1 . 利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。
（1）原子中的电子绕原子核的运动可以等效为环形电流。设氢原子核外的电子以角速度绕核做匀速圆周运动，电子的电荷量为e，求等效电流I的大小。
（2）如图所示，由绝缘材料制成的质量为m、半径为R的均匀细圆环，均匀分布总电荷量为Q的正电荷。施加外力使圆环从静止开始绕通过环心且垂直于环面的轴线加速转动，角速度随时间t均匀增加，即（为已知量）。不计圆环上的电荷作加速运动时所产生的电磁辐射。
a．求角速度为时圆环上各点的线速度大小v以及此时整个圆环的总动能；
b．圆环转动同样也形成等效的环形电流，已知该电流产生的磁场通过圆环的磁通量与该电流成正比，比例系数为k（k为已知量）。由于环加速转动形成的瞬时电流及其产生的磁场不断变化，圆环中会产生感应电动势，求此感应电动势的大小E；
c．设圆环转一圈的初、末角速度分别为和，则有。请在a、b问的基础上，通过推导证明圆环每转一圈外力所做的功W为定值。

2 . 如图甲所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，有一质量为m＝1kg的“U”形（矩形）金属导轨ABCD，其中BC长为L＝2m，电阻为R＝0.5Ω；AB、CD足够长且电阻不计，BC与斜面底边平行。另外有一导体棒EF质量为，电阻也为R＝0.5Ω，平行于BC放置在导轨上，且由斜面上的两个立柱挡住，导体棒EF与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，在立柱下方存在垂直斜面向下、大小B＝1T的匀强磁场，立柱上方内存在沿斜面向上、大小也为B＝1T的匀强磁场。以BC边初始位置为原点O、沿斜面向下为正方向建立坐标x轴，然后给导轨沿斜面向下的拉力F，使导轨从静止开始运动，导体棒EF两端电压随时间变化关系如图乙所示，经过2s后撤去拉力，此过程中拉力做功W＝22J。导体棒EF始终与导轨垂直。
（1）分析前2s内“U”金属导轨的加速度大小；
（2）求前2s内外力F与时间t的变化关系；
（3）在撤去外力后，求“U”形金属导轨速度与BC边坐标x的函数关系式。