1 . 如图，斜面、水平面和半径为L的半圆柱面分别在、处平滑连接，水平面上和之间有宽度为L、竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将边长为L、质量为m、电阻为R的匀质正方形线框abcd自斜面上静止释放，穿过磁场区域后，上升到半圆柱面上最大高度时线框平面恰好在竖直面内。线框与各接触面间摩擦不计，重力加速度为g。求：
（1）第一次离开磁场时线框的速度；
（2）第一次即将离开磁场时，线框cd边中电流的大小、方向及cd两端的电压；
（3）若线框在穿过磁场过程中其速度随位移变化满足，为线框进入有界磁场的初速度，为线框在磁场中位移为时的速度。请分析说明线框会不会停下来。若不能停下，说明最终的稳定状态；若能停下，求出线框停下时cd边所在的位置。

3 . 如图所示，ABCD是N匝（N=20）的矩形闭合金属线框放置于水平面上，其质量m=1kg、阻值R=2Ω、长度d=0.4m、宽度为L=0.2m，水平面上依次间隔分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B=0.5T、宽度也为L、长度及磁场间的距离均为d，线框在轨道上运动过程中受到的摩擦阻力f大小恒为4N。现线框的AB边与左边第一个磁场的左边界重合，给线框施加一水平向右的力使线框从静止开始向右运动，问：
（1）若让小车以恒定加速度a=2m/s²运动，求力F与随时间t变化的关系式；
（2）若给线框施加的力的功率恒为P₁=16W，该力作用作用一段时间t₁=6s后，线框已达最大速度，且此时线框刚好穿出第13个磁场（即线框的CD边刚好与第13个磁场的右边界重合），求线框在这段时间内产生的焦耳热；
（3）若给线框施加的力恒为F₀=12N，且F₀作用t₀=4s时间线框已达到最大速度，求t₀时间内线框产生的焦耳热。

4 . 如图所示，粗细均匀的正方形导线框abcd放在倾角为的绝缘光滑斜面上，通过轻质细线绕过光滑的定滑轮与木块相连，细线和线框共面、与斜面平行。距线框cd边为的MNQP区域存在着垂直于斜面、大小相等、方向相反的两个匀强磁场，EF为两个磁场的分界线，。现将木块由静止释放后，木块下降，线框沿斜面上滑，恰好匀速进入和离开匀强磁场。已知线框边长为、质量为、电阻大小为R，木块质量也为，重力加速度为g，试求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）导线框通过匀强磁场过程中线框中产生的焦耳热Q。

10 . 如图，在光滑水平面上有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，分布在宽度为L的条形区域内，磁场区域的左侧有一个底角为45°的单匝等腰梯形导线框，，且和磁场边界平行，导线框的电阻为R。现让梯形导线框从磁场区域左侧以速度匀速向右穿过匀强磁场，则（　　）

A．从ab边进入磁场到cd边离开磁场，电流方向先顺时针后逆时针

B．ab边进磁场再出磁场和cd边进入磁场再出磁场，通过导线截面的电荷量之比为

C．ab边刚入磁场和cd边刚入磁场时，拉力的功率之比为

D．从ab边离开磁场到cd边刚进入磁场，导线框产生的焦耳热为