2 . 回旋加速器的工作原理如图1所示，置于真空中的D形金属盒半径为，两盒间狭缝的间距为，磁感应强度为的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为，电荷量为，加在狭缝间的交变电压如图所示，若加在两盒狭缝间的交变电压的峰值为，周期。一束粒子在时间内均匀的飘入两盒间狭缝，不考虑粒子间的相互作用，不考虑粒子从最后一次加速至从引出装置射出过程的时间。
（1）若忽略带电粒子通过两盒间狭缝的时间。求：
①带电粒子经过1次加速后的速度大小和带电粒子从回旋加速器引出装置射出时所获得的最大动能
②带电粒子在回旋加速器中运动的总时间
（2）若带电粒子通过两盒间狭缝的时间不可忽略，且能够射出的粒子每次经过狭缝均做匀加速运动。现要求飘入狭缝的带电粒子中至少有可以射出，则狭缝的间距最大应该为多少？
   

3 . 劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器（如图甲所示），其原理如图乙所示，加速器由两个铜质D形盒D₁、D₂构成，两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。两盒间留有空隙，现对氚核（）加速，所需的高频电源的频率为f，已知元电荷为e，下列说法正确的是（　　）

A．氚核的质量为

B．高频电源的电压越大，氚核最终射出回旋加速器的速度越大

C．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大

D．该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核（）加速

4 . 图为回旋加速器的示意图，两个D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。一质子从加速器的A处开始加速，已知D形盒的半径为R，高频交变电源的电压为U、频率为f，要使质子获得的速度加倍，下列措施正确的是（　　）
   

A．仅使D形盒的半径R加倍

B．仅使磁感应强度B加倍

C．仅使高频电源的电压U加倍

D．使磁感应强度B加倍，同时使交流电压的频率f加倍

5 . 回旋加速器是用来加速带电粒子使它们获得很大动能的仪器。其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一电压为U的高频交流电源两极相接，从而在盒内的狭缝中形成交变电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于D形盒。粒子源A能不断释放出电荷量为q、质量为m的带电粒子（初速度可以忽略，重力不计）。已知D形盒半径为R，忽略粒子在电场中运动的时间，不考虑加速过程中引起的粒子质量变化，下列说法正确的是（　　）

A．粒子从电场中获得能量

B．加速电源的交变周期为

C．粒子经交变电压U加速第一次进入D1盒与第一次进入D2盒的运动半径之比为1∶

D．粒子在电场中加速的次数为

6 . 如图甲，某多级直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在t=0时，此刻位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个质子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1之后质子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速。已知质子质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则（　　）
   

A．质子在各圆筒中做匀加速直线运动

B．质子进入第n个圆筒瞬间速度为

C．各金属简的长度之比为

D．质子在各圆筒中的运动时间之比为

7 . 1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器，其工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间接交流电源，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的质量为m、电荷量为q的质子（初速度很小，可以忽略）在加速器中被加速，加速电压为U，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。则（　　）

A．交流电源的周期为

B．质子第二次和第一次经过D型盒间狭缝后轨道半径之比为

C．质子在电场中被加速的次数最多为

D．质子从静止开始加速到出口处所需的时间为

8 . 如图甲所示，某多级直线加速器由横截面相同的金属圆板和4个金属圆筒依次排列组成，圆筒的两底面中心开有小孔，其中心轴线在同一直线上，相邻金属圆筒分别接在周期性交变电压的两端。粒子从圆板中心沿轴线无初速度进入加速器，在间隙中被电场加速（穿过间隙的时间忽略不计），在圆筒内做匀速直线运动。若粒子在筒内运动时间恰好等于交变电压周期的一半，这样粒子就能“踏准节奏"在间隙处一直被加速。粒子离开加速器后，从点垂直直线边界进入匀强磁场区域Ⅰ，距离为，区域Ⅰ的两直线边界垂直。区域Ⅰ的上边界与匀强磁场区域Ⅱ的下直线边界平行，其间距可调。两区域的匀强磁场方向均垂直纸面向里，磁感应强度大小。现有质子和氘核两种粒子先后通过此加速器加速，加速质子的交变电压如图乙所示，图中已知。已知质子的电荷量为、质量为，不计一切阻力，忽略磁场的边缘效应。求：
（1）金属圆筒2与金属圆筒4的长度之比；
（2）加速氘时，交变电压周期仍为，则需要将图乙中交变电压调至多少；加速后，氘核在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径多大；
   

9 . 实验中，将离子束从回旋加速器中引出可以采用磁屏蔽通道法。使用磁屏蔽通道法引出离子的原理如图所示：离子从P点以速度v进入通道时，由于引出通道内的磁感应强度发生改变，离子运动轨迹半径增大，可使离子引出加速器。已知回旋加速器D形盒的半径为R，圆心在O点，D形盒区域中磁场垂直纸面向里，磁感应强度为，引出通道外侧末端点到点距离为，与的夹角为，离子带电为，质量为，则（　　）
   

A．离子经过引出通道后的速度大于

B．引出通道内的磁感应强度大于

C．若离子恰能从引出通道的点引出，引出通道中的磁感应强度

D．若引出通道中磁场为时，该离子能引出加速器，则此时将任何一个带电离子放入该加速器中都能将该离子引出

10 . 回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示。和是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，他们接在电压为U、频率为f的高频交流电源上。已知匀强磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为r。若位于圆心处的粒子源A处能不断产生带电量为q、速率为零的粒子经过电场加速后进入磁场，当粒子被加速到最大动能后，再将他们引出。忽略粒子在电场中运动的时间，忽略相对论效应，下列说法正确的是（　　）
   

A．粒子第n次被加速前后的轨道半径之比为

B．从D形盒出口引出时的速度为

C．粒子在D形盒中加速的次数为

D．当磁感应强度变为原来的2倍，同时改变交流电频率，该粒子从D形盒出口引出时的动能为