1 . 如图所示，足够长的金属框架abcd置于光滑水平面上，框架质量为M，电阻不计，bc边长为L。初始时框架bc边恰处于匀强磁场的边界，匀强磁场垂直于框架平面，磁感应强度大小为B。金属棒PQ质量为m，电阻为R，垂直框架放置。现在框架上作用一大小为F的水平恒力，使之由静止开始沿水平面向右加速。经过时间，框架向右运动的位移为x，金属棒PQ向右移动的距离为，此时通过金属棒PQ的电流强度大小为，金属棒PQ尚未进入磁场且仍相对框架滑动，金属棒始终与框架垂直且接触良好，则下列说法正确的是（　　）
   

A．bc边刚进入磁场时感应电流方向是从c到b

B．在时间内通过金属棒某一截面的电量为

C．秒末框架的速度大小为

D．在时间内金属棒上产生的焦耳热为

2 . 电阻为r、边长为的正三角形金属导体框，放在光滑绝缘水平面上，在水平力F作用下以恒定速率v进入圆形匀强磁场区域，如图所示，磁场方向垂直水平面向下，磁场区域的半径为R，下列说法正确的是（       ）
   

A．导体框从进入到离开磁场，导体中电流方向先逆时针再顺时针

B．导体框所受力F为恒力

C．导体框中产生的电流大小恒定

D．导体框中产生的电流大小随时间呈线性变化

3 . 如图所示，竖直光滑墙壁左侧区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场外边界与竖直方向的夹角为，在外边界与竖直墙壁交点处上方h高度由静止释放一个边长为L、质量为m、电阻为R的正方形导电线框，经过时间t，导电线框运动到虚线位置且加速度恰好为零，重力加速度为g，不计空气阻力，在此过程中（       ）
   

A．导电线框的加速度一直在减小

B．导电线框中产生的热量为

C．速度最大时导电线框对墙壁的压力大小为2mg

D．导电线框所受安培力竖直方向的冲量大小为

4 . 某监测动车运动速度的装置如图甲所示，平直轨道中央放置有宽20cm匝数为50的长方形线圈，在动车底部中央固定一磁铁，能产生宽、方向垂直动车底部所在平面向下、磁感应强度大小为0.1T的矩形匀强磁场。动车经过线圈上方时线圈两端电压随时间变化的关系图像如图乙所示，线圈电阻忽略不计。关于动车经过线圈时的运动情况的描述，下列说法正确的是（　　）

A．磁场进入线圈时b端电势高

B．动车以的加速度做匀加速直线运动

C．磁铁刚运动到线圈处时动车的速度大小为16.0 m/s

D．线圈沿铁轨方向的长度约为12 m

5 . 生活中常见的减速带是通过使路面稍微拱起从而达到使车减速的目的。其实我们也可以通过在汽车底部安装线圈，通过磁场对线圈的安培力来实现对汽车减速的目的。我们用单匝边长为L的正方形线圈代替汽车来模拟真实情境。如图所示，倾角为θ的光滑斜面上平行等间距分布着很多个条形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直斜面向下，条形磁场区域的宽度及相邻条形无磁场区域的宽度均为L；线圈的质量为m，电阻为R，线圈ab边与磁场边界平行，线圈ab边刚进入第一个有磁场区时的速度大小为5v₁；线圈ab边刚进入第七个有磁场区时，开始匀速运动，速度大小为v₁；其中重力加速度g，θ、B、L、m和R均为已知量。
（1）线圈匀速运动时速度v₁为多大；
（2）从线圈ab边刚进入第一个有磁场区到线圈ab边刚进入第七个有磁场区的过程中，线圈产生的焦耳热Q；
（3）线圈ab边刚进入第一个有磁场区到线圈ab边刚进入第七个有磁场区的过程所用的时间t。

6 . 如图甲所示，水平放置的菱形线框的对角线，线框电阻满足，垂直于线框平面的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，以竖直向上为正方向。
（1）若只有线框右半部分有磁感线通过，求；
（2）若只有线框上半部分有磁感线通过，且在间用根不计电阻的导线（在磁场外）连接一个的纯电阻，求该电阻产生的总热量；
（3）若只有线框内切圆部分有磁感线通过，求磁通量的最大值。（结果保留三位有效数字）

7 . 如图所示，一个人通过定滑轮从静止开始，在离磁场下边界的某位置以恒定的拉力拉一个边长，质量，电阻R=2Ω的单匝线框，磁场宽度也为，线框恰能匀速通过磁场。已知磁感应强度为，，滑轮摩擦及空气阻力不计，求：
（1）线框未入磁场前的加速度a？
（2）通过磁场的整个过程线框产生的焦耳热？
（3）其他条件不变，线框进入磁场后保持（1）问恒定的加速度a继续通过磁场，求人施加的拉力F与线框通过磁场的时间t的关系？

8 . 如图所示，将质量为m的闭合矩形导线框先后两次从图示位置由静止释放，穿过其下方垂直于纸面向里的匀强磁场。第一次线框恰好匀速进入磁场。已知边长为，边长为L，磁场的宽度。不计空气阻力。下列判断正确的是（　　）

A．第一次进入磁场过程中，线框减少的重力势能为

B．第二次刚进入磁场时，线框的加速度大小为

C．先后两次刚进入磁场时，线圈中的感应电动势之比为

D．先后两次刚进入磁场时，两点间的电势差之比为

9 . 如图，斜面、水平面和半径为L的半圆柱面分别在、处平滑连接，水平面上和之间有宽度为L、竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将边长为L、质量为m、电阻为R的匀质正方形线框abcd自斜面上静止释放，穿过磁场区域后，上升到半圆柱面上最大高度时线框平面恰好在竖直面内。线框与各接触面间摩擦不计，重力加速度为g。求：
（1）第一次离开磁场时线框的速度；
（2）第一次即将离开磁场时，线框cd边中电流的大小、方向及cd两端的电压；
（3）若线框在穿过磁场过程中其速度随位移变化满足，为线框进入有界磁场的初速度，为线框在磁场中位移为时的速度。请分析说明线框会不会停下来。若不能停下，说明最终的稳定状态；若能停下，求出线框停下时cd边所在的位置。

10 . 如图所示，ABCD是N匝（N=20）的矩形闭合金属线框放置于水平面上，其质量m=1kg、阻值R=2Ω、长度d=0.4m、宽度为L=0.2m，水平面上依次间隔分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B=0.5T、宽度也为L、长度及磁场间的距离均为d，线框在轨道上运动过程中受到的摩擦阻力f大小恒为4N。现线框的AB边与左边第一个磁场的左边界重合，给线框施加一水平向右的力使线框从静止开始向右运动，问：
（1）若让小车以恒定加速度a=2m/s²运动，求力F与随时间t变化的关系式；
（2）若给线框施加的力的功率恒为P₁=16W，该力作用作用一段时间t₁=6s后，线框已达最大速度，且此时线框刚好穿出第13个磁场（即线框的CD边刚好与第13个磁场的右边界重合），求线框在这段时间内产生的焦耳热；
（3）若给线框施加的力恒为F₀=12N，且F₀作用t₀=4s时间线框已达到最大速度，求t₀时间内线框产生的焦耳热。