1 . 如图所示，两根足够长平行金属导轨、固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场向垂直斜面向上，质量的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计，金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力影响。已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数，，，取。
（1）求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度；
（2）求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻的最大电功率；
（3）若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻上产生的焦耳热总共为，求流过电阻的总电荷量。

3 . 如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，导轨间距为，导轨右端连接一阻值为4Ω的小灯泡L。在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，CF长为2m。在t=0时刻，电阻为1Ω的金属棒ab在F=0.4N的水平恒力作用下，由静止开始沿导轨向右运动，t=4s时进入磁场，并恰好能够匀速运动。则下列说法正确的是（　　）

A．0～4s内小灯泡的功率为0.16W

B．金属棒在磁场中匀速运动的速度大小为0.25m/s

C．金属棒的质量为3.2kg

D．整个过程中流过金属棒的总电荷量为1.4C

4 . 如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部分右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中（　 ）

A．流过金属棒的最大电流为

B．通过金属棒的电荷量为

C．克服安培力所做的功为mgh

D．金属棒内产生的焦耳热为mg（h－μd）

5 . 如图甲所示，电阻的金属棒垂直放置在水平导轨正中央，导轨由两根长为、间距为的平行金属杆组成，其电阻不计，在导轨左端接有阻值的电阻，金属棒与导轨接触良好，从时刻开始，导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，在时刻，金属棒恰好沿导轨开始运动。取重力加速度。求：
（1）在0.1s内，导体棒上所通过的电流大小和方向；
（2）在0.1s内，电阻R上所通过的电荷量q及产生的焦耳热Q；
（3）在0.05s时刻，导体棒所受磁场作用力的大小F。

6 . 如图甲所示，质量m=3.0×10^-3 kg 的形金属细框竖直放置在两水银槽中，形框的水平细杆CD长l=0.20 m，处于磁感应强度大小为B₁=1.0 T、方向水平向右的匀强磁场中。有一匝数n=300匝、面积S=0.01 m²的线圈通过开关K与两水银槽相连。线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B₂随时间t变化的关系如图乙所示。t=0.22 s时闭合开关K，瞬间细框跳起（细框跳起瞬间安培力远大于重力），跳起的最大高度h=0.20 m。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s²，下列说法正确的是（　　）

A．0~0.10 s内线圈中的感应电动势大小为3 V

B．开关K闭合瞬间，CD中的电流方向由C到D

C．磁感应强度B2的方向竖直向下

D．开关K闭合瞬间，通过细杆CD的电荷量为0.03 C

7 . 间距为L的两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分（足够长）平滑连接而成，倾斜部分导轨与水平面间夹角为，导轨上端连有阻值为R的定值电阻。空间分布着如图所示的磁场，磁场方向垂直倾斜导轨平面向上，区域内的磁场方向竖直向上，两处的磁感应强度大小均为B，为无场区域。现有一质量为m，电阻为r的细金属棒与导轨垂直放置，由图示位置静止释放后沿导轨运动，最终静止在水平导轨上。乙图为该金属棒运动过程中的速率v随时间t的变化图像（以金属棒开始运动时刻为计时起点，金属棒在斜面上运动过程中已达到最大速度，T已知）。不计摩擦阻力及导轨的电阻。
(1)求金属棒运动过程中的最大速度，即乙图中的；
(2)金属棒在整个运动过程中何时加速度最大？并求出该加速度值；
(3)若金属棒释放处离水平导轨的高度为h（见图），求：
①金属棒在导轨倾斜部分运动时，通过电阻R的电荷量；
②金属棒在整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热。

8 . 如图甲所示，、是间距且足够长的平行导轨，，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角为，间连接有一个的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度的大小。将一根质量、阻值为r的金属棒紧靠放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒横截面的电荷量，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与平行求：
(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数；
(2)离的距离x；
(3)金属棒滑行至处的过程中，电阻R上产生的热量。（，，g取）

9 . 如图所示，光滑平行金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平方向夹角=30°，导轨间距为L。质量均为m、长均为L、电阻均为R的ab、cd两金属棒，用长为L的绝缘细线连接，放在两导轨上，处在虚线以下、垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，在平行导轨平面向上的恒定拉力作用下，两金属棒以大小为v的速度在磁场中沿导轨平面匀速向上运动。从cd金属棒出磁场到ab金属棒出磁场的过程中，通过ab棒截面的电量大小为q，ab棒中电阻产生的焦耳热为Q，不计导轨的电阻，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，重力加速度为g，求：
(1)拉力的大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小；
(3)cd棒刚出磁场时，加速度的大小；
(4)ab棒刚出磁场时，速度的大小。

10 . 如图所示，MN、PQ两条足够长平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，导轨间距L=0.5m，M、P接入最大阻值为10Ω的滑动变阻器R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度B=2.0T。质量为m=0.5kg的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的阻值为r=1.0Ω。现从静止释放杆ab，已知重力加速度g取10m/s²，轨道足够长且电阻不计，忽略空气阻力。
(1)当滑动变阻器R调整到4Ω时，求导体棒下滑的最大速度；
(2)当滑动变阻器R调整到9Ω时，金属杆自静止下滑s=250m时已经开始匀速下滑，求下滑250m所用时间t。