1 . 回旋加速器工作原理如图所示，置于真空中的两个半圆形金属盒半径为R，两盒间留有一狭缝接有频率为f的高频交流电，加速电压为U，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。若A处粒子源产生的氘核在狭缝中被加速，不考虑相对论效应和重力的影响，不计粒子在电场中的加速时间。则（　　）

A．氘核离开回旋加速器时的最大速率随加速电压U增大而增大

B．氘核被加速后的最大速度可能超过

C．氘核第n次和第次经过两金属盒间狭缝后的轨道半径之比为

D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能加速粒子

2 . 如左图所示为回旋加速器的工作原理图，和是两个中空的半圆金属盒，半径为，他们之间有一定的电势差。D形盒中心A处的粒子源产生初速度不计的带电粒子，粒子的质量为，电荷量为，它能在两盒之间被电场加速。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，粒子可在磁场中做匀速圆周运动。经过半个圆周之后，当粒子再次到达两盒间的缝隙时，这时控制两盒间的电势差，使其恰好改变正负极，于是粒子经过盒缝时再一次被加速。粒子在做圆周运动的过程中一次一次的经过盒缝，两盒间的电势差一次一次的改变正负，粒子的速度就能够不断增加，最终从D形盒边缘射出。如果粒子能够被一直加速，则需要粒子做圆周运动的周期（未知量）等于交变电场周期（未知量），交变电场变化的规律如右图所示。不计粒子重力，加速过程中忽略粒子在电场中运动的时间，不考虑相对论效应和变化的电场对磁场分布的影响，粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数。求：
（1）粒子被加速5次后、6次后在磁场中做圆周运动的半径之比；
（2）粒子从开始被加速到离开D形盒所需要的时间；
（3）若交变电场周期不稳定，和有一些差值（但在或的范围内），使得时刻产生的粒子恰好只能被加速次，求周期的范围。

3 . 回旋加速器在核技术、核医学等领域得到了广泛应用，其原理如图所示，和是两个中空的、半径为的半圆金属盒，位于圆心处的质子源能产生质子（初速度可忽略，重力不计，不考虑粒子间相互作用和相对论效应），质子在两盒狭缝间的电场中运动时被加速，、置于与盒面垂直的、磁感应强度大小为的匀强磁场中，最后恰好从盒边缘的小窗口P处射出，已知质子的质量为，带电量为；加速电压随时间的变化关系图像如图所示，其中、未知，不计质子在电场中的加速时间。
（1）质子被回旋加速器加速能达到的最大速率；
（2）实际中磁感应强度的大小会在到之间出现波动，若在时刻质子第一次开始被加速，要实现连续次加速（此时质子运动的半径仍小于），求的最大值。

6 . 回旋加速器两个D形金属盒和一高频交流电源两极相连，金属盒半径为R，电源电压大小为U，两盒间狭缝的间距为d，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，初速度为0，不考虑粒子在电场中的运动时间。则下列说法正确的是（       ）

A．所加高频交流电源的频率为

B．粒子第二次与第一次在磁场中做圆周运动的半径之比为

C．粒子从粒子源射出至动能达到最大所需的时间为

D．粒子从粒子源射出至离开回旋加速器在电场中走过的路程为

7 . 回旋加速器的工作原理如图1所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为，加在狭缝间的交变电压如图所示，若加在两盒狭缝间的交变电压的峰值为U，周期。一束粒子在时间内均匀的飘入两盒间狭缝，不考虑粒子间的相互作用，不考虑粒子从最后一次加速至从引出装置射出过程的时间，。
（1）若忽略带电粒子通过两盒间狭缝的时间。求：
①带电粒子经过1次加速后的速度大小v₁；
②带电粒子获得的最大动能E_km。
（2）若带电粒子通过两盒间狭缝的时间不可忽略，且能够射出的粒子每次经过狭缝均做匀加速运动。现要求飘入狭缝的带电粒子中至少有99%可以射出，则狭缝的间距d最大应该为多少？