1 . 某同学设计了一套电磁弹射装置，如图所示，在水平面上固定两根足够长的平行金属导轨，导轨间距为L＝1m，导轨的电阻不计，导轨处于竖直方向、磁感应强度大小为B＝2T的匀强磁场（图中虚线之间区域，未画出），连接导轨的电源电动势为E＝40V，电容器的电容为C＝1F．小车底部固定一个与其前端平齐、边长为L的正方形单匝导体线框，线框前后两边的电阻均为R＝0.2Ω，两侧边电阻不计且与导轨接触良好．小车与线框的总质量为m＝lkg．开始小车处于静止状态．现将开关S接1，使电容器完全充电，再将S接至2，小车向前加速运动，在小车开始匀速运动时，将开关S拔回1，随后小车滑出磁场．不计小车在运动过程中的摩擦．求：

(1)磁场的方向和小车开始运动时的加速度大小a；
(2)小车在轨道上达到匀速时的速度大小v₁；
(3)小车出磁场过程中线框中产生的焦耳热Q．

2 . 如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角的光滑绝缘斜面上，导轨间距L，导轨电阻忽略不计且足够长，一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B．另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d <L）的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流，将整个装置置于导轨上．开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处，由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零，之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动．已知B=2.5T，I=0.8A，L=0.5m，m=0.04kg，d=0.38m，取g＝10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）装置被释放的瞬间，导线棒加速度的大小；
（2）从装置被释放到线框下边运动到磁场上边界MN处的过程中，线框中产生的热量；
（3）装置作稳定的往复运动后，导体棒的最高位置与最低位置之间的距离．

3 . 如图，绝缘光滑斜面倾角θ=37⁰，在区域I内有垂直于斜面向上的匀强磁场，区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B=1T，宽度均为d=0．4m，MN为两磁场的分界线．质量为0．06kg的矩形线框abcd，边长分别为L=0．6m和d=0．4m，置于斜面上端某处，ab边与磁场边界、斜面底边平行．由静止释放线框，线框沿斜面下滑，恰好匀速进入区域I，已知线框的总电阻R=0．5Ω．

（1）求ab边在区域I内运动时，线框的速度v₀的大小；
（2）求当ab边刚进入区域Ⅱ时，线框的发热功率P；
（3）将ab边进入区域Ⅱ时记为t=0时刻，为使线框此后能以大小为0．4m/s²方向沿斜面向上的加速度做匀变速运动，需在线框上施加一沿斜面方向的外力，求t=0时的外力F；
（4）请定性画出（3）的情景中，t=0之后外力F随时间t变化的图像．