和金属导轨末端OO^′接触良好，开始处于锁定状态。倾斜轨道处于垂直于斜面向下的磁感应强度B₁的匀强磁场中，水平轨道间存在竖直向下的磁场（图中未画出），磁感应强度分布规律为B₂=0.3xT   （x>0，沿OP方向建立x轴，O为坐标原点）。已知开关闭合后，金属棒cd恰能静止在导轨上。求：
（1）磁流体发电机的电动势大小E；
（2）磁感应强度B₁的大小；
（3）断开开关后，cd棒在导轨MO、NO^′上达到的稳定速度v₁；
（4）在第（3）问中，cd棒到达OO^′时“U”形金属框被解锁，棒与金属框碰撞并粘连在一起，则金属框最终静止在何处？