1 . 如图，绝缘光滑斜面倾角θ=37⁰，在区域I内有垂直于斜面向上的匀强磁场，区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B=1T，宽度均为d=0．4m，MN为两磁场的分界线．质量为0．06kg的矩形线框abcd，边长分别为L=0．6m和d=0．4m，置于斜面上端某处，ab边与磁场边界、斜面底边平行．由静止释放线框，线框沿斜面下滑，恰好匀速进入区域I，已知线框的总电阻R=0．5Ω．

（1）求ab边在区域I内运动时，线框的速度v₀的大小；
（2）求当ab边刚进入区域Ⅱ时，线框的发热功率P；
（3）将ab边进入区域Ⅱ时记为t=0时刻，为使线框此后能以大小为0．4m/s²方向沿斜面向上的加速度做匀变速运动，需在线框上施加一沿斜面方向的外力，求t=0时的外力F；
（4）请定性画出（3）的情景中，t=0之后外力F随时间t变化的图像．

2 . 在导体棒围成的矩形线框的两条长边中央焊接导体棒，将矩形分成两个正方形，组成一个“日”字形线框。每个正方形的边长都为L = 0.5m，“日”字形相框质量m = 0.5kg，每根导体棒质量分布均匀。现将该线框静止放在倾角α = 37°的粗糙绝缘斜面上，线框与斜面间的动摩擦因数μ = 0.25，线框的ef边与斜面底边重合，如图所示．ab、cd、ef三段的阻值相等且均为R = 0.4Ω，其余部分电阻不计。斜面所在空间存在一有界矩形匀强磁场区域GIJH，其宽度GI = HJ = L，长度IJ > L，IJ∥ef，磁场垂直斜面向上，磁感应强度B = 1T。现用一大小F = 5N、方向沿斜面向上且垂直于ab的恒力作用在ab中点，使线框沿斜面向上运动，ab进入磁场时线框恰好做匀速运动。若不计导线粗细，重力加速度g = 10m/s²，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：
（1）ab进入磁场前线框运动的加速度a的大小；
（2）cd在磁场中运动时，外力克服安培力做功的功率P；
（3）线框从开始运动到ef恰好穿出磁场的过程中，线框中产生的焦耳热与外力F做功的比值Q：W。

3 . 如图，上下边界间距为l、方向水平向里的匀强磁场区域位于地面上方高l处。质量为m、边长为l、电阻为R的正方形线框距离磁场的上边界l处，沿水平方向抛出，线框的下边界进入磁场时加速度为零。则线框从抛出到触地的过程中（　　）

A．沿水平方向的分运动始终是匀速运动	B．磁场的磁感应强度为
C．产生的电能为2mgl	D．运动时间为2

4 . 在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd，在水平外力的作用下，从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过磁感应强度为B的有界匀强磁场，磁场区域的宽度大于线框边长，如图甲所示．测得线框中产生的感应电流i的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示．

（1）若图乙中Δt₁：Δt₂：Δt₃=2：2：1，求线框边长与磁场宽度的比值；
（2）若测得bc边刚进入磁场时线框的速度为v，b、c两点间电压为U，求Δt₁（已知）时间内，线框中的平均感应电动势大小．

5 . 如图xoy平面为光滑水平面，现有一长为d宽为L的线框MNPQ在外力F作用下，沿正x轴方向以速度v做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁感应强度 （式中B₀为已知量），规定竖直向下方向为磁感应强度正方向，线框电阻为R，t =0时刻MN边恰好在y轴处，则下列说法正确的是（ ）

A．外力为恒力

B．t=0时，外力大小

C．通过线圈的瞬时电流

D．经过 ，线圈中产生的电热

6 . 如图所示，在倾角θ＝37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度B的大小为5T，磁场宽度d＝0.55m，有一边长L＝0.4m、质量m₁＝0.6kg、电阻R＝2Ω的正方形均匀导体线框abcd通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量为m₂＝0.4kg的物体相连，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，将线框从图示位置由静止释放，物体到定滑轮的距离足够长.(取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)线框abcd还未进入磁场的运动过程中，细线中的拉力为多少？
(2)当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大？
(3)在(2)问中的条件下，若cd边恰离开磁场边界PQ时，速度大小为2m/s，求整个运动过程中ab边产生的热量为多少？

7 . 如图，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为L；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为L的正方形导线框沿OO′方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，水平地面上方有一高度为H、上、下水平界面分别为PQ、MN的匀强磁场，磁感应强度为B．矩形导线框ab边长为l₁，bc边长为l₂，导线框的质量为m，电阻为R．磁场方向垂直于线框平面向里，磁场高度H>l₂．线框从某高处由静止落下，当线框的cd边刚进入磁场时，线框的加速度方向向下、大小为；当线框的cd边刚离开磁场时，线框的加速度方向向上、大小为．在运动过程中，线框平面位于竖直平面内，上、下两边总平行于PQ．空气阻力不计，重力加速度为g．求：
（1）线框的cd边刚进入磁场时，通过线框导线中的电流；
（2）线框的ab边刚进入磁场时线框的速度大小；
（3）线框abcd从全部在磁场中开始到全部穿出磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量．

9 . 如图所示，在光滑水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域内，两个边长均为a（a<L）的单匝闭合正方形线圈甲和乙，分别用相同材料不同粗细的导线绕制而成（甲为细导线），将线圈置于光滑水平面上且位于磁场的左边界，并使两线圈获得大小相等、方向水平向右的初速度，若甲线圈刚好能滑离磁场，则（ ）

A．乙线圈也刚好能滑离磁场

B．两线圈进入磁场过程中通过导线横截面积电量相同

C．两线圈进入磁场过程中产生热量相同

D．甲线圈进入磁场过程中产生热量Q1与离开磁场过程中产生热量Q2之比为

10 . 如图所示，在距离水平地面h=0.8 m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向里的匀强磁场，磁感应强度B=1 T．正方形线框abcd的边长、质量m=0.1 kg，M=0.2 kg的物体A．开始时线框的cd边在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置将A从静止释放．一段时间后线框进入磁场运动．当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地，此时轻绳与物体A分离，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面．整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面，g取10 m/s²．求：
（1）线框从开始运动到最高点所用的时间；
（2）线框落地时的速度大小；
（3）线框进入和离开磁场的整个过程中线框产生的热量．