如左图所示为回旋加速器的工作原理图,和是两个中空的半圆金属盒,半径为,他们之间有一定的电势差。D形盒中心A处的粒子源产生初速度不计的带电粒子,粒子的质量为,电荷量为,它能在两盒之间被电场加速。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中,磁感应强度大小为,粒子可在磁场中做匀速圆周运动。经过半个圆周之后,当粒子再次到达两盒间的缝隙时,这时控制两盒间的电势差,使其恰好改变正负极,于是粒子经过盒缝时再一次被加速。粒子在做圆周运动的过程中一次一次的经过盒缝,两盒间的电势差一次一次的改变正负,粒子的速度就能够不断增加,最终从D形盒边缘射出。如果粒子能够被一直加速,则需要粒子做圆周运动的周期(未知量)等于交变电场周期(未知量),交变电场变化的规律如右图所示。不计粒子重力,加速过程中忽略粒子在电场中运动的时间,不考虑相对论效应和变化的电场对磁场分布的影响,粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数。求:
(1)粒子被加速5次后、6次后在磁场中做圆周运动的半径之比;
(2)粒子从开始被加速到离开D形盒所需要的时间;
(3)若交变电场周期不稳定,和有一些差值(但在或的范围内),使得时刻产生的粒子恰好只能被加速次,求周期的范围。
(1)粒子被加速5次后、6次后在磁场中做圆周运动的半径之比;
(2)粒子从开始被加速到离开D形盒所需要的时间;
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更新时间:2023-12-28 13:41:28
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【推荐1】如图所示是带电粒子在匀强磁场中穿透薄片前后的两个半圆弧径迹,径迹半径分别为R和r.带电粒子的质量、电荷量在整个运动过程中均保持不变.问:
(3)带电粒子是带正电还是负电?
(2)带电粒子穿透薄片前后的速率之比是多少?
(3)带电粒子穿透薄片前后的运动时间之比是多少?
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【推荐2】如图所示,空间中存在垂直于纸面(平面)向里的磁场,在轴上方磁感应强度大小为,在轴下方磁感应强度大小为。一质量为、电荷量为的带电粒子(不计重力)从原点以与轴正方向成角的速度射入磁场,求:
(1)粒子第一次经过轴时,与原点的距离;
(2)粒子再次回到原点时经历的时间。
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【推荐3】如图所示,在直角坐标系的原点O处有一放射源,沿着纸面向四周均匀发射速度大小均为v的带正电粒子,在放射源的右边垂直于x轴放置一块薄挡板,挡板与xOy平面交线的两端点M、N与原点O正好处于等腰直角三角形三个顶点上.已知带电粒子的质量为m,所带的电荷量为q,M、N两点间的距离为L,不计粒子的重力.
(1)若在y轴的右侧加一平行于x轴的匀强电场,使所有向y轴右侧射出的粒子都能打到挡板MN上,求电场强度的最小值及在电场强度为时,打到板上的粒子动能.
(2)若在整个空间加一垂直纸面向里的匀强磁场,使挡板MN的左侧各点都有粒子打到板上,求匀强磁场的磁感应强度的最大值及在磁感应强度为的匀强磁场中,放射源O向外发射出的所有带电粒子的总数是打在板左侧的粒子总数的多少倍.
(1)若在y轴的右侧加一平行于x轴的匀强电场,使所有向y轴右侧射出的粒子都能打到挡板MN上,求电场强度的最小值及在电场强度为时,打到板上的粒子动能.
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【推荐1】某回旋加速器的两个半圆金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中,两金属盒间存在交变电场,用其加速质子。已知金属盒的半径为R,磁场的磁感应强度为B,金属盒间缝隙的加速电压为U,质子的质量为m,电荷量为q。求
(1)交变电场的频率f;
(2)质子加速完毕出射时的动能Ek;
(3)质子在回旋加速器中运动的圈数n。
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【推荐2】如图所示为回旋加速器的结构示意图,匀强磁场的方向垂直于半圆型且中空的金属盒D1和D2,磁感应强度为B,金属盒的半径为R,两盒之间有一狭缝,其间距为d,且,两盒间电压为U。A处的粒子源可释放初速度不计的带电粒子,粒子在两盒之间被加速后进入D1盒中,经半个圆周之后再次到达两盒间的狭缝。通过电源正负极的交替变化,可使带电粒子经两盒间电场多次加速后获得足够高的能量。已知带电粒子的质量为m、电荷量为+q。不考虑加速过程中的相对论效应和重力的影响。
①求粒子可获得的最大速度vm;
②若粒子第1次进入D1盒在其中的轨道半径为r1,粒子第1次进入D2盒在其中的轨道半径为r2,求r1与r2之比。
①求粒子可获得的最大速度vm;
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【推荐1】使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出,离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。质量为m,速度为v的离子在回旋加速器内旋转,旋转轨道时半径为r的圆,圆心在O点,轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度为B。为引出离子束,使用磁屏蔽通道法设计引出器。引出器原理如图所示,一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道,通道的圆心位于点(点图中未画出)。引出离子时,令引出通道内磁场的磁感应强度降低,从而使离子从P点进入通道,沿通道中心线从Q点射出。已知OQ长度为L。OQ与OP的夹角为,
(1)求离子的电荷量q并判断其正负;
(2)离子从P点进入,Q点射出,通道内匀强磁场的磁感应强度应降为,求;
(3)换用静电偏转法引出离子束,维持通道内的原有磁感应强度B不变,在内外金属板间加直流电压,两板间产生径向电场,忽略边缘效应。为使离子仍从P点进入,Q点射出,求通道内引出轨迹处电场强度E的方向和大小。
(1)求离子的电荷量q并判断其正负;
(2)离子从P点进入,Q点射出,通道内匀强磁场的磁感应强度应降为,求;
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【推荐2】如图所示为回旋加速器的示意图,置于高真空中的两个D形金属盒半径为R,狭缝之间的距离为d。置于与盒面垂直的磁感应强度为B匀强磁场中,两盒间接交流电源的电压为U。在中央A处有一个粒子源,能够不断释放出质量为m,电荷量为的质子,不计质子的初速度。质子经电场加速后从D1的边缘沿切线飞出,不计质子的重力,忽略狭义相对论效应。求:
(1)质子第一次进入磁场中的速度;
(2)质子经过回旋加速器加速后获得的最大动能;
(3)不计粒子穿过狭缝的时间,要使质子每次经过电场都被加速,则交流电源的周期为多大;
(4)若质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同,试证明当时,质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计(质子在电场中运动时,不考虑磁场的影响)。
(5)有同学想利用该回旋加速器直接对质量为m、电量为的粒子加速。能行吗?行,说明理由;不行,提出改进方案。
(1)质子第一次进入磁场中的速度;
(2)质子经过回旋加速器加速后获得的最大动能;
(3)不计粒子穿过狭缝的时间,要使质子每次经过电场都被加速,则交流电源的周期为多大;
(4)若质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同,试证明当时,质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计(质子在电场中运动时,不考虑磁场的影响)。
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【推荐3】加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大的作用,回旋加速器是其中的一种。图1为回旋加速器的工作原理图。和是两个中空的半圆金属盒,分别和一高频交流电源两极相连。两盒处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于盒面位于盒圆心附近的A处有一个粒子源,产生质量为m、电荷量为的带电粒子。不计粒子的初速度、重力和粒子通过两盒间的缝隙的时间,加速过程中不考虑相对论效应。
(1)求所加交流电源的频率f;
(2)若已知半圆金属盒的半径为R,请估算粒子离开加速器时获得的最大动能;
(3)某同学在分析带电粒子运动轨迹时,画出了如图2所示的轨迹图,他认为相邻轨迹间距是相等的。请通过计算分析该轨迹是否合理。
(1)求所加交流电源的频率f;
(2)若已知半圆金属盒的半径为R,请估算粒子离开加速器时获得的最大动能;
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