1 . 如图所示为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一个氘核从加速器的A处由静止开始加速，运动一段时间后从加速器出口C处射出。已知D型盒的半径为R，高频交变电源的电压为U、频率为f，氘核质量为m。下列说法正确的是（　　）

A．核在D形盒中运动时间与加速电压U无关

B．氘核的最大动能为2mπ2f2R2

C．氘核第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2：1

D．若要加速α粒子，交流电的频率f不需要改变

2 . 图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。带电粒子从静止开始运动的速率v随时间t变化如图乙，已知乙t_n时刻粒子恰射出回旋加速器，不考虑相对论效应、粒子所受的重力和穿过狭缝的时间，下列判断正确的是（　　）

A．高频电源的变化周期应该等于tn-tn-1

B．

C．粒子在电场中的加速次数为

D．在粒子的质量m、电荷量q、磁感应强度B及D形金属盒的半径r不变的情况下，粒子的加速次数越多，粒子的最大动能一定越大

3 . 回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两盒间狭缝的宽度为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。被加速的粒子质量为m，电荷量为+q，加在狭缝间的电压的变化规律如图乙所示，电压为U₀，周期 。一束该种粒子在0~时间内从A处飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做匀加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求粒子从飘入狭缝至动能刚好达到最大值E_km所需的总时间t₀。

5 . 1930年，劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器。加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大的作用，回旋加速器是其中的一种。如图是某回旋加速器的结构示意图，D₁和D₂是两个中空的、半径为R的半圆型金属盒，两盒之间窄缝的宽度为d，它们之间有一定的电势差U。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，D₁盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子每次经过窄缝都会被电场加速，之后进入磁场做匀速圆周运动，经过若干次加速后，粒子从金属盒D₁边缘离开，忽略粒子的初速度、粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。
（1）求粒子离开加速器时获得的最大动能E_km；
（2）在分析带电粒子的运动轨迹时，用表示任意两条相邻轨迹间距，甲同学认为不变，乙同学认为逐渐变大，丙同学认为逐渐减小，请通过计算分析哪位同学的判断是合理的；
（3）若该回旋加速器金属盒的半径R=1m，窄缝的宽度d=0.1cm，求粒子从A点开始运动到离开加速器的过程中，其在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比。（结果保留两位有效数字）
（4）若图示的回旋加速器用来加速质子，不改变交流电的频率和磁感应强度B，该回旋加速器能否用来加速粒子（粒子由两个中子和两个质子构成（氦-4），质量为氢原子的4倍）？请说明你的结论和判断依据。

6 . 粒子对撞的目的是检验人们的实验仪器和探索微观粒子的宏观效应，认识量子粒子的新规律，新粒子，认识新物理等前沿的量子物理、粒子物理科学。同时，粒子对撞也是一种天然粒子‘机制’，人们探索‘粒子对撞机制’的成因，探索‘超对称’超额维度的存在，开发新材料。而粒子对撞机的一门关键技术就是粒子的加速，“回旋加速器”就是一种典型的粒子加速器，下图为一回旋加速器的简图，D₁和D₂是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。位于D₁圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速。当质子被加速到最大动能E_k后，再将它们引出。忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是(　　)

A．若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大

B．若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行的时间会变短

C．若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子

D．质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为∶

7 . 回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的粒子质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U，加速过程中不考虑相对论效应和重力影响，则（　　）

A．增大加速电压U，出射粒子动能增大

B．粒子在D形盒中运动时间与加速电压U无关

C．粒子射出时的最大动能与D形金属盒的半径R和磁感应强度B有关

D．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大

8 . 劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示。置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是（　　）

A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf

B．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比

C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1

D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变

9 . 加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大的作用，回旋加速器是其中的一种。如图是某回旋加速器的结构示意图，D₁和D₂是两个中空的、半径为R的半圆型金属盒，两盒之间窄缝的宽度为d，它们之间有一定的电势差U。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。D₁盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子每次经过窄缝都会被电场加速，之后进入磁场做匀速圆周运动，经过若干次加速后，粒子从金属盒D₁边缘离开，忽略粒子的初速度、粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。
（1）求粒子离开加速器时获得的最大动能E_km；
（2）在分析带电粒子的运动轨迹时，用Δd表示任意两条相邻轨迹间距，甲同学认为Δd不变，乙同学认为Δd逐渐变大，丙同学认为Δd逐渐减小，请通过计算分析哪位同学的判断是合理的；
（3）若该回旋加速器金属盒的半径R=1m，窄缝的宽度d=0.1cm，求粒子从A点开始运动到离开加速器的过程中，其在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比。（结果保留两位有效数字）

10 . 回旋加速器在科学研究和医学方面都有着重要的应用。回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的“D”形金属盒的半径为R，两盒间的狭缝间距为，“D”形盒处于方向与盒面垂直、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，加在狭缝间的交变电压如图乙所示为已知量。质量为m、电荷量为＋q的粒子从A点飘入狭缝（初速度忽略不计），加速后从“D”形盒出口处射出，不计粒子重力及相互间作用力，忽略相对论效应的影响。
（1）求交变电压的周期：
（2）若不考虑带电粒子在电场中运动的时间，粒子从飘入狭缝至射出“D”形盒所需的时间为多少；
（3）若考虑带电粒子在电场中运动的时间，在时间内从A处连续均匀地飘入狭缝的粒子中能一直加速从“D”形盒射出的粒子所占的比例为多少（粒子在电场中的加速时间极短）。