名校
1 . 如图所示，间距为
的水平导轨右端接有
的定值电阻。虚线
与导轨垂直，其左侧有方向竖直向上、大小为
的匀强磁场。一质量
的金属棒垂直于导轨放置在距右侧
处，一重物通过绕过轻质定滑轮的绝缘轻绳与金属棒连接。
时，将金属棒由静止释放，在
时，金属棒恰好经过边界进入磁场。已知导轨足够长，不计导轨与金属棒电阻，金属棒始终垂直导轨且与导轨接触良好，重物始终未落地，重力加速度g取
，不计一切摩擦，求：
（1）金属棒进入磁场前的加速度大小
及重物的质量
；
（2）金属棒刚进入磁场时，电阻的热功率P；
（3）金属棒匀速运动时的速度v。
的水平导轨右端接有的定值电阻。虚线与导轨垂直，其左侧有方向竖直向上、大小为的匀强磁场。一质量的金属棒垂直于导轨放置在距右侧处，一重物通过绕过轻质定滑轮的绝缘轻绳与金属棒连接。时，将金属棒由静止释放，在时，金属棒恰好经过边界进入磁场。已知导轨足够长，不计导轨与金属棒电阻，金属棒始终垂直导轨且与导轨接触良好，重物始终未落地，重力加速度g取，不计一切摩擦，求：（1）金属棒进入磁场前的加速度大小
及重物的质量；（2）金属棒刚进入磁场时，电阻的热功率P；
（3）金属棒匀速运动时的速度v。
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2 . 如图所示，定滑轮两边用轻绳连接线框
和带正电的物体
，物体放置在倾角为
的光滑斜面上，水平面
下方空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，上方没有磁场。此时释放线框和物体，线框刚进入磁场时，恰好匀速运动，物体仍在磁场中且对斜面恰好没有压力。已知正方形线框边长为
，质量为
，电阻为
，匝数为
匝，物块的质量
，带电量为
，重力加速度为
，不计一切摩擦，运动过程中，线框平面始终位于纸面内，始终处于磁场中，
。求：
（1）进入磁场前线框的加速度的大小；
（2）线框下边
初始位置离面的距离
；
（3）线框进入磁场过程中线框的电热功率
。
和带正电的物体，物体放置在倾角为的光滑斜面上，水平面下方空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，上方没有磁场。此时释放线框和物体，线框刚进入磁场时，恰好匀速运动，物体仍在磁场中且对斜面恰好没有压力。已知正方形线框边长为，质量为，电阻为，匝数为匝，物块的质量，带电量为，重力加速度为，不计一切摩擦，运动过程中，线框平面始终位于纸面内，始终处于磁场中，。求：（1）进入磁场前线框的加速度
的大小；（2）线框下边
初始位置离面的距离；（3）线框进入磁场过程中线框的电热功率
。
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3 . 如图甲所示，两根完全相同的光滑长直导轨固定，两导轨构成的平面与水平面间的夹角为θ，导轨两端均连接电阻，阻值R1=R2=R，导轨间距L，在导轨所在斜面的矩形区域M1P1P2M2内分布有垂直斜面向上的磁场，磁场上下边界M1P1、M2P2的距离为d，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。在导轨斜面上与M1P1距离为s处，有一根阻值也为R的金属棒ab垂直于导轨在t=0时刻静止释放，t1时刻到达磁场上边界且恰好匀速通过整个磁场区域，已知重力加速度为g，导轨电阻不计.下列说法正确的是（ ）
| A．从开始运动到离开磁场区域，ab棒减少的机械能等于该过程中回路所产生的总焦耳热 |
B．ab棒在磁场运动的过程时棒两端的电压大小为 |
| C．在进入磁场前和通过磁场区域的过程中通过ab棒的电荷量之比为2：3 |
| D．在进入磁场前和通过磁场区域的过程中通过ab棒的电荷量之比为1：2 |
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4 . 直流电动机通电转动和发电机转动产生电能，装置上具有类似性，从原理上简化为类似直线运动的如下模型，如图所示，与水平面成
角度平行长直金属轨道，间距为L，处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直轨道平面向上，质量为m的金属导体棒
垂直于轨道水平放在轨道上，与轨道接触良好，金属导体棒轨道之间电阻为
，金属棒与轨道之间摩擦因数为
，甲图中两轨道的上端接电动势为E、内电阻为r的直流电源，乙图中两轨道的上端接电阻
，轨道足够长，忽略导轨的电阻，重力加速度为g。求：
（1）甲、乙中哪个类似于电动机；
（2）图甲中金属棒从静止开始向上运动的最大速度；
（3）乙图中金属棒从静止开始向下运动的最大速度和最大电功率；
（4）乙图中金属棒静止开始向下运动经过时间t速度达到最大，此时金属棒运动距离。
角度平行长直金属轨道，间距为L，处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直轨道平面向上，质量为m的金属导体棒垂直于轨道水平放在轨道上，与轨道接触良好，金属导体棒轨道之间电阻为，金属棒与轨道之间摩擦因数为，甲图中两轨道的上端接电动势为E、内电阻为r的直流电源，乙图中两轨道的上端接电阻，轨道足够长，忽略导轨的电阻，重力加速度为g。求：（1）甲、乙中哪个类似于电动机；
（2）图甲中金属棒从静止开始向上运动的最大速度；
（3）乙图中金属棒从静止开始向下运动的最大速度和最大电功率；
（4）乙图中金属棒静止开始向下运动经过时间t速度达到最大，此时金属棒运动距离。
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解题方法
5 . 如图所示，足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨间距为
，左端连接一阻值为
的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒MN置于导轨上，其质量为
，电阻为
，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。不计导轨的电阻、导体棒与导轨间的摩擦。
（1）在水平拉力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度大小为
。
a.判断MN哪端电势高；
b.请根据法拉第电磁感应定律的表达式
，推导导体棒匀速运动时产生的感应电动势
。
（2）导体棒在做切割磁感线的运动时相当于一个电源，该电源的非静电力是什么？在图1中画出非静电力，并根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势
。（可认为导体棒中的自由电荷为正电荷）
（3）若在某时刻撤去拉力，导体棒开始做减速运动，并最终停在导轨上。
a.以向右为正方向，在图2和图3中定性画出撤去拉力后导体棒运动的速度—时间图像和位移—时间图像；
b.求导体棒减速运动过程中导体棒上消耗的电能
。
，左端连接一阻值为的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒MN置于导轨上，其质量为，电阻为，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。不计导轨的电阻、导体棒与导轨间的摩擦。（1）在水平拉力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度大小为
。a.判断MN哪端电势高；
b.请根据法拉第电磁感应定律的表达式
，推导导体棒匀速运动时产生的感应电动势。（2）导体棒在做切割磁感线的运动时相当于一个电源，该电源的非静电力是什么？在图1中画出非静电力，并根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势
。（可认为导体棒中的自由电荷为正电荷）（3）若在某时刻撤去拉力，导体棒开始做减速运动，并最终停在导轨上。
a.以向右为正方向，在图2和图3中定性画出撤去拉力后导体棒运动的速度—时间图像和位移—时间图像；
b.求导体棒减速运动过程中导体棒上消耗的电能
。
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解题方法
6 . 如图所示，两根足够长、光滑平行金属导轨MN、PQ固定在水平面内，相距
，质量
、电阻
的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，整个装置处于竖直向下匀强磁场中，磁感应强度的大小
。不计导轨的电阻，现对导体棒ab施一水平向右
的恒力，使导体棒由静止开始沿导轨向右运动。已知本装置在以下两种情况下，最终电流值不再变化。
情况1：若轨道端点M、P间接有阻值
的电阻，
（1）求导体棒ab能达到的最大速度
；
（2）导体棒ab达到最大速度后，撤去力F。求撤去力F后，电阻R产生的焦耳热Q。
情况2：若轨道端点M、P间接一电容器，其电容
，假设电容器始终未被击穿；
（3）某同学求电流稳定值的大小的过程如下：
老师检查后，发现他的结果是正确 的，但在①②④⑥⑦五式中有一式是错误的，请你写出该式的序号（不必说理由）。
（4）导体棒运动速度为
时，电流已稳定为（3）问的值，此时撤去力F，求撤去力F后，导体棒ab最终运动的速度
。
，质量、电阻的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，整个装置处于竖直向下匀强磁场中，磁感应强度的大小。不计导轨的电阻，现对导体棒ab施一水平向右的恒力，使导体棒由静止开始沿导轨向右运动。已知本装置在以下两种情况下，最终电流值不再变化。情况1：若轨道端点M、P间接有阻值
的电阻，（1）求导体棒ab能达到的最大速度
；（2）导体棒ab达到最大速度后，撤去力F。求撤去力F后，电阻R产生的焦耳热Q。
情况2：若轨道端点M、P间接一电容器，其电容
，假设电容器始终未被击穿；（3）某同学求电流稳定值的大小的过程如下：
设电容器带电量为q，电压为U，充电电流稳定值为I，则 ……①因为  ……②所以  ……③设杆的运动速度为v时，运动加速度为a，则  ……④所以  ……⑤又  ……⑥由牛顿第二定律有  ……⑦联立①③⑤⑥⑦式解得  |
（4）导体棒运动速度为
时，电流已稳定为（3）问的值，此时撤去力F，求撤去力F后，导体棒ab最终运动的速度。
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7 . 如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距
，导轨右端连接一阻值为
的小灯泡
。在
矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间
变化如图乙所示，
长为
。在时刻，电阻为
的金属棒在水平恒力
作用下，由静止开始沿导轨向右运动，
时进入磁场，并恰好能够匀速运动。则（ ）
，导轨右端连接一阻值为的小灯泡。在矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图乙所示，长为。在时刻，电阻为的金属棒在水平恒力作用下，由静止开始沿导轨向右运动，时进入磁场，并恰好能够匀速运动。则（ ）A． 内通过小灯泡的电流强度为 |
B．金属棒在磁场中匀速运动的速度大小为 |
C．金属棒的质量为 |
D．金属棒的质量为 |
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8 . 某风速实验装置由如图甲、乙所示的风杯组系统和电磁信号产生系统两部分组成。风杯固定在竖直转轴的顶端，风杯中心到转轴距离为2L，风推动风杯绕竖直转轴顺时针匀速转动。电磁信号产生器由圆形匀强磁场和固定于转轴上的导体棒OA组成，磁场半径为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，导体棒OA长为1.5L，电阻为r。导体棒每转一周，A端与弹性簧片接触一次，接触时产生的电流强度恒为I。图中电阻为R，其余电阻不计。下列说法正确的是（ ）
| A．流过电阻R的电流为正弦式交流电 |
| B．当导体棒与弹性簧片接触时，OA两点的电压大小为Ir |
| C．当导体棒与弹性簧片接触时，O点电势低于A点电势 |
D．风杯的速率 |
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9 . 图1所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，导体棒a与间距为的水平光滑金属导轨垂直放置，计时开始a受到水平向右的拉力F，从静止开始一直以
向右做匀加速直线运动，0时刻拉力为
，时刻拉力为
。如图2所示，间距为的光滑金属导轨竖直放置，空间存在水平向里与导轨垂直的匀强磁场，导体棒
与金属导轨垂直放置，计时开始由静止开始向下做加速直线运动，速度的最大值为
，图1、图2的磁感应强度相同均为
，
的电阻的有效值相等均为，质量相等均为m，其它部分的电阻均忽略不计，
，下列说法正确的是（ ）
的水平光滑金属导轨垂直放置，计时开始a受到水平向右的拉力F，从静止开始一直以向右做匀加速直线运动，0时刻拉力为，时刻拉力为。如图2所示，间距为的光滑金属导轨竖直放置，空间存在水平向里与导轨垂直的匀强磁场，导体棒与金属导轨垂直放置，计时开始由静止开始向下做加速直线运动，速度的最大值为，图1、图2的磁感应强度相同均为，的电阻的有效值相等均为，质量相等均为m，其它部分的电阻均忽略不计，，下列说法正确的是（ ）A．拉力F与时间t之间的关系式为 |
B．导体棒的质量为 |
C．电阻R的大小为 |
D． 拉力F对导体棒a的冲量为 |
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10 . 如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成角固定，间距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间接有阻值为3R的电阻。Q、N间接有阻值为6R的电阻，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为R。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。则（ ）
角固定，间距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间接有阻值为3R的电阻。Q、N间接有阻值为6R的电阻，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为R。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。则（ ）A．金属杆ab运动的最大速度为 |
B．金属杆ab运动的加速度为 时，金属杆ab消耗的电功率为 |
C．金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，通过6R的电量为 |
D．金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功为 |
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2024-02-20更新
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376次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高三上学期月考（期末）物理试题（五）
