1 . 如图，在空间直角坐标系中存在指向z轴负方向的匀强磁场，磁感应强度为B，与z轴平行的挡板与x轴交于，与y轴交于，挡板在空间内向四周无限延伸，一带电量为+q，质量为m的粒子从以一定的初速度向x轴正方向进入磁场，恰好垂直击中挡板，粒子每次与挡板碰撞，垂直于挡板方向的速度反向，平行于挡板方向的速度保持不变，粒子重力忽略不计。
（1）求粒子初速度的大小；
（2）若在空间中施加沿z轴负方向的匀强电场，恰好使粒子第二次与挡板碰撞发生在xoy平面，求匀强电场E的大小，并求出粒子第二次与挡板发生碰撞的空间坐标；
（3）在（2）的条件下，求粒子第n次与挡板碰撞的坐标。

2 . 如图甲所示，两个半径为R的竖直固定的绝缘光滑 细圆管道与粗糙水平地面AB在B点平滑相切，过管道圆心 的水平界面下方空间有水平向右的电场，记A点所在位置为坐标原点，沿AB方向建立坐标轴，电场强度大小随位置变化如图乙所示。质量为、带电量为的小球P静止在A点，与地面间动摩擦因数。另有一光滑绝缘不带电小球Q，质量为，以速度向右运动，与小球P发生弹性正碰，碰撞时间极短，且P、Q间无电荷转移，碰后P球可从B点无碰撞进入管道。已知A、B间距离为4R，重力加速度为，不计空气阻力，小球P、Q均可视为质点。求：
（1）碰后小球P的速度大小；
（2）小球P从A点运动到管道最高点C点过程中电场力做的功；
（3）小球P再次到达水平地面时与B点的距离。

3 . 如图所示，在xOy平面的第二象限内有平行y轴向下的匀强电场，在轴上铺设足够长的光滑薄绝缘板（图中未标）。一边界平行 y轴的匀强磁场分布在空间，其左、右边界与x轴的交点分别为M、N，磁场方向垂直xOy平面向外。在x轴上A点（）有一离子源沿第二象限不同方向射出质量为m、电荷量为q、初速度为的正粒子。粒子每次与绝缘板碰撞前后瞬间，沿x轴方向速度不变，沿y轴方向速度反向且大小变为碰前的，已知电场强度为，磁感应强度为，不计粒子的重力、空气阻力及粒子间的相互作用。求：
（1）粒子在电场中运动时离x轴的最远距离；
（2）粒子能达到正向y轴上最远点的坐标；
（3）若达到正向y轴上最远点的粒子恰好从M点反射进入磁场，且恰好从N点沿x轴离开磁场，则N点的坐标为多少。

4 . 2023年9月，中国选手张博恒夺得杭州亚运会体操单杠冠军，如图所示其双手抓住单杠，其重心以单杠为轴在竖直平面内做圆周运动，重心到单杠的距离，重心从单杠正上方A点转至B点时松手脱离单杠，OB与竖直方向的夹角，重心经过E点与B点等高，最后落到地面D点。已知他的质量，从B到E的时间为，g取，忽略空气阻力，不考虑一切摩擦和体能的消耗与转化。下列说法正确的是（　　）

A．他在A到B点过程机械能不守恒，B到D过程机械能守恒

B．他在B点的速度为

C．他在A到B运动过程中手臂的最大拉力为2640N

D．OB与竖直方向的夹角越大，BD之间水平距离越远

5 . 学习小组用频闪照相研究平抛运动，频闪照相拍照周期为T，某次实验中拍下的照片如下图甲所示。

(1)用游标卡尺测出小球直径如图乙所示，小球直径为___________mm，同学们量出照片上小球直径为5.0mm。

(2)做完实验后，同学们发现忘记用重锤线记录竖直方向。同学们选择照片上一小球球心为坐标原点，随意建立如图丙所示的直角坐标系，并测量出照片上另两小球的横坐标x₁，x₂和纵坐标y₁，y_2.由所给数据可算出当地重力加速度为g=___________（用题目所给字母表示）。

(3)经过计算发现测得的重力加速度小于当地的实际重力加速度，原因可能是___________。

A．忘记调整桌面水平，小球不是做平抛运动

B．使用小球材质密度较小，空气阻力影响较大

C．频闪照相机实际拍照时周期大于T

6 . 竖直平面内建立如图所示的xOy直角坐标系，在的区域Ⅰ内，存在着水平方向的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场（图中均未画出），在的区域Ⅱ内，存在垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带正电的小球从y轴上的P点以初速度水平向右抛出，仅在重力的作用下经过x轴上的Q点，随后沿直线运动穿过区域Ⅰ，通过M点进入区域Ⅱ做曲线运动。已知OP的长度与OQ的长度之比为，小球的质量为m，电荷量为+q，区域Ⅱ的磁感应强度大小与区域Ⅰ的磁感应强度大小满足（、为未知量），重力加速度为g。
（1）求小球到达Q点时的速度大小和方向；
（2）求区域Ⅰ的磁感应强度的大小和方向；
（3）若，从小球经过M点开始计时，当经过时同时，求小球的位置坐标（用、g表达）。

7 . 如图所示，光滑平行等间距且足够长的导轨水平放置在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为3T，导轨宽度，左端通过导线连接了电源和一个开关K，电源的电动势，内阻。一质量的导体棒垂直于导轨放置，其电阻。导体棒的中部通过绝缘轻绳绕过光滑的定滑轮连接了一个质量的物块，用手托住物块保持静止且轻绳恰好处于伸直状态。释放物块的瞬间闭合开关K，已知重力加速度，则从刚释放到物块恰好匀速运动经历时间，则关于该过程下列说法正确的是（       ）

   

A．导体棒先向左运动后向右运动	B．导体棒最终速度大小为
C．流经导体棒的电荷量为0.6C	D．电源消耗的能量为4.8J

8 . 如图所示，真空中水平连线上固定放置着两个场源点电荷、，它们相距L，电荷量的绝对值为Q。在左侧某一与连线垂直的竖直平面内，带负电的试探电荷、其电荷量为，以某一合适的速度绕O点做匀速圆周运动，半径为，O点在、的连线上，且点O、相距。已知试探电荷的质量为m，静电力常量为k，不计粒子的重力，则下列说法正确的是（       ）

A．带负电，带正电

B．试探电荷的速度大小为

C．的电荷量的绝对值为

D．该试探电荷在右侧某一竖直平面内同样可以做匀速圆周运动

9 . 如图所示，一光滑的正三角形斜面体OAB放在光滑的水平地面上，不可伸长的轻绳两端分别栓接质量为、的两物体，轻绳跨过固定在O点的光滑滑轮，、分别放在OA、OB面上，两部分轻绳与斜面均平行。作用在斜面体上的恒力使斜面体向右做匀加速运动，、与斜面体保持相对静止，且恰好没有离开斜面，则、的比值为（       ）

   

A．1∶2

B．1∶1

C．3∶4

D．2∶1

10 . 如图所示，悬挂点O通过轻绳连接了一个质量为m的小球，O点到水平地面的高度为h。轻绳的长度L可以变化，且。现将小球拉至与O点等高处且轻绳绷直，由静止释放小球，当轻绳摆至竖直状态时，靠近O点处固定的一个刀片割断轻绳，小球平抛落至地面。改变绳长L，重复上述过程，则随着L的逐渐增大，从小球由静止释放到落地的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．轻绳割断前的弹力大小均不相同	B．小球落地前瞬间速度均相同
C．重力的瞬时功率一直在增大	D．小球平抛运动水平位移先增大后减小