【推荐1】如图所示，光滑斜面的倾角，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长L₁＝1m，bc边的边长L₂＝0.6m，线框的质量m＝1kg，电阻R＝0.1Ω，线框与绝缘细线相连，现用F＝20N的恒力通过定滑轮向下拉细线并带动线框移动（如图所示），斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间做匀速运动，ef和gh的距离s＝18.6m，取g＝10m/s²，求：

（1）线框进入磁场前的加速度和线框进入磁场时做匀速运动的速度v；
（2）简要分析线框在整个过程中的运动情况，并求出ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；
（3）ab边运动到gh线处的速度大小，和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热。

【推荐2】如图甲所示，有两根竖直的平行金属导轨，间距L=1m。导轨所在空间有两宽度均为D=0.8m的匀强磁场区域，B₁方向垂直导轨平面向外，B₂方向垂直导轨平面向里，其边界均与导轨垂直，两磁场的间距为H（H未知）。“联动双杆”（两根长为L的金属杆ab和cd用长度为D的刚性绝缘轻杆ef连接构成）的总质量为m=2.5kg，两杆的电阻均为R=1Ω（其余电阻不计）。T=0时刻“联动双杆”在垂直ab边竖直向上的恒定的拉力F=24N作用下从静止开始运动（始终与轨道接触良好，摩擦阻力不计），依次经过两匀强磁场区域，其向下运动过程中的速度与时间的关系如图乙所示。已知t₁=5s时，cd杆刚好到达B₁区域边界线PP′，“联动双杆”便开始匀速运动；t₂=5.5s时，cd边刚好到达B₂区域的边界线MM′便撤去拉力F。求：（g=10m/s²）
（1）匀强磁场磁感应强度B₁的大小；
（2）两磁场的间距H和磁感应强度B₂的大小；
（3）t₁=5s至t₃=5.8s过程中ab杆中产生的焦耳热。

【推荐3】如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d＝0.5m，现有一边长l＝0.2m、质量m＝0.1kg、电阻R＝0.1Ω的正方形线框MNOP以v₀＝7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：
（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；
（2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q；
（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n

【推荐1】动能回收系统（KineticEnergyRecoverySystem）是新能源汽车时代一项重要的技术，其主要原理是利用电磁制动回收动能以替代传统的刹车制动模式，其能源节省率高达37%。其原理为，当放开油门进行轻制动时，汽车由于惯性会继续前行，此时回收系统会让机械组拖拽发电机线圈，切割磁场并产生电流对电池进行供电。设汽车的质量为M，若把动能回收系统的发电机看成理想模型：线圈匝数为N，面积为S，总电阻为r，且近似置于一磁感应强度为B的匀强磁场中。若把整个电池组等效成一外部电阻R，则：
（1）若汽车系统显示发电机组此时的转速为n，则此时能向外提供多少有效充电电压？
（2）某厂家研发部为了把能量利用达到最大化，想通过设计“磁回收”悬挂装置对汽车行驶过程中的微小震动能量回收，实现行驶更平稳，更节能的目的。其装置设计视图如图甲、乙所示，其中，避震筒的直径为D，震筒内有辐向磁场且匝数为n₁的线圈所处位置磁感应强度均为，线圈内阻及充电电路总电阻为，外力驱动线圈，使得线圈沿着轴线方向往复运动，其纵向震动速度图像如图丙所示，忽略所有的摩擦。试写出此避震装置提供的电磁阻力随时间的表达式。

【推荐2】六、电磁缓冲装置
2022年4月16日上午，被称为“感觉良好”乘组的神舟十三号结束太空出差，顺利回到地球。为了能更安全着陆，现设计师在返回舱的底盘安装了4台电磁缓冲装置。电磁缓冲装置的主要部件有两部分：①缓冲滑块，外部由高强度绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈abcd；②返回舱，包括绝缘光滑缓冲轨道MN、PQ，缓冲轨道内存在稳定匀强磁场，方向垂直于整个缓冲轨道平面。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与返回舱中的磁场相互作用，直至达到软着陆要求的速度，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，返回舱的速度大小为，4台电磁缓冲装置结构相同，如图所示，为其中一台电磁缓冲装置的结构简图，线圈的电阻为R，ab边长为L，返回舱质量为m，磁感应强度大小为B，重力加速度为g，一切摩擦阻力不计。

1．返回舱下降过程中ab杆中电流方向___________，电流大小为___________，ab杆两端___________端的电势高，ab两端电势差为___________。
2．下列关于电磁阻尼缓冲装置分析中正确的是（　　）

A．磁场方向反向后不能起到阻尼的作用

B．只增加导轨长度，可能使缓冲弹簧接触地面前速度为零

C．只增加磁场的磁感应强度，可使缓冲弹簧接触地面前速度减小

D．只增加闭合线圈电阻，可使缓冲弹簧接触地面前速度减小

3．缓冲滑块着地时，求返回舱的加速度a
4．假设缓冲轨道足够长，线圈足够高，试分析返回舱的运动情况及最终软着陆的速度v。
5．若返回舱的速度大小从减到v的过程中，经历的时间为t，求该过程中返回舱下落的高度h和每台电磁缓冲装置中产生的焦耳热Q。（结果保留v）。

【推荐3】有人设计了可变阻尼的电磁辅助减震系统，由三部分组成．下部分是电磁侦测系统:-部分是可变电磁阻尼系统，吸收震动时的动能:控制系统接收侦测系统的信号，改变阻尼磁场的强弱．系统如图(1)所示，侦测线框、阻尼线圈固定在汽车底盘上，侦测系统磁体、减震系统磁体固定在车轴上，车轴与底盘通过一减震弹簧相连．侦测系统磁场为匀强磁场，B₁=0.01T， 长方形线框宽d=0.05m，整个回路的电阻，运动过程中，线框的下边不会离开磁场，上边不会进入磁场．阻尼线圈由100个相互绝缘的独立金属环组成，这100个金属环均匀固定在长为0.2m的不导电圆柱体上，减震系.统磁场辐向分布，俯视如图(2)所示，线圈所在位置磁感应强度B₂大小处处相等，大小由控制系统控制．汽车静止时，阻尼线圈恰好50匝处于磁场中，取此时侦测线框所在的位置为原点，取向下为正，线框相对侦测磁场的位移记为x，B₂ 的大小与x的关系如图(3)所示．每个线圈的电阻为，周长L=0.3m．不考虑阻尼线圈之间的电磁感应，忽略阻尼线圈导体的粗细，设车轴与底盘总保持平行．

(1)侦测线框向下运动时电流的方向为顺时针还是逆时针?
(2)写出侦测线框由平衡位置向下运动时，侦测线框流入控制系统的电量q与位移x的大小关系式:
(3)某次侦测线框由平衡位置向下运动，流入控制系统的电量，这一过程底盘相对车轴做v=10m/s的匀速运动，求这-过程阻尼线圈吸收了多少机械能;
(4)某次侦测线框由平衡位置向下运动，流入控制系统的电量，求这一过程中安培力对阻尼线圈的总冲量．