1 . 如图所示，在平面内的匀强磁场垂直于平面向外，区域磁感应强度大小为B，区域磁感应强度大小为。一质量为、电荷量为的粒子，时刻经过坐标原点O，分裂为质量、电荷量均为m、的粒子a和b，分裂后a速度方向沿x轴正方向，大小是，b速度方向沿x轴负方向，大小是；粒子a、b运动轨迹在y轴上的第一个交点是M点（图中未画出），不在y轴上的第一个交点是P点（图中未画出）。磁场在真空中，粒子重力和a与b间的库仑力均不计。

(1)求带电粒子分裂后，粒子系统增加的动能_______；
(2)在下表中填写粒子a、b分别在、区域做匀速圆周运动半径R和周期T。不需要写出推算过程：

粒子	区域 （磁感应强度大小为B）		区域 （磁感应强度大小为）
	半径	周期	半径	周期
a	______	______	______	______
b	______	______	______	______

(3)求粒子a、b第一次通过M点的时间差__________；
(4)求P点的纵坐标_________。

2 . 中国航天科技集团自主研制的300瓦霍尔电推进系统已经顺利完成地轨卫星的机动变轨任务，整个卫星的运行轨道被抬升了300公里。我国现阶段霍尔推进器，在地面实验中，其推力达到了牛级，处于国际领先水平。小明同学受到启发设计了如图所示装置研究电荷运动及作用力，三束比荷为、速度为、相邻间距的平行带正电粒子a、b、c持续均匀射入一半径的圆形匀强磁场区域后汇聚于点，随后进入右侧间距、边界为M、N的区域中。在边界N处放置一个足够大荧光屏，圆形磁场圆心与点及荧光屏上坐标原点连线共轴且垂直荧光屏。
（1）求圆形磁场区域的磁感应强度的大小及方向；
（2）若在MN的区域中加上水平向右、磁感应强度的匀强磁场，求a束粒子打在屏上的位置坐标；
（3）若在MN的区域中加上（2）中磁场的同时再加上水平向右、电场强度的匀强电场。
①求a束粒子打在屏上的位置坐标；
②某次实验中，整个装置安装在一个飞船模型上，把荧光屏变为粒子喷射出口。已知粒子质量单位时间内每束粒子有个喷出，求粒子持续从射入磁场到喷出过程对飞船模型的冲力大小。（冲力计算结果保留两位有效数字，可能用到的数据：）

3 . 人体暴露于强烈的中子辐射中会在血浆中产生钠24，可以通过测量钠24的数量来确定患者吸收的辐射剂量。钠24具有放射性，某次研究其放射特性的实验中，将孤立钠24原子静置于匀强磁场中，衰变后在磁场中形成两条圆周径迹，如图所示，下列说法中正确的是（       ）

A．小圆对应的粒子的运动方向为逆时针方向

B．钠24发生了β衰变

C．小圆和大圆的轨道半径之比为

D．两条轨迹对应的粒子的质量之和等于衰变前钠24的质量

5 . α 粒子
α 粒子由2个质子和2个中子构成，其质量和电荷量分别为m、2e。
1．硼中子俘获治疗是目前先进的癌症治疗手段之一，治疗时先给病人注射一种含硼（B）的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的 α 粒子和锂（Li）离子。请写出描述该过程的核反应方程：_______________。
2．若放射出的α粒子（不计重力）进入一分布有场强大小为E的匀强电场的空间中。如图所示，α粒子恰沿与y 轴成 30˚方向做直线运动。

（1）（多选）空间中电场的场强方向可能________
A．与x 轴正方向夹角30˚               B．与y 轴正方向夹角30˚              C．与z 轴正方向夹角30˚
D．与x 轴负方向夹角30˚               E．与y 轴负方向夹角30˚              F．与z 轴负方向夹角30˚
（2）沿x、y 、z 轴三个方向，电势变化最快的是________
A．x轴                                  B．y轴                           C．z 轴
（3）（多选）α粒子运动距离 s 后，电势能的变化情况可能是________
A．保持不变              B．增加Ees              C．减小Ees              D．增加2Ees              E．减小2Ees
3．若放射出的α粒子恰能在磁感强度为 B 的匀强磁场中，做半径为 R 的匀速圆周运动，则α粒子的运动周期 T = ________。

6 . 天文学家范·艾伦发现在地球大气层之外存在着一个辐射带包裹着地球，这一辐射带被命名为“范·艾伦辐射带”，它是由于地球磁场捕获了大量带电粒子而形成，分为内层和外层，如图1所示。由于地球两极附近区域磁场强，其他区域磁场弱，当宇宙射线进入地磁场后会使带电粒子沿磁感线做螺线运动，遇到强磁场区域被反射回来，在地磁两极间来回“弹跳”，被“捕获”在地磁场中。不过还是有一些宇宙射线粒子可以“溜进”地球大气层，它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了绚丽多彩的极光。大气中最主要的成分是氮和氧，波长557.7nm的绿色和630nm附近的红色极光主要由氧原子发出，波长高于640nm的红色极光由氮气分子发出。（计算时普朗克常量取，真空中光速c取）
（1）a.求放出一个波长为630nm的红色光子时，氧原子的能量变化（结果取1位有效数字）；
b.请说明带电粒子和空气分子碰撞产生辐射的过程中能量是如何转化的。
（2）图2所示的是质量为m、电荷量为q的带电粒子在具有轴对称性的非均匀磁场中做螺线运动的示意图，若将粒子沿轴线方向的分速度用表示，与之垂直的平面内的分速度用表示。
a.某时刻带电粒子的，，所在处磁感应强度大小为B，如果将粒子从此刻起在垂直平面内做圆周运动的一个周期时间内，所到达区域的磁场按匀强磁场（方向沿轴线）进行估算，求粒子在垂直平面内做圆周运动的半径r和在一个周期时间内沿轴线前进的距离（螺距）d；
b.实际上带电粒子的半径和螺距都会不断变化，已知带电粒子在从弱磁场区向强磁场区运动的同时，在垂直平面内的速度会变大，在此已知的基础上请用高中物理的知识解释为什么带电粒子在从弱磁场区向强磁场区螺旋前进时，分速度会减小到零，并继而沿反方向前进。

7 . 离子诊断分离器原理图如图甲所示，A、B为两平行金属极板，板长为，两板间距为，A、B两极板间加有大小可调节的电压，所加电压如图乙所示，已知，周期为T，平行极板右侧空间有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为，宽度为，均匀分布的中性粒子和带电离子混合粒子束以相同的速度通过平行极板，中性粒子射出两板间后继续沿原方向运动，被中性粒子接收器接收，带电离子射出两板间后进入磁场中，经磁场偏转后打到离子接收器上，离子接收器的宽度为。已知离子质量均为m，离子带电荷量为，不考虑所有粒子的重力，不考虑粒子间的相互作用，带电离子在电场中运动时间极短，可认为在通过过程中电压不变。求：
（1）当电压时带电离子在电场中沿垂直于极板方向上偏转的最大距离；
（2）当时刻进入A、B两极板间的带电离子进入磁场点与离开磁场点之间的距离s；
（3）离子接收器上任一时刻均有离子打到的区域长度d。

9 . 电子偏转

电子在电场和磁场中都能发生偏转，通过对这两种偏转情况的研究，有助于我们更好地了解电子在电场和磁场中的运动规律。
1．质量为m电量为e的电子，以水平速度v从左侧垂直进入宽度为d的局部匀强电场，如图所示，电场强度大小为E、方向竖直向上。
（1）电子在电场中所做的运动是_______

A.匀加速直线运动
B.匀加速曲线运动
C.变加速曲线运动
（2）电子在电场中运动时间为_______
（3）电子在电场中向_______偏移，离开电场时偏移的距离是_______。
2．如果将上题中宽度为d的局部匀强电场换成匀强磁场，如图所示，磁感应强度大小为B、方向水平向里。
（1）电子在磁场中所做的运动是_______
A.匀加速直线运动
B.匀加速曲线运动
C.变加速曲线运动
（2）要使电子能从右侧离开磁场，B与m、e、v、d应满足关系_______。
（3）（计算）电子从右侧离开磁场时，在竖直方向偏移了多少距离_______。