1 . 如图所示，荧光屏MN与x轴垂直放置，荧光屏所在位置的横坐标x₀=60cm，在第一象限y轴和MN之间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度E=1.6×10⁵N/C，在第二象限有半径R=5cm的圆形磁场，磁感应强度B=0.8T，方向垂直xOy平面向外．磁场的边界和x轴相切于P点．在P点有一个粒子源，可以向x轴上方180°范围内的各个方向发射比荷为=1.0×10⁸C/kg的带正电的粒子，已知粒子的发射速率v₀=4.0×10⁶m/s．不考虑粒子的重力、粒子间的相互作用．求：

（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；
（2）粒子从y轴正半轴上射入电场的纵坐标范围；
（3）带电粒子打到荧光屏上的位置与Q点的最远距离．

2 . 如图所示，无限大的平面内，在y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场，在y轴右侧有垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。y轴上处有一粒子源，在坐标平面内先后向磁场中与方向夹角为范围内发射粒子，粒子的质量为m、电荷量为，所有粒子第一次经磁场偏转后均可同时从O点进入电场。不计粒子重力及粒子间相互作用。
（1）求从S发出粒子的最小速度v；
（2）若最先从粒子源射出的粒子，经过一次电场偏转，恰好运动到S点。求电场强度的大小；
（3）若电场强度E为（2）中的4倍，最先射出的粒子从粒子源射出后第二次经过y轴的位置为Q点，求之间的距离。

3 . 如图所示，荧光屏与轴垂直放置，与轴相交于点，点的横坐标，在第一象限轴和之间有沿轴负方向的匀强电场，电场强度，在第二象限有半径的圆形磁场，磁感应强度，方向垂直平面向外．磁场的边界和轴相切于点．在点有一个粒子源，可以向轴上方180°范围内的各个方向发射比荷为的带正电的粒子，已知粒子的发射速率．不考虑粒子的重力、粒子间的相互作用．求：

（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；
（2）粒子从轴正半轴上射入电场的纵坐标范围；
（3）带电粒子打到荧光屏上的位置与点间的最远距离．

4 . 如图 1 所示，在直角坐标系 xOy 中，MN 垂直 x 轴于 N 点，第二象限中存在方向沿 y 轴负方向的匀强电场，Oy 与 MN 间（包括 Oy、MN）存在均匀分布的磁场，取垂直纸面向里为磁场的正方向，其感应强度随时间变化的规律如图 2 所示。一比荷的带正电粒子（不计重力）从 O 点沿纸面以大小 v₀=、方向与 Oy 夹角θ＝60°的速度射入第一象限中，已知场强大小 E=(1+) ，ON=L
(1)若粒子在 t=t₀时刻从 O 点射入，求粒子在磁场中运动的时间 t₁；
(2)若粒子在 0~t₀之间的某时刻从 O 点射入，恰好垂直 y 轴进入电场，之后从 P 点离开电场， 求从 O 点射入的时刻 t₂以及 P 点的横坐标 x_P；
(3)若粒子在 0~t₀之间的某时刻从 O 点射入，求粒子在 Oy 与 MN 间运动的最大路程 s。