1 . 两正方形单匝线圈abcd和a'b'c'd'由同种材料制成，线圈abcd的边长为l、导线截面半径为r、质量为m、电阻为R；线圈a'b'c'd'的边长为2l，导线截面半径为2r。现使两线圈从距离磁场上部水平边界h处同时静止释放，线圈abcd恰好能匀速进入磁场。已知磁场下方范围足够大，不考虑线框之间的相互作用力，重力加速度为g，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）线圈a'b'c'd'在进入磁场的过程中产生的焦耳热；
（3）当线圈a'b'c'd'刚好完全进入磁场时，两线圈的下边ab与a'b'的高度差。

   

2 . 如图所示，在竖直平面内有一平面直角坐标系xOy，存在一个范围足够大的垂直纸面向里的水平磁场，磁感应强度沿x轴方向大小相同，沿y轴方向按B_y=ky（k为大于零的常数）的规律变化。一光滑绝缘的半径为R的半圆面位于竖直平面内，其圆心恰好位于坐标原点O处，将一铜环从半面左侧最高点a从静止释放后，铜环沿半圆面运动，到达右侧的b点为最高点，a、b高度差为h。下列说法正确的是（　　）

A．铜环在半圆面左侧下滑过程，感应电流沿逆时针方向

B．铜环第一次经过最低点时感应电流达到最大

C．铜环往复运动第二次到达右侧最高点时与b点的高度差小于2h

D．铜环沿半圆面运动过程，铜环所受安培力的方向总是与铜环中心的运动方向相反

3 . 如图所示，两水平面(虚线)之间的距离为h，其间分布着磁感应强度为B，方向与竖直面(纸面)垂直的匀强磁场．磁场上方有一边长为L(L<h)、质量为m、电阻为R的正方形导线框abcd，从高处由静止释放后，若ab边经过磁场上、下边界时速度恰好相等，重力加速度为g，则(             )

A．cd边进入和穿出磁场时，线框的速度最小

B．线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为

C．线框穿过磁场的过程中，产生的总焦耳热为2mgh

D．改变线框释放的位置，线框下落的速度可能一直增加

5 . 如图（a），水平地面上固定一倾角为37°的斜面，一宽为的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与斜面底边平行。在斜面上由静止释放一个单匝的正方形金属线框abcd，线框沿斜面下滑时，ab、cd边始终与磁场边界保持平行，并且恰好匀速进入磁场区域。以地面为零势能面，从线框开始运动到完全进入磁场的过程中，线框的机械能E与位移s之间的关系如图（b）所示，图中①、②均为直线段。已知线框的质量为，电阻为。（，，重力加速度g取，计算结果保留三位有效数字）求：
（1）线框进入磁场前由于摩擦产生的内能及线框与斜面间的滑动摩擦因数；
（2）线框的边长和匀强磁场的磁感应强度B；
（3）线框穿越磁场的过程中，线框中产生的最大电功率。