23-24高二下·全国·课堂例题
1 . 根据甲乙两图回答下列问题：
（1）我们在研究原子核内部情况时，要用极高能量的粒子轰击原子核。那么该如何增加带电粒子的动能呢？
（2）由于产生过高的电压在技术上很困难，经过一次加速粒子增加的动能又有限。那么如何才能使带电粒子获得极高的能量呢？
（3）在图甲所示的多级加速器中，各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从
飞向
、从
飞向
……时不会减速。这种加速器有什么缺点？
（4）为了克服上述缺点，我们进一步思考，如果带电粒子在一次加速后又转回来被第二次加速呢，如此往复“转圈圈”式地被加速，加速器装置所占的空间就会大大缩小。那么什么能使带电粒子“转圈圈”？
（5）人们依据上述思路设计出了用磁场控制轨道、用电场进行加速的回旋加速器，如图乙所示，其中粒子源位于A处。试阐述回旋加速器的原理。
（6）图乙中假如粒子每两次经过盒缝的时间间隔[指粒子经过半圆轨道所用的时间。盒缝宽度远小于盒半径（图乙夸大了缝的宽度），粒子通过盒缝的时间可以忽略。控制两盒间电势差的正负变换是比较容易的。但是粒子运动越来越快，也许粒子走过半圆的时间间隔越来越短，这样两盒间电势差的正负变换就要越来越快，从而造成技术上的一个难题。实际情况会不会这样？为什么？
（1）我们在研究原子核内部情况时，要用极高能量的粒子轰击原子核。那么该如何增加带电粒子的动能呢？
（2）由于产生过高的电压在技术上很困难，经过一次加速粒子增加的动能又有限。那么如何才能使带电粒子获得极高的能量呢？
（3）在图甲所示的多级加速器中，各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从
飞向、从飞向……时不会减速。这种加速器有什么缺点？（4）为了克服上述缺点，我们进一步思考，如果带电粒子在一次加速后又转回来被第二次加速呢，如此往复“转圈圈”式地被加速，加速器装置所占的空间就会大大缩小。那么什么能使带电粒子“转圈圈”？
（5）人们依据上述思路设计出了用磁场控制轨道、用电场进行加速的回旋加速器，如图乙所示，其中粒子源位于A处。试阐述回旋加速器的原理。
（6）图乙中假如粒子每两次经过盒缝的时间间隔[指粒子经过半圆轨道所用的时间。盒缝宽度远小于盒半径（图乙夸大了缝的宽度），粒子通过盒缝的时间可以忽略。控制两盒间电势差的正负变换是比较容易的。但是粒子运动越来越快，也许粒子走过半圆的时间间隔越来越短，这样两盒间电势差的正负变换就要越来越快，从而造成技术上的一个难题。实际情况会不会这样？为什么？
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2 . 图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并与高频电源相连。带电粒子从静止开始运动的速率v随时间t变化如图乙，已知tn时刻粒子恰射出回旋加速器，不考虑相对论效应、粒子所受的重力和穿过狭缝的时间，下列判断正确的是（ ）
| A．同一D形盒中粒子的相邻轨迹半径之差随时间变化减小 |
| B．v1:v2:v3=1:2:3 |
C．粒子在电场中的加速次数为 |
| D．t3－t2>t2－t1 |
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3 . 1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
（1）求交变电场的频率；
（2）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（3）求粒子从静止开始加速到出口处在电场和磁场中运动所需的总时间t。
（1）求交变电场的频率；
（2）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（3）求粒子从静止开始加速到出口处在电场和磁场中运动所需的总时间t。
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4 . 如图所示为一回旋加速器的示意图，已知D形盒的半径为R，两盒间距为d，中心上半面出口处O放有质量为m、带电量为e的质子源，经加速器加速后，每个质子最大可获得E的能量，每次加速时的加速电压为U，则（ ）
A．该加速器中偏转磁场的磁感应强度 |
B．加在D形盒间的高频电源的频率 |
C．离子在第n次通过窄缝前后半径之比为 |
D．整个加速过程中质子在磁场中运动的总时间 |
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5 . 如图是回旋加速器的工作原理图，D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，加在狭缝间的交变电压大小为U。质量为m，电荷量为+q的粒子从D形金属盒的中央O处飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中加速运动的时间。下列说法正确的是（ ）
| A．粒子的加速次数与U无关 |
| B．粒子被加速后的最大速度与U、B均无关，只与D形金属盒半径R有关 |
C．粒子第n次被加速前、后的轨道半径之比为 |
D．粒子在狭缝中运动的总时间为 |
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6 . 回旋加速器是利用磁场和电场使带电粒子做回旋运动，在运动中经高频电场反复加速的装置，是高能物理中的重要仪器。回旋加速器的工作原理如图所示，
和
是两个半径均为
的中空半圆金属盒，两金属盒的间距为d、电压为
，在的圆心处放有粒子源A，与盒面垂直的匀强磁场的磁感应强度大小为
。初速度不计的带电粒子从粒子源A进入匀强加速电场，粒子在电场中的加速次数与粒子回旋半周的次数相同。粒子在电场中运动时不考虑磁场的影响，不计粒子所受的重力，不考虑粒子在高速运动时的相对论效应。
（1）求粒子在两金属盒磁场中回旋的总时间
；
（2）证明当
时，粒子在电场中加速的总时间相对于粒子在两金属盒中回旋的总时间，可忽略不计；
（3）证明粒子在磁场中做圆周运动时，越靠近金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。
和是两个半径均为的中空半圆金属盒，两金属盒的间距为d、电压为，在的圆心处放有粒子源A，与盒面垂直的匀强磁场的磁感应强度大小为。初速度不计的带电粒子从粒子源A进入匀强加速电场，粒子在电场中的加速次数与粒子回旋半周的次数相同。粒子在电场中运动时不考虑磁场的影响，不计粒子所受的重力，不考虑粒子在高速运动时的相对论效应。（1）求粒子在两金属盒磁场中回旋的总时间
；（2）证明当
时，粒子在电场中加速的总时间相对于粒子在两金属盒中回旋的总时间，可忽略不计；（3）证明粒子在磁场中做圆周运动时，越靠近金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。
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7 . 加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大的作用，回旋加速器是其中的一种。图1为回旋加速器的工作原理图。
和
是两个中空的半圆金属盒，分别和一高频交流电源两极相连。两盒处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面位于盒圆心附近的A处有一个粒子源，产生质量为m、电荷量为
的带电粒子。不计粒子的初速度、重力和粒子通过两盒间的缝隙的时间，加速过程中不考虑相对论效应。
（1）求所加交流电源的频率f；
（2）若已知半圆金属盒的半径为R，请估算粒子离开加速器时获得的最大动能
；
（3）某同学在分析带电粒子运动轨迹时，画出了如图2所示的轨迹图，他认为相邻轨迹间距
是相等的。请通过计算分析该轨迹是否合理。
和是两个中空的半圆金属盒，分别和一高频交流电源两极相连。两盒处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面位于盒圆心附近的A处有一个粒子源，产生质量为m、电荷量为的带电粒子。不计粒子的初速度、重力和粒子通过两盒间的缝隙的时间，加速过程中不考虑相对论效应。（1）求所加交流电源的频率f；
（2）若已知半圆金属盒的半径为R，请估算粒子离开加速器时获得的最大动能
；（3）某同学在分析带电粒子运动轨迹时，画出了如图2所示的轨迹图，他认为相邻轨迹间距
是相等的。请通过计算分析该轨迹是否合理。
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2023-07-11更新
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249次组卷
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2卷引用：江苏省南京市南京汉开书院高中部2022-2023学年高二下学期期末物理试题
8 . 如图所示，图甲为速度选择器原理示意图，图乙为质谱仪原理示意图，图丙和图丁分别为多级直线加速器和回旋加速器的原理示意图，忽略粒子在图丁的D形盒狭缝中的加速时间。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，只有具有速度 的粒子才能沿图中虚线路径经过速度选择器 |
B．图乙中， 、 、 三种粒子经加速电场射入磁场，在磁场中偏转半径最大 |
| C．图丙中，由于技术上产生过高的电压是很困难的，为了使粒子获得更高的能量，所以采用多级直线加速装置 |
| D．图丁中，随着粒子速度的增大，交流电源的频率也应该增大 |
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9 . 回旋加速器利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量。如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在MN板间，带电粒子从
处以速度
沿电场线方向射入加速电场，经加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
处以速度沿电场线方向射入加速电场，经加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）| A．带电粒子每运动一周被加速两次 |
| B．粒子每运动一周半径的增加量都相等 |
| C．增大板间电压，粒子最终获得的最大动能不变 |
| D．加速电场方向需要做周期性的变化 |
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2023-04-22更新
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456次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期4月期中联考物理试题
10 . 回旋加速器的原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、频率为f的交流电源上。位于D1圆心处的一初速度为0的带电粒子在两盒之间被电场加速，若被加速的粒子比荷为k，D型盒的半径为R，不计粒子在电场中的运动时间，则下列说法正确的是（ ）
A．匀强磁场的磁感应强度大小为 | B．粒子被加速后获得的最大速度为 |
C．粒子经电场加速的次数为 | D．粒子在磁场中运动的时间为 |
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