1 . 如图所示，在三维坐标系中，在平面右侧有一长方体区域，区域内存在沿z轴正方向的匀强磁场，平面左侧存在沿方向匀强磁场。现有一电量为q，质量为m的带正电粒子以初速度v从D点沿平面进入磁场，经O点沿x轴正方向进入平面左侧磁场，然后经过a点第二次经过平面，此时撤去平面右的磁场，换上大小为、方向沿y轴负方向的匀强电场。已知、，，粒子的重力不计。求：
（1）粒子从D点运动到O点的时间；
（2）平面左侧匀强磁场的磁感应强度；
（3）粒子最终离开区域时离的距离。
   

2 . 如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场，现有一质量为m、电量为＋q的粒子（重力不计）从坐标原点O射入磁场，其入射方向与x的正方向成45°角。当粒子第一次进入电场经过坐标为（3L，L）的P点处时速度大小为v₀，方向与x轴正方向相同。求：
（1）粒子从O点射入磁场时的速度v；
（2）匀强电场的场强大小E₀和匀强磁场的磁感应强度大小B₀；

3 . 如图所示，三角形区域有垂直于坐标向里、磁感应强度为B的匀强磁场，P，M的坐标分别为、，边界无阻碍。x轴下方区域内有沿x轴正方向，且场强的匀强电场，Q、N的坐标分别为、。一系列电子以不同的速率从O点沿y轴正方向射入磁场，已知速率为的电子通过磁场和电场后恰好过Q点，忽略电子间的相互影响，则（　　）

A．通过Q点的电子轨道半径为

B．通过Q点的电子轨道半径为

C．速率不超过的电子均可进入电场

D．速率不超过的电子均可进入电场

4 . 在如图所示的坐标系中，是垂直于轴的分界线，左侧等腰直角三角形区域内分布着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，长为，右侧有极板长度和间距均为的平行板电容器，上极板带负电，下极板带正电，且位于轴上，两极板的厚度均不计。现有速率不同的电子在纸面内从坐标原点沿轴正方向射入磁场，从边上的点射出磁场的电子速率为，且．已知电子打在轴上的最远点到电容器下极板右端的距离恰好也为，电子质量为，带电荷量为，不考虑电子间的相互作用以及电容器极板的边缘效应，不计电子受到的重力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）电容器两极板间电压及电子从原点运动到点的时间。

5 . 如图所示的坐标系中，第一象限内存在与x轴成30^°角斜向下的匀强电场，电场强度E=400N/C；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，x轴方向的宽度，y轴负方向无限大，磁感应强度B=1×10^-4T。现有一比荷为的正离子（不计重力），以某一速度v₀从O点射入磁场，α=60^°，离子通过磁场后刚好从A点射出，之后进入电场。
（1）求离子进入磁场B的速度v₀的大小；
（2）离子进入电场后，经多少时间再次到达x轴上；
（3）若离子进入磁场B后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值。