【推荐1】如图甲，线圈A（图中实线，共100匝）的横截面积为，总电阻，A右侧所接电路中，电阻，，，其中与一个理想二极管串联，开关闭合。A中有横截面积为的区域D（图中虚线），D内有按图乙所示规律变化的磁场；时刻，闭合开关，此时磁场方向垂直于线圈平面向外，求：
（1）时a、b两点的电势差；
（2）前6s内通过的电量。

【推荐2】如图（a）所示，由水平、竖直两段构成的“┓”形平行金属导轨固定，处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度B随时间变化的关系如图（b）（向上为正）。两端打有小孔的导体棒水平套在竖直导轨上并与导轨保持良好接触，中点与物块用轻绳经光滑定滑轮相连。已知导轨间距，导轨水平段长；的质量，的质量；与导杆间的动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），电阻，其余电阻忽略不计；竖直导杆，轻绳足够长，重力加速度。从时刻将静止释放，求：
（1）时刻，通过棒电流的大小及方向；
（2）棒开始运动的时刻；
（3）末，棒的速度大小。
   

【推荐3】光滑平行金属导轨水平面内固定，导轨间距L=0.5m，导轨右端接有电阻R_L=4Ω小灯泡，导轨电阻不计．如图甲，在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的磁场，MN、PQ间距d=3m，此区域磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示，垂直导轨跨接一金属杆，其电阻r=1Ω,在t=0时刻，用水平恒力F拉金属杆，使其由静止开始自GH位往右运动，在金属杆由GH位到PQ位运动过程中，小灯发光始终没变化，

求：（1）小灯泡发光电功率；
（2）水平恒力F大小；
（3）金属杆质量m.

【推荐1】如图所示，质量为m、边长为l的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R．匀强磁场的宽度为H（l＜H），磁感强度为B，线框下落过程中ab边与磁场边界平行且沿水平方向．已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都作减速运动，加速度大小都是．全程忽略空气阻力．求：

（1）ab边刚进入磁场时与ab边刚出磁场时的速度大小；
（2）cd边刚进入磁场时，线框的速度大小；
（3）在线框从释放到线框完全离开磁场的过程中，线框中产生的热量．

【推荐2】如图所示，单匝边长为L的正方形线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2v匀速进入同一匀强磁场。若磁场的磁感应强度为B，线圈的总电阻为R，求：
(1)第二次进入与第一次进入时线圈中电流之比；
(2)第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比；
(3)第二次进入与第一次进入时线圈中产生热量之比；
(4)第二次进入与第一次进入时通过CD边的电荷量之比。

【推荐3】如图所示，一线圈放在匀强磁场中，磁场方向与线圈垂直，磁场的变化规律为，线圈的匝数为n，面积均为S，电阻为R。从t=0时刻开始计时，求经过时间的过程中
（1）通过线圈横截面的电荷量q；
（2）线圈上所产生的焦耳热Q。