如图，绝缘光滑斜面倾角θ=370，在区域I内有垂直于斜面向上的匀强磁场，区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B=1T，宽度均为d=0．4m，MN为两磁场的分界线．质量为0．06kg的矩形线框abcd，边长分别为L=0．6m和d=0．4m，置于斜面上端某处，ab边与磁场边界、斜面底边平行．由静止释放线框，线框沿斜面下滑，恰好匀速进入区域I，已知线框的总电阻R=0．5Ω．
（1）求ab边在区域I内运动时，线框的速度v0的大小；
（2）求当ab边刚进入区域Ⅱ时，线框的发热功率P；
（3）将ab边进入区域Ⅱ时记为t=0时刻，为使线框此后能以大小为0．4m/s2方向沿斜面向上的加速度做匀变速运动，需在线框上施加一沿斜面方向的外力，求t=0时的外力F；
（4）请定性画出（3）的情景中，t=0之后外力F随时间t变化的图像．
（1）求ab边在区域I内运动时，线框的速度v0的大小；
（2）求当ab边刚进入区域Ⅱ时，线框的发热功率P；
（3）将ab边进入区域Ⅱ时记为t=0时刻，为使线框此后能以大小为0．4m/s2方向沿斜面向上的加速度做匀变速运动，需在线框上施加一沿斜面方向的外力，求t=0时的外力F；
（4）请定性画出（3）的情景中，t=0之后外力F随时间t变化的图像．
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更新时间：2016-12-08 21:44:39
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【推荐1】如图所示，一边长
的单匝正方形导线框
由粗细均匀的金属丝制成，现以
的速度向右匀速穿过磁场区域。已知磁场区域的宽度为
、磁感应强度大小为
，磁场方向垂直于线框平面向外，线框的阻值
。
（1）当线框刚进入磁场时，求线框受到的安培力大小；
（2）线框进入磁场的过程中，线框中产生的焦耳热和通过线框某一截面的电荷量
。
的单匝正方形导线框由粗细均匀的金属丝制成，现以的速度向右匀速穿过磁场区域。已知磁场区域的宽度为、磁感应强度大小为，磁场方向垂直于线框平面向外，线框的阻值。（1）当线框刚进入磁场时，求线框受到的安培力大小；
（2）线框进入磁场的过程中，线框中产生的焦耳热和通过线框某一截面的电荷量
。
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【推荐2】某同学在水平桌面上设计了一个减速装置，其简化的原理如图所示。宽度为
（未知）的匀强磁场磁感应强度
，方向垂直于水平桌面向下。质量为
、宽为
足够长的单匝矩形硬金属框
右端与磁场左边界平齐，金属框电阻
。现将金属框以
的速度垂直磁场边界向右运动，金属框
边向右穿过磁场区域后最终停止下来。金属框边通过磁场区域过程中，进出磁场时的加速度之比为3:2，金属框中产生的焦耳热
。金属框与水平桌面的动摩擦因数
，重力加速度
。求：
（1）刚进入磁场时金属框中感应电流的大小和方向；
（2）金属框边刚出磁场时速度
的大小；
（3）磁场的宽度。
（未知）的匀强磁场磁感应强度，方向垂直于水平桌面向下。质量为、宽为足够长的单匝矩形硬金属框右端与磁场左边界平齐，金属框电阻。现将金属框以的速度垂直磁场边界向右运动，金属框边向右穿过磁场区域后最终停止下来。金属框边通过磁场区域过程中，进出磁场时的加速度之比为3:2，金属框中产生的焦耳热。金属框与水平桌面的动摩擦因数，重力加速度。求：（1）刚进入磁场时金属框中感应电流的大小和方向；
（2）金属框
边刚出磁场时速度的大小；（3）磁场的宽度
。
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【推荐1】abcd是质量为m，长和宽分别为b和l的矩形金属线框，由静止沿两条平行光滑的倾斜轨道下滑，轨道平面与水平面成θ角。efmn为一矩形磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直于轨道平面向上。已知da=an=ne=b，线框的cd边刚要离开磁场区域时的瞬时速度为v，整个线框的电阻为R，求：
（1）ab刚进入磁区域时产生的感应电动势；
（2）此时线框的加速度大小；
（3）线框下滑过程中产生的总热量。
（1）ab刚进入磁区域时产生的感应电动势；
（2）此时线框的加速度大小；
（3）线框下滑过程中产生的总热量。
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【推荐2】水平方向，一个边长为L的正方向导线线框位于水平面内，在拉力作用下，线框从磁场的左边缘由静止开始向右做匀加速直线运动，t=T时线框刚好完全进入磁场，此时线框中感应电流为I，求：
(1)线框匀加速运动的加速度大小；
(2)线框的电阻R；
(3)线框进入磁场过程中受到的安培力随时间变化的关系。
(1)线框匀加速运动的加速度大小；
(2)线框的电阻R；
(3)线框进入磁场过程中受到的安培力随时间变化的关系。
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【推荐1】如图所示，光滑水平面上相隔d=0.6m的平行虚线PQ与MN间存在方向垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，一质量m=0.01kg，电阻R=0.1Ω，边长L=0.2m的正方形单匝线圈，在恒力F=0.1N的作用下由静止开始运动，当cd边到达MN位置时撤去恒力F。已知cd边刚进磁场时线圈开始做匀速运动，ab边离开磁场时速度大小为1m/s，取g＝10m/s2，求：
（1）线圈进磁场时的速度v1；
（2）从cd边离开磁场至ab边离开磁场的过程中，线圈产生的焦耳热Q和通过线圈截面的电荷量q；
（3）cd边刚离开磁场时cd两点间的电压U的大小．并定性画出从cd边离开磁场至ab边离开磁场的过程中，cd两点间电压U的大小与此过程线框前进的位移x间的关系图像（写出必要的计算过程）
（1）线圈进磁场时的速度v1；
（2）从cd边离开磁场至ab边离开磁场的过程中，线圈产生的焦耳热Q和通过线圈截面的电荷量q；
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【推荐2】2021年7月20日，世界首套时速600公里高速磁浮交通系统在青岛亮相，这是当前速度最快的地面交通工具，如图甲所示。超导磁悬浮列车是通过周期性变换磁极方向而获得推进动力。其原理如下：固定在列车下端的矩形金属框随车平移，金属框与轨道平行的一边长为d、轨道区域内存在垂直于金属框平面磁场，如图乙所示磁感应强度随到MN边界的距离大小而按图丙所呈现的正弦规律变化，其最大值为B0。磁场以速度v1、列车以速度v2沿相同的方向匀速行驶，且v1> v2，从而产生感应电流，金属线框受到的安培力即为列车行驶的驱动力。设金属框电阻为R，轨道宽为l，求：
（1）如图丙所示，
时刻线框左右两边恰好和磁场I两边界重合，写出线框中感应电流随时间变化的表达式；
（2）从时刻起列车匀速行驶s（s足够大）距离的过程中，矩形金属线框产生的焦耳热。
（1）如图丙所示，
时刻线框左右两边恰好和磁场I两边界重合，写出线框中感应电流随时间变化的表达式；（2）从
时刻起列车匀速行驶s（s足够大）距离的过程中，矩形金属线框产生的焦耳热。
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【推荐3】如图所示，用均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等，总电阻为R。将线框置于光滑绝缘的水平面上。在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B。在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场。在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行。求
（1）线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程所用时间t1；
（2）线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，产生的焦耳热Q；
（3）线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，M、N两点间的电势差UMN随运动时间的变化图像；
（4）线框进入磁场过程中通过导体横截面的电量。
（1）线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程所用时间t1；
（2）线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，产生的焦耳热Q；
（3）线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，M、N两点间的电势差UMN随运动时间的变化图像；
（4）线框进入磁场过程中通过导体横截面的电量。
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