3 . 如图所示，两金属杆和长均为，电阻分别为和，质量分别为和，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置，整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为。初始状态杆比杆高，现让杆由静止开始向下运动，当杆运动到比杆高时，杆恰好开始做匀速直线运动，取。求：
（1）杆从释放到开始做匀速直线运动的过程中通过杆的电荷量；
（2）杆做匀速直线运动时的速度；
（3）杆从释放到开始做匀速直线运动的过程中杆上产生的焦耳热。

5 . 如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部分右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中（　 ）

A．流过金属棒的最大电流为

B．通过金属棒的电荷量为

C．克服安培力所做的功为mgh

D．金属棒内产生的焦耳热为mg（h－μd）

6 . 如图所示，有两根光滑平行导轨，左侧为位于竖直平面的金属圆弧，右侧为水平直导轨，圆弧底部和直导轨相切，两条导轨水平部分在同一水平面内，其中BC、NP段用绝缘材料制成，其余部分为金属。两导轨的间距为d=0.5m，导轨的左侧接着一个阻值为R=2Ω的定值电阻，右侧接C=210¹¹pF的电容器，电容器尚未充电。水平导轨的ADQM区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T，虚线AM和DQ垂直于导轨，AB和MN的长度均为x=1.2m，两根金属棒a、b垂直放置在导轨上，质量均为m=0.2kg，接入电路的电阻均为r=2Ω，金属棒a从圆弧轨道距水平轨道高h=0.8m处由静止滑下，与静止在圆弧底部的金属棒b发生弹性碰撞，碰撞后金属棒b进入磁场区域，最终在CDQP区域稳定运动。不计金属导轨的电阻，求：
（1）金属棒b刚进入磁场区域时的速度大小；
（2）整个运动过程中金属杆a上产生的焦耳热；
（3）金属棒b稳定运动时电容器所带的电荷量。

7 . 如图所示，两根间距为的光滑平行金属导轨，左侧向上弯曲，右侧水平，水平导轨处在磁感应强度为的竖直向上的匀强磁场中。两根金属棒始终垂直导轨，与导轨接触良好，棒的长度均为、质量均为、阻值均为。金属棒从竖直高度处由静止释放沿导轨下滑。导轨电阻不计，整个过程中金属棒和未相碰，则（　　）

A．释放后金属棒最终停在水平轨道上

B．金属棒刚进入磁场时，金属棒两端电压大小

C．整个过程中流过金属棒的电荷量为

D．整个过程中金属棒产生的焦耳热为

8 . 如图所示，绝缘水平面上有三个宽度都为L的区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，区域I内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。用粗细均匀的电阻丝制成边长为L的单匝金属线框，线框总电阻为R，质量为，线框制作平整，与水平面贴合良好，除区域Ⅲ内水平面与线框间有恒定的动摩擦因数外，其余部分光滑，线框以初速度进入匀强磁场，最终线框中心对称线恰好停在处。已知重力加速度为g。
(1)求线框刚好完全进入区域I时的速度大小；
(2)求区域Ⅲ与线框间的动摩擦因数；
(3)换用一直径为L，电阻也为R的圆形线框，线框在外力F作用下以速度v匀速穿过区域I，求整个过程F对线框的冲量大小。

9 . 如图，两根足够长，电阻不计的光滑平行金属导轨，固定在同一水平面上，其间距为1m，左端通过导线连接一个R=1.5的定值电阻。整个导轨处在磁感应强度大小B=0.4T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，质量m=0.2kg、长度L=1m、电阻r=0.5的匀质金属杆垂直导轨放置，且与导轨接触良好，在杆的中点施加一个垂直金属杆的水平拉力F，使其静止开始运动。拉力F的功率P=2W保持不变，当金属杆的速度v=5m/s时撤去拉力F。下列说法正确的是（　　）

A．若不撤去拉力F，金属杆的速度会大于5m/s

B．金属杆的速度为4m/s时，其加速度大小可能为0.9m/s2

C．从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程，通过金属杆的电荷量为2.5C

D．从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程，金属杆上产生的热量为2.5J

10 . 如图1所示，两条足够长的平行金属导轨间距为0.5m，固定在倾角为37°的斜面上。导轨顶端连接一个阻值为1的电阻。在MN下方存在方向垂直于斜面向上、大小为1T的匀强磁场。质量为0.5kg的金属棒从AB处由静止开始沿导轨下滑，其运动过程中的v-t图象如图2所示。金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，不计金属棒和导轨的电阻，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)求金属棒与导轨间的动摩擦因数；
(2)求金属棒在磁场中能够达到的最大速率；
(3)已知金属棒从进入磁场到速度达到5m/s时通过电阻的电荷量为1.3C，求此过程中电阻产生的焦耳热。