1 . 如图所示，在平面内的匀强磁场垂直于平面向外，区域磁感应强度大小为B，区域磁感应强度大小为。一质量为、电荷量为的粒子，时刻经过坐标原点O，分裂为质量、电荷量均为m、的粒子a和b，分裂后a速度方向沿x轴正方向，大小是，b速度方向沿x轴负方向，大小是；粒子a、b运动轨迹在y轴上的第一个交点是M点（图中未画出），不在y轴上的第一个交点是P点（图中未画出）。磁场在真空中，粒子重力和a与b间的库仑力均不计。

(1)求带电粒子分裂后，粒子系统增加的动能_______；
(2)在下表中填写粒子a、b分别在、区域做匀速圆周运动半径R和周期T。不需要写出推算过程：

粒子	区域 （磁感应强度大小为B）		区域 （磁感应强度大小为）
	半径	周期	半径	周期
a	______	______	______	______
b	______	______	______	______

(3)求粒子a、b第一次通过M点的时间差__________；
(4)求P点的纵坐标_________。

2 . 中国航天科技集团自主研制的300瓦霍尔电推进系统已经顺利完成地轨卫星的机动变轨任务，整个卫星的运行轨道被抬升了300公里。我国现阶段霍尔推进器，在地面实验中，其推力达到了牛级，处于国际领先水平。小明同学受到启发设计了如图所示装置研究电荷运动及作用力，三束比荷为、速度为、相邻间距的平行带正电粒子a、b、c持续均匀射入一半径的圆形匀强磁场区域后汇聚于点，随后进入右侧间距、边界为M、N的区域中。在边界N处放置一个足够大荧光屏，圆形磁场圆心与点及荧光屏上坐标原点连线共轴且垂直荧光屏。
（1）求圆形磁场区域的磁感应强度的大小及方向；
（2）若在MN的区域中加上水平向右、磁感应强度的匀强磁场，求a束粒子打在屏上的位置坐标；
（3）若在MN的区域中加上（2）中磁场的同时再加上水平向右、电场强度的匀强电场。
①求a束粒子打在屏上的位置坐标；
②某次实验中，整个装置安装在一个飞船模型上，把荧光屏变为粒子喷射出口。已知粒子质量单位时间内每束粒子有个喷出，求粒子持续从射入磁场到喷出过程对飞船模型的冲力大小。（冲力计算结果保留两位有效数字，可能用到的数据：）

4 . 正电子发射计算机断层扫描是核医学领域较先进的临床检查影像技术，使用作为原料产生正电子，其反应方程式为。真空中存在垂直于纸面的匀强磁场，某个静止的原子核在其中发生衰变，生成的硼核及正电子运动轨迹及方向如图所示，则（　　）

A．正电子动量大于硼核动量	B．空间中磁场方向垂直纸面向外
C．半径较大的轨迹是正电子轨迹	D．正电子运动周期大于硼核周期

8 . 如图，xOy平面内有两个相邻的带状匀强磁场I和匀强磁场Ⅱ，方向垂直xOy平面向下，磁场强度大小分别为B和2B，磁场区域宽度分别为和，一电荷量为、质量为m的带点粒子从y轴P点以与y轴夹角的方向进入磁场I，经过磁场I和磁场Ⅱ后从磁场Ⅱ右边界以与边界夹角的方向离开磁场Ⅱ，若不计重力，则下列说法正确的是（　　）

A．粒子在匀强磁场I运动的轨迹半径是在匀强磁强Ⅱ运动轨迹半径的2倍

B．粒子在匀强磁场Ⅱ运动的轨迹半径是在匀强磁强I运动轨迹半径的2倍

C．粒子的入射速度为

D．粒子的入射速度为

10 . 静止在匀强磁场中的铀核分裂成一个钍核和氦核。已知钍核和氦核的质量之比为，电荷量之比为，两者的速度方向均与磁场方向垂直，则钍核和氦核在磁场中的速度之比为____；两者做圆周运动轨迹的半径之比为____。