3 . 如图所示，半径为L的金属圆环内部等分为两部分，两部分各有垂直于圆环平面、方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B₀，与圆环接触良好的导体棒绕圆环中心O匀速转动。圆环中心和圆周用导线分别与两个半径为R的D形金属盒相连，D形盒处于真空环境且内部存在着磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。t=0时刻导体棒从如图所示位置开始运动，同时在D形盒内中心附近的A点，由静止释放一个质量为m，电荷量为－q（q>0）的带电粒子，粒子每次通过狭缝都能得到加速，最后恰好从D形盒边缘出口射出。不计粒子重力及所有电阻，忽略粒子在狭缝中运动的时间，导体棒始终以最小角速度ω（未知）转动，求：
（1）ω的大小；
（2）粒子在狭缝中加速的次数；
（3）考虑实际情况，粒子在狭缝中运动的时间不能忽略，求狭缝宽度d的取值范围。