2 . 如图所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平xOy平面内，左端接有阻值为R的电阻，其他部分的电阻均不计．在的一侧存在垂直xOy平面且方向竖直向下的磁场，磁感强度大小按规律变化（其中k是一大于零的常数）．一根质量为m的金属杆垂直跨搁在光滑的金属导轨上，两者接触良好．当时直杆位于处，其速度大小为，方向沿x轴正方向，在此后的过程中，始终有一个方向向左的变力F作用于金属杆，使金属杆的加速度大小恒为a，加速度方向一直沿x轴的负方向．求：
（1）金属杆向右运动至时刻时所在位置处的磁感应强度B的大小？
（2）闭合回路中感应电流持续的时间有多长？
（3）当金属杆的速度为时，闭合回路的感应电动势多大？此时作用于金属杆的外力F多大？

3 . 如图所示，两表面光滑的足够长的平行金属导轨MN、PQ，相距为L，与水平面成夹角倾斜放置，导轨顶端连接一定值电阻。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好。已知金属棒的质量为m、电阻为R，定值电阻阻值为2R，导轨电阻不计，重力加速度大小为g，现将金属棒ab由静止释放，试求：

（1）金属棒ab下滑的最大速度为多大？
（2）当金属棒沿导轨下滑位移为x时，速度由零增大到v（尚未达到最大速度），此过程金属棒中产生的电热为多少？

4 . 如图所示，足够长的光滑竖直平行金属轨道处于一个很大的匀强磁场中，已知轨道宽为l，磁感应强度大小为B、方向垂直轨道平面水平指向纸里。轨道上端接入一个滑动变阻器和一个定值电阻，已知滑动变阻器的最大阻值为R，定值电阻阻值为，.轨道下端有根金属棒CD恰好水平搁在轨道上，接触良好，已知金属棒质量为m。变阻器滑片位置aP=，CD棒在一平行于轨道平面的竖直向上F作用下，以某一初速度开始向上做匀减速直线运动，已知初速度大小为v₀，加速度大小为a、金属棒和轨道的电阻不计，重力加速度大小为g。则
（1）请说明金属棒运动过程中棒中感应电流方向；
（2）保持滑片P位置不变，金属棒运动过程中经过多少时间时流过定值电阻的电流为零？此时外力F多大？
（3）保持滑片P位置不变，金属棒运动过程中经过多少时间时流过定值电阻的电流为I₀（I₀已知且非零值）？

5 . 如图所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v₁匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。
（1）求导体棒所达到的恒定速度v₂；
（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？
（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？

6 . 如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，金属棒AD长L=0.4m，与框架宽度相同，金属棒的电阻R=Ω,框架电阻不计，电阻R₁=2Ω，R₂=1Ω，当金属棒以5m/s的速度匀速向右运动时，求：
（1）通过金属棒的电流为多大？
（2）若图中的电容器C为0.3F，则电容器中储存多少电荷量？

7 . 电磁感应的现象的发现，给电磁的应用开辟了广阔的道路，其中发电机就是电磁感应最重要的应用成果之”．某种直流发电机的工作原理可以简化为如图所示的情景:在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计，轨道端点MP间接有阻值为r的电阻．质量为M、电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，在水平向右的外力的作用下，以速度v(v均平行于MN)向右做匀速运动．求:

(1)导体棒ab中的感应电动势是多大?通过电阻r的电流多大?
(2)a、b两点间的电势差是多大?a、b两点哪一点的电势高?
(3)在ab棒中产生感应电动势的非静电力是什么力?在图中面出导体棒ab中自由电荷受到的非静电力F的方向；
(4)整个回路在t时间内产生了多少热量?这个热量是如何产生的?试从功能转化角度简要分析；
(5)若加大外力，使得导体棒的速度从v变为2v,并测得导体棒加速运动过程中，电路产生的热量为Q.求这个过程中，外力做了多少功?
(6)若导体棒速度达到2v后，立即撤去水平向右的外力，则导体棒ab将做什么运动?最终状态是什么?从撤去外力到导体棒达到稳定状态的过程中，电阻上产生了多少热?
(7)若将MP之间的电阻换成一个线圈电阻为r的直流电动机，当导体棒ab以速度向右做匀速运动时，流过会属棒的电流为,此时电动机恰可在竖直方向匀速提升质量为m的重物．若电动机各部分间摩擦损耗可忽略不计，求此时重物竖直上升的速度.

8 . 两足够长的光滑平行导轨按如图所示的方式固定，两导轨之间的距离为，导轨倾斜部分的倾角为，水平部分与倾斜部分衔接良好，导轨倾斜部分所在处存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为。金属棒甲、乙的质量均为、电阻均为、长度均为，现将两金属棒甲、乙分别垂直导轨的水平部分和倾斜部分放置，并将两金属棒同时由静止释放，金属棒始终与导轨接触良好。重力加速度g取，导轨的电阻可忽略不计，金属棒乙距离导轨倾斜部分底端足够远。
(1)金属棒乙在下滑过程中的最大速度为多大？
(2)从释放到金属棒乙的速度刚好达到最大的过程中，电路中产生的焦耳热为，则流过金属棒甲某一横截面的电荷量应为多少？

9 . 如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，两导轨的上端接有电阻，阻值R＝2 Ω.虚线OO′下方是垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁场磁感应强度为2 T．现将质量为m＝0.1   kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻．已知金属杆下落0.3 m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．(取g＝10 m/s²)求：

(1)金属杆刚进入磁场时速度为多大？下落了0.3 m时速度为多大？
(2)金属杆下落0.3 m的过程中， 在电阻R上产生多少热量？

10 . 如图所示，足够长的光滑竖直平行金属轨道处于一个很大的匀强磁场中，已知轨道宽为l，磁感应强度大小为B、方向垂直轨道平面水平指向纸里．轨道上端接入一个滑动变阻器和一个定值电阻，已知滑动变阻器的最大阻值为R，定值电阻阻值为R/2．轨道下端有根金属棒CD恰好水平搁在轨道上，接触良好，已知金属棒质量为m．起初滑片P处于变阻器的中央，CD棒在一平行于轨道平面的竖直向上F作用下，以某一初速度开始向上做匀减速直线运动，已知初速度大小为v₀，加速度大小为a．不考虑金属棒和轨道的电阻，重力加速度大小为g．则

（1）请说明金属棒运动过程中棒中感应电流方向；
（2）保持滑片P位置不变，金属棒运动过程中经过多少时间时流过定值电阻的电流为零？此时外力F多大？
（3）保持滑片P位置不变，金属棒运动过程中经过多少时间时流过定值电阻的电流为I₀（I₀已知且非零值）？此时外力F多大？