1 . 均匀导线制成的单匝正方形闭合线框，边长，总质量，将其置于磁感应强度的水平匀强磁场上方处，磁场区域的上下水平边界之间的高度，如图所示；线框由静止自由下落，线框平面保持与磁场方向垂直，且边始终与水平的磁场边界平行；已知边刚进入磁场时线框恰好做匀速直线运动，取重力加速度，求：
（1）线框刚进入磁场区域时，线框中产生的感应电动势的大小E；
（2）线框的总电阻R；
（3）线框通过磁场区域的整个过程中产生的焦耳热Q。
   

2 . 如图1所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度为L，一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为r的导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度大小为v。导轨的电阻可忽略不计。
(1)求回路中的感应电流I和导体棒两端的电压U；
(2)通过公式推导证明：导体棒向右匀速运动t时间内，拉力做的功W等于电路获得的电能W_电；
(3)若要使回路中不产生感应电流，在导体棒运动的过程中，磁感应强度B应随时间t变化。设t = 0时刻磁场的磁感应强度大小为B₀，请在图2中作出相应的B- t图像，并通过推导说明作图依据。