1 . 如图所示，足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨间距为，左端连接一阻值为的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒MN置于导轨上，其质量为，电阻为，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。不计导轨的电阻、导体棒与导轨间的摩擦。
（1）在水平拉力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度大小为。
a.判断MN哪端电势高；
b.请根据法拉第电磁感应定律的表达式，推导导体棒匀速运动时产生的感应电动势。
（2）导体棒在做切割磁感线的运动时相当于一个电源，该电源的非静电力是什么？在图1中画出非静电力，并根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势。（可认为导体棒中的自由电荷为正电荷）
（3）若在某时刻撤去拉力，导体棒开始做减速运动，并最终停在导轨上。
a.以向右为正方向，在图2和图3中定性画出撤去拉力后导体棒运动的速度—时间图像和位移—时间图像；
b.求导体棒减速运动过程中导体棒上消耗的电能。

2 . 均匀导线制成的单匝正方形闭合线框，边长，总质量，将其置于磁感应强度的水平匀强磁场上方处，磁场区域的上下水平边界之间的高度，如图所示；线框由静止自由下落，线框平面保持与磁场方向垂直，且边始终与水平的磁场边界平行；已知边刚进入磁场时线框恰好做匀速直线运动，取重力加速度，求：
（1）线框刚进入磁场区域时，线框中产生的感应电动势的大小E；
（2）线框的总电阻R；
（3）线框通过磁场区域的整个过程中产生的焦耳热Q。
   

3 . 一根足够长的空心铜管竖直放置，使一枚直径略小于铜管内径、质量为m₀的圆柱形强磁铁从管内某处由静止开始下落，如图1所示，它不会做自由落体运动，而是非常缓慢地穿过铜管，在铜管内下落时的最大速度为v₀。强磁铁在管内运动时，不与铜管内壁发生摩擦，空气阻力也可以忽略。产生该现象的原因是变化的磁场在铜管内激发出了涡流，涡流反过来又对强磁铁产生了很大的阻力。虽然该情景中涡流的定量计算非常复杂，我们不需要求解，却仍然可以用我们学过的知识来对下述问题进行分析。
（1）求图1中的强磁铁达到最大速度后铜管的热功率P₀；
（2）在图1中，可以认为在强磁铁下落过程中它周围铜管的有效电阻是恒定的，从静止开始下落t时间后达到最大速度。若强磁铁机械能耗散的功率等于其受到的阻力大小与下落速度大小的乘积，求此过程强磁铁的下落高度h；
（3）若将空心铜管切开一条竖直狭缝，如图2所示，强磁铁还从管内某处由静止开始下落，发现强磁铁的下落还是会明显慢于自由落体运动，请你分析这一现象的原因。
   

4 . 如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ = 37º的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R = 3Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L = 1m。整个装置处于磁感应强度B = 2T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量m=0.2kg的金属棒ab置于导轨上，金属棒ab在导轨之间的电阻r = 1Ω，导轨电阻不计。金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。不计空气阻力影响。已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ = 0.5，sin37º= 0.6，cos37º= 0.8， g取10m/s²。
（1）分析说明金属棒ab运动过程中加速度及速度的变化情况，并在下图中定性画出金属棒ab运动的速度v随时间t变化的图线；
（2）求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度v_m；
（3）若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，整个回路产生的总焦耳热为Q=0.2J，求金属棒ab沿导轨下滑的位移x。
      

5 . 如图所示，两根相距为L的光滑金属导轨MN、CD固定在水平面内，并处在方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计。在导轨的左端接入一阻值为R的定值电阻，将质量为m，电阻可忽略不计的金属棒ab垂直放置在导轨上。金属棒ab以恒定速度v向右运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力。回答以下问题：
（1）若所加匀强磁场的磁感应强度为B且保持不变，试从磁通量变化、电动势的定义、自由电子的受力和运动，或功能关系等角度入手，选用两种方法推导ab棒中产生的感应电动势E的大小；
（2）某同学对此安培力的作用进行了分析，他认为：安培力的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力，而洛伦兹力是不做功的，因此安培力也不做功。你认为他的观点是否正确，并说明理由。（假设电子在金属棒中定向移动可视为匀速运动，电子电荷量为e）
   

6 . 将电源、开关、导体棒与足够长的光滑平行金属导轨连接成闭合回路，整个回路水平放置，俯视图如图所示，虚线右侧存在竖直向上的匀强磁场。已知磁感应强度为B，电源电动势为E、内阻为r。导体棒的质量为m，电阻为r，长度恰好等于导轨间的宽度L，且与导轨间接触良好，不计金属轨道的电阻。
（1）求闭合开关瞬间导体棒的加速度的大小a；
（2）分析说明开关闭合后，导体棒的运动过程，并求导体棒最终的速度大小v；
（3）当导体棒的速度从0增加到v₁的过程中，通过导体棒的电量为q，求此过程中导体棒产生的焦耳热Q。
   

7 . 如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为，电阻均可忽略不计。在M和P之间接有阻值为的定值电阻，导体杆ab的质量为，电阻，并与导轨接触良好。整个装置处于磁感应强度方向竖直向下的匀强磁场中。导体杆ab在水平向右的拉力F作用下，沿导轨以做匀速直线运动，导体杆始终与导轨垂直。求：
（1）通过电阻R的电流I的大小及方向；
（2）拉力F的大小；
（3）撤去拉力F后，导体杆逐渐停止运动，在此过程中，电阻R上产生的焦耳热。
   

8 . 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨ab、cd水平放置，间距为L，一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻为r的导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨的电阻可忽略不计。时导体棒在水平向右的恒力作用下开始运动。设导体棒MN两端的电压为U，所受安培力的大小为，通过的电流为I，速度大小为v，加速度的大小为a。关于导体棒MN开始运动后的情况，下列图像中合理的是（　　）

   

A．	B．
C．	D．

10 . 如图所示，间距为L，足够长的光滑导轨倾斜放置，其上端连接一个定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨所在平面，将ab棒在导轨上无初速度释放，当ab棒下滑到稳定状态时，速度为v，该过程中通过电阻R的电荷量为q，电阻R上消耗的功率为P。导轨和导体棒电阻不计。下列判断正确的是（     ）
   

A．导体棒的a端比b端电势高

B．ab棒在达到稳定状态前做加速度增加的加速运动

C．ab棒由开始释放到达到稳定状态的过程中发生的位移为

D．若换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时，电阻R消耗的功率将变为原来的2倍