1 . 如图所示，足够长的金属导轨固定在水平面上，金属导轨宽度，导轨上放有垂直导轨的金属杆P，金属杆质量为，空间存在磁感应强度、竖直向下的匀强磁场。连接在导轨左端的电阻，金属杆的电阻，其余部分电阻不计。某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F，金属杆P由静止开始运动，图乙是金属杆P运动过程的图象，导轨与金属杆间的动摩擦因数。在金属杆P运动的过程中，第一个2s内通过金属杆P的电荷量与第二个2s内通过P的电荷量之比为3∶5。重力加速度g取。求：
（1）水平恒力F的大小；
（2）第一个2s内的位移；
（3）前4s内电阻R上产生的热量。

5 . 如图甲所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场，、是水平放置的平行长直导轨，其间距为，和是并联在导轨一端的电阻，且、，是垂直导轨放置的质量为的导体棒，导轨和导体棒之间的动摩擦因数各处均相同。从零时刻开始，对施加一个大小为，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的图象，其中点为坐标原点，其坐标为，是图象在点的切线，是图象的渐近线。除、以外，其余部分的电阻均不计，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知当棒的位移为时，其速度达到了最大速度。求结果可以保留分数
（1）导体棒运动中受的摩擦力的大小和磁感应强度的大小
（2）在导体棒的位移为过程中电阻上产生的焦耳热
（3）若在导体棒的位移为时立即将恒定拉力撤掉，此后导体棒滑行到停止的过程中流过的电量为，求摩擦力在导体棒整个运动过程的平均功率。

6 . 如图所示，倾角为α的绝缘斜面体固定在水平面上，顶端放有一“U”形导体框HEFG，导体框质量为2m，电阻忽略不计，EH、FG两边足够长。导体框的EF边长为L，与斜面底边平行。导体框与斜面间的动摩擦因数为μ = tanα。质量为m、电阻为R的光滑金属棒CD的两端置于导体框上，构成矩形回路。整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中。t = 0时刻金属棒与导体框均以初速度v₀沿斜面向下运动；t = t₀时刻后金属棒开始匀速运动，此时导体框仍沿斜面向下运动。金属棒与导体框始终接触良好且平行于EF边，重力加速度为g。
（1）求在0 < t < t₀时间内同一时刻金属棒与导体框的加速度大小之比；
（2）t = t₀时刻金属棒CD的速度为多大；
（3）从t = 0到t = t₀时间内，导体框沿斜面下滑了距离x₀，求此段时间内金属棒CD克服安培力做的功。

7 . 如图所示，宽度、足够长的平行导轨固定于绝缘水平面上，左端接有一个电动势、内阻的电源，右端接有一个降压限流器件（当电路电流大于或等于时相当于一个可变电阻而保持电流恒为，电流小于时相当于电阻为0的导线）和一个的定值电阻，其他电阻不计，是分界线且与左右两端足够远，导轨间有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小，导轨在P、Q点各有一个断路小缺口，不计电阻的金属杆从距足够远处由静止释放，在的左侧，金属杆与导轨间的动摩擦因数。在的右侧，金属杆与导轨间的摩擦可忽略不计。已知金属杆到达之前已经在做匀速运动，且速度大小为，金属杆越过时，由于有缺口，杆的速度大小立即减为原来的60%，取重力加速度大小。求：
（1）金属杆的质量；
（2）金属杆越过后运动的距离；
（3）整个过程中，通过降压限流器件上的电荷量。

8 . 如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。abcd区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度向右运动，磁场内的细金属杆N处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。两杆的质量均为m，在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。
（1）求M刚进入磁场时受到的安培力F的大小；
（2）若两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为，求：N在磁场内运动过程中通过回路的电荷量q。

9 . 如图所示的装置水平放置，处于竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，电源电动势为E、内阻为R。光滑平行导轨足够长，导轨间距分别为d与2d。长度为2d的相同导体棒b、c均垂直静置于导轨上，导体棒质量为m、电阻为R。求：
（1）两棒运动过程中加速度大小之比；
（2）闭合开关后，导体棒b最终速度的大小；
（3）上述过程中导体棒b中产生的焦耳热。
   

10 . 如图所示，水平面内的光滑导轨平行放置，左端与电路相连，右端NN'垂直放置导体ab，处在竖直向下的匀强磁场中。已知磁感应强度B=1T，导轨间距d=0.2m，导体ab的质量，电源电动势。，内阻，电容C=1000μF。开关S先接1，稳定后再接到2，导体ab水平飞出，电容器还残留电荷。求：
（1）开关S接1稳定时电容器上的电荷量Q：
（2）导体ab飞出时的速度v。