1 . 如图，斜面、水平面和半径为L的半圆柱面分别在、处平滑连接，水平面上和之间有宽度为L、竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将边长为L、质量为m、电阻为R的匀质正方形线框abcd自斜面上静止释放，穿过磁场区域后，上升到半圆柱面上最大高度时线框平面恰好在竖直面内。线框与各接触面间摩擦不计，重力加速度为g。求：
（1）第一次离开磁场时线框的速度；
（2）第一次即将离开磁场时，线框cd边中电流的大小、方向及cd两端的电压；
（3）若线框在穿过磁场过程中其速度随位移变化满足，为线框进入有界磁场的初速度，为线框在磁场中位移为时的速度。请分析说明线框会不会停下来。若不能停下，说明最终的稳定状态；若能停下，求出线框停下时cd边所在的位置。

2 . 如图所示，ABCD是N匝（N=20）的矩形闭合金属线框放置于水平面上，其质量m=1kg、阻值R=2Ω、长度d=0.4m、宽度为L=0.2m，水平面上依次间隔分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B=0.5T、宽度也为L、长度及磁场间的距离均为d，线框在轨道上运动过程中受到的摩擦阻力f大小恒为4N。现线框的AB边与左边第一个磁场的左边界重合，给线框施加一水平向右的力使线框从静止开始向右运动，问：
（1）若让小车以恒定加速度a=2m/s²运动，求力F与随时间t变化的关系式；
（2）若给线框施加的力的功率恒为P₁=16W，该力作用作用一段时间t₁=6s后，线框已达最大速度，且此时线框刚好穿出第13个磁场（即线框的CD边刚好与第13个磁场的右边界重合），求线框在这段时间内产生的焦耳热；
（3）若给线框施加的力恒为F₀=12N，且F₀作用t₀=4s时间线框已达到最大速度，求t₀时间内线框产生的焦耳热。

3 . 如图所示，粗细均匀的正方形导线框abcd放在倾角为的绝缘光滑斜面上，通过轻质细线绕过光滑的定滑轮与木块相连，细线和线框共面、与斜面平行。距线框cd边为的MNQP区域存在着垂直于斜面、大小相等、方向相反的两个匀强磁场，EF为两个磁场的分界线，。现将木块由静止释放后，木块下降，线框沿斜面上滑，恰好匀速进入和离开匀强磁场。已知线框边长为、质量为、电阻大小为R，木块质量也为，重力加速度为g，试求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）导线框通过匀强磁场过程中线框中产生的焦耳热Q。

4 . 如图，在光滑水平面上有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，分布在宽度为L的条形区域内，磁场区域的左侧有一个底角为45°的单匝等腰梯形导线框，，且和磁场边界平行，导线框的电阻为R。现让梯形导线框从磁场区域左侧以速度匀速向右穿过匀强磁场，则（　　）

A．从ab边进入磁场到cd边离开磁场，电流方向先顺时针后逆时针

B．ab边进磁场再出磁场和cd边进入磁场再出磁场，通过导线截面的电荷量之比为

C．ab边刚入磁场和cd边刚入磁场时，拉力的功率之比为

D．从ab边离开磁场到cd边刚进入磁场，导线框产生的焦耳热为

5 . 如图所示，有界匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的方向分别垂直光滑的水平面向下、向上（俯视），磁感应强度大小均为B，两个磁场边界的宽度均为L，边界2、3的间距为2L。一边长为L的正方形金属框的电阻为R，质量为m，以某一初速度进入匀强磁场，当金属框的边刚经过边界4时金属框的速度刚好为0，下列说法正确的是（　　）

A．金属框在经过边界1和边界4时，电流的方向不同

B．从边离开边界2至边到达边界3，金属框的运动时间为

C．当金属框的ad边刚经过边界3时加速度为

D．金属框在经过匀强磁场Ⅰ、匀强磁场Ⅱ产生的热量之比为3：1

6 . 如图所示，将一具有绝缘层的导线扭成由两个相同菱形组成的“8”字型闭合导线框abcdefa（ab与de交叉点之间绝缘），在线框右侧有一宽度为d的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，fc连线与磁场边界垂直且，现让线框由图示位置以速度v沿fc连线方向匀速向右运动并穿过磁场，线框中电流方向以abcdef流向为正，以c点刚进入磁场为计时起点，则以下能正确反应线框中电流随时间变化规律的是（　　）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图所示，线框ac、bd边长为2L、电阻不计，三条短边ab、cd、ef长均为L、电阻均为R，ef位于线框正中间。线框下方有一宽度为L的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，cd边与磁场边界平行，当cd距磁场上边界一定高度时无初速释放线框，线框cd边进入磁场时线框恰好匀速运动，下落过程中线框始终在竖直面内，已知线框质量为m，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）

A．释放时cd边到磁场上边界高度为

B．线框通过磁场过程中a、b两点间电势差始终为

C．线框通过磁场过程中流过ab边的电流大小和方向均不变

D．整个过程中ab边产生的焦耳热一定为mgL

8 . 如图，正方形导线框静置在光滑水平桌面上，其边恰好与匀强磁场的左边界重合，磁场方向垂直桌面向下，磁场左右边界的距离大于导线框的边长。时刻开始，在中点施加一水平向右的拉力，使导线框向右做匀加速直线运动，直到边离开磁场。规定沿的方向为感应电流的正方向，用表示感应电流，用表示、两点间的电势差，用、表示拉力的大小和拉力的功率，则下列相关的关系图像中可能正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，在光滑绝缘水平桌面上建立一个直角坐标系，在坐标系的第一、四象限的两块区域内分别存在垂直桌面向下、向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为1.0T，磁场边界线的方程为。在水平桌面上静置一个长1m、宽0.5m的矩形单匝导线框abcd，其电阻，ab，dc边与x轴平行，在拉力F的作用下，线框从图示位置开始沿x轴正方向以大小为1m/s的速度匀速穿过整个磁场区域，下列说法正确的是（     ）

A．bc边到达x = 0.25m时，线框中的感应电流最大

B．拉力F的最大功率为0.5W

C．整个过程中拉力F所做的功为

D．整个过程中线框产生的焦耳热为

10 . 两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为，通过长为的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．与无关，与成反比

B．通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变

C．通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等

D．调节、和，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变