1 . 2022年4月16日上午，被称为“感觉良好”乘组的“神舟十三号”结束太空出差，顺利回到地球。为了能更安全着陆，设计师在返回舱的底盘安装了4台电磁缓冲装置。每台电磁缓冲装置包含绝缘光滑缓冲轨道、，且缓冲轨道内存在稳定匀强磁场，方向垂直于整个缓冲轨道平面。4台电磁缓冲装置与地面提前着陆的4个缓冲滑块分别对接，缓冲滑块外部由高强度绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与返回舱中的磁场相互作用，返回舱一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，返回舱的速度大小为，4台电磁缓冲装置结构相同，其中一台电磁缓冲装置的结构简图如图所示，线圈的电阻为R，边长为L，返回舱的质量为m，磁感应强度大小为B，重力加速度大小为g，一切摩擦阻力均不计。
（1）缓冲滑块刚停止运动时，求流过线圈边的电流大小和方向；
（2）假设缓冲轨道足够长，线圈足够高，求软着陆速度v的大小；
（3）若返回舱的速度大小从减到v的过程中，经历的时间为t，求该过程中返回舱下落的高度h和每台电磁缓冲装置中产生的焦耳热Q。（结果保留v）

2 . 如图甲所示，由粗细均匀的金属丝绕制而成的单匝矩形线圈abcd固定在绝缘滑块上，线圈和滑块的总质量为，水平面粗糙，线圈ab边长度为，线圈ad边长度为，金属丝单位长度的电阻为。滑块的右侧有一以EH、EG为界的匀强磁场，磁场足够大。滑块在外力F的作用下以速度水平向右做匀速直线运动。从某时刻开始计时，得到F随时间t变化的图像如图乙所示。已知ab边到磁场下边界EH的距离，取，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）线圈进入磁场过程中通过线圈的电荷量的值；
（3）从开始计时到线圈ad边刚好进入磁场过程中外力F做的总功。
   

3 . 如图所示，倾角为的绝缘斜面上的EF和GH之间有垂直斜面向下的有界磁场，磁感应强度B＝1.0T，磁场宽度d＝10cm。质量m＝0.5kg闭合矩形线框ABCD放在斜面上，线框由粗细均匀的导线绕制而成，其总电阻为R＝0.04Ω，其中AC长为L₁＝100cm，AB长为L₂＝20cm。开始时，线框的CD边与EF平行。现由静止释放线框，当线框CD边运动到磁场边界EF时，恰好做匀速直线运动，速度大小为v₁。而当AB边到达磁场下边缘GH时，线框的速度大小为v₂＝2.0m/s，整个过程中线框不发生转动。已知线框和斜面之间的摩擦因数为0.5。（g＝10m/s²）求：
（1）速度v₁的大小；
（2）线圈穿越磁场的过程中产生的焦耳热；
（3）线框从CD边进入磁场到AB边穿出磁场的过程所用的时间。

4 . 如图所示，有方向垂直于光滑绝缘水平桌面的两匀强磁场，磁磁感应强度的大小分别为B₁ = B、B₂ = 3B，PQ为两磁场的边界，磁场范围足够大，一个水平放置的桌面上的边长为a，质量为m，电阻为R的单匝正方形金属线框，以初速度v垂直磁场方向从图示位置开始向右运动，当线框恰有一半进入右侧磁场时速度为，则下列判断正确的是（     ）

A．	B．此时线框的加速度大小为
C．此过程中通过线框截面的电量为	D．此时线框的电功率为

5 . 如图所示，水平虚线、之间是匀强磁场，磁场方向水平向里，磁场高度为h。竖直平面内有一等腰梯形部分线框与长方形部分线框组成如图所示的线框，线框的质量为m，底边EF，CD，AB都水平，其上AB边与下EF边长之比为5∶1，高如图，现使线框EF边在磁场边界的上方h高处由静止自由下落，当EF边刚进入磁场时加速度恰好为0，在AB边刚要进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动，重力加速度为g，求：
（1）在AB边刚要进入磁场前，线框做匀速运动的速度的大小；
（2）从线框开始下落到AB边刚进入磁场的过程中，线框中产生的热量Q；
（3）若磁感应强度为B，EF长为L，线框的电阻为R，求线框从EF边进入磁场到AB边刚进磁场过程中，通过线框的总电量。

6 . 如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）。两线圈在距磁场上界面高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面，运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为、，在磁场中运动时产生的热量分别为、不计空气阻力，已知线框电阻与导线长度成正比，与导线横截面积成反比，则：（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8 . 如图，在地面上方空间存在着两个水平方向的匀强磁场，磁场的理想边界ef、gh、pq水平，磁感应强度大小均为B，区域I的磁场方向垂直纸面向里，区域Ⅱ的磁场方向向外，两个磁场的高度均为L；将一个质量为m，电阻为R，对角线长为2L的正方形金属线圈从图示位置由静止释放(线圈的d点与磁场上边界f等高，线圈平面与磁场垂直)，下落过程中对角线ac始终保持水平，当对角线ac刚到达cf时，线圈恰好受力平衡；当对角线ac到达h时，线圈又恰好受力平衡(重力加速度为g).求：

(1)当线圈的对角线ac刚到达gf时的速度大小；
(2)从线圈释放开始到对角线ac到达gh边界时，感应电流在线圈中产生的热量为多少?

9 . 如图所示，两水平面(虚线)之间的距离为h，其间分布着磁感应强度为B，方向与竖直面(纸面)垂直的匀强磁场．磁场上方有一边长为L(L<h)、质量为m、电阻为R的正方形导线框abcd，从高处由静止释放后，若ab边经过磁场上、下边界时速度恰好相等，重力加速度为g，则(             )

A．cd边进入和穿出磁场时，线框的速度最小

B．线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为

C．线框穿过磁场的过程中，产生的总焦耳热为2mgh

D．改变线框释放的位置，线框下落的速度可能一直增加

10 . 如图所示，光滑绝缘的水平桌面上有一直角三角形导线框ABC，其中AB=L，BC=2L，两平行虚线间有一垂直于桌面向下的匀强磁场，磁场宽度为L，导线框BC边与虚线边界垂直．现让导线框从图示位置开始沿BC方向匀速穿过磁场区域．设线框中产生顺时针方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场的过程中，产生的感应电流与线框运动距离x的函数关系图象正确的是

A．	B．
C．	D．