2 . 如图甲所示，边长L=0.3m的正方形金属框abcd放在足够长的绝缘水平桌面上，金属框质量M=0.8kg，阻值R=0.9Ω，与水平桌面间的动摩擦因数，一质量为m=0.6kg的重物通过足够长的轻质细线绕过光滑定滑轮连接到dc边上。建立如图甲中所示的水平向右的坐标轴x，在区间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。从t=0时刻起，金属框在沿x轴正方向的外力F作用下从x=0处由静止开始向右运动，金属框的加速度a与位移x成正比，a-x图像如图乙所示。金属框离开磁场时撤去外力F，此后金属框将继续运动，最终ab边返回至x=0处。重力加速度。试求：
（1）金属框ab边刚进入磁场时细线上的张力及回路的电功率；
（2）外力F随位移x变化的关系式；
（3）金属框向右穿过磁场过程回路产生的焦耳热，及cd边向左返回至刚进入磁场时系统的加速度大小。

3 . 如图所示，一阻值为、质量为、边长为的匀质正方形闭合导体线框位于竖直平面内，其下方存在一系列宽均为的强磁场区，磁场方向与线框平面垂直，各磁场区的上下边界及线框边均水平。线框边到第1磁场区上边界的距离为。线框从静止开始下落，在通过每个磁场区时均做匀速运动，且通过每个磁场区的速度均为通过其上一个磁场速度的2倍。重力加速度人小为，不计空气阻力。求：
（1）第10个磁场区磁感应强度的大小（用表示）与第1个磁场区磁场强度的大小（用表示）所满足的关系。
（2）线框穿过第1磁场区产生的焦耳热。
（3）从线框开始下落至边到达第11磁场区上边界的过程中，线框下落的高度及线框产生的总热量。

4 . 如图甲所示，一边长为L = 2.5m、质量为m = 0.5kg，电阻为4Ω的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度为B = 0.8T的有界匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平向左的力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中：
（1）求通过线框导线截面的电量；
（2）写出水平力F随时间变化的表达式；
（3）已知在这5s内力F做功为1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？

5 . 如图，水平匀强磁场的磁感应强度大小为B，其上边界水平，无下边界。距磁场边界上方h高处有一正方形导线框，其平面与磁场方向垂直，且两边与磁场边界平行。已知导线框质量为m、电阻为R、边长为l。现将导线框由静止释放（空气阻力忽略不计）
（1）导线框进入磁场过程中线框中的电流方向（从外向里看），并说明判断依据；
（2）若导线框在进入磁场的过程中保持匀速直线运动，求线框开始运动时其下端与磁场边界之间的距离h以及线框中产生的热量；
（3）设（2）中计算的结果为h₀，分别就h=h₀、h<h₀和h>h₀三种情况分析、讨论线框下端进入磁场后的速度变化和能量转化情况。

6 . 如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里。线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场。整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力F_f，且线框不发生转动，请通过计算回答：
（1）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度是多少？
（2）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热是多少？
（3）通过分析说明线框上升过程中的运动情况。

7 . 如图所示，光滑绝缘的水平面上有一边长为L的正方形金属线框abcd，平行边界MN、PQ间有垂直于水平面向里的匀强磁场。已知线框的电阻为R，质量为m，线框ab边平行于MN，MN、PQ间的距离大于L。现给金属线框一水平向右的垂直于磁场边界的初速度v₀，金属线框完全穿过磁场后速度大小为。求：
(1)线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热Q；
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小及线框完全进入磁场后速度v的大小；
(3)线框在进入磁场的过程中通过金属丝横截面的电荷量q。

8 . 水平方向，一个边长为L的正方向导线线框位于水平面内，在拉力作用下，线框从磁场的左边缘由静止开始向右做匀加速直线运动，t=T时线框刚好完全进入磁场，此时线框中感应电流为I，求：
(1)线框匀加速运动的加速度大小；
(2)线框的电阻R；
(3)线框进入磁场过程中受到的安培力随时间变化的关系。

9 . 某同学设计了一套电磁弹射装置，如图所示，在水平面上固定两根足够长的平行金属导轨，导轨间距为L＝1m，导轨的电阻不计，导轨处于竖直方向、磁感应强度大小为B＝2T的匀强磁场（图中虚线之间区域，未画出），连接导轨的电源电动势为E＝40V，电容器的电容为C＝1F．小车底部固定一个与其前端平齐、边长为L的正方形单匝导体线框，线框前后两边的电阻均为R＝0.2Ω，两侧边电阻不计且与导轨接触良好．小车与线框的总质量为m＝lkg．开始小车处于静止状态．现将开关S接1，使电容器完全充电，再将S接至2，小车向前加速运动，在小车开始匀速运动时，将开关S拔回1，随后小车滑出磁场．不计小车在运动过程中的摩擦．求：

(1)磁场的方向和小车开始运动时的加速度大小a；
(2)小车在轨道上达到匀速时的速度大小v₁；
(3)小车出磁场过程中线框中产生的焦耳热Q．

10 . 如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角的光滑绝缘斜面上，导轨间距L，导轨电阻忽略不计且足够长，一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B．另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d <L）的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流，将整个装置置于导轨上．开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处，由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零，之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动．已知B=2.5T，I=0.8A，L=0.5m，m=0.04kg，d=0.38m，取g＝10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）装置被释放的瞬间，导线棒加速度的大小；
（2）从装置被释放到线框下边运动到磁场上边界MN处的过程中，线框中产生的热量；
（3）装置作稳定的往复运动后，导体棒的最高位置与最低位置之间的距离．