1 . 如图所示，两根足够长平行金属导轨、固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场向垂直斜面向上，质量的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计，金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力影响。已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数，，，取。
（1）求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度；
（2）求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻的最大电功率；
（3）若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻上产生的焦耳热总共为，求流过电阻的总电荷量。

2 . 如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部分右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中（　 ）

A．流过金属棒的最大电流为

B．通过金属棒的电荷量为

C．克服安培力所做的功为mgh

D．金属棒内产生的焦耳热为mg（h－μd）

3 . CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图所示，导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是 （　　）

A．电阻R的最大电流为	B．流过电阻R的电荷量为
C．整个电路中产生的焦耳热为mgh	D．电阻R中产生的焦耳热为mg（h－μd）

4 . 如图甲所示，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距L=0.5m，导轨左端MP间接有一阻值为R=0.2Ω的定值电阻，导体棒ab质量m=0.1kg与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端d=1.0m处，导轨和导体棒电阻均忽略不计。整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t=0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，不计感应电流磁场的影响。当t=3s时，突然使ab棒获得向右的速度v₀=8m/s，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F，保持ab棒具有大小恒为a=4m/s²、方向向左的加速度，g取10m/s²：
(1)求前3s内电路中感应电流的大小和方向；
(2)写出前3s内ab棒所受的摩擦力随时间变化的关系式；
(3)求ab棒的位移s₁=3.5m时外力F；
(4)从t=0时刻开始，当通过电阻R的电荷量q=2.25C时，ab棒正在向右运动，此时撤去外力F，此后ab棒又运动了s₂=6.05m后静止。求撤去外力F后电阻R上产生的热量Q。

5 . 如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ竖直放置，导轨光滑且电阻不计，导轨间距为L，上端与一阻值为R的定值电阻相连，两平行虚线L_l、L₂间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的有界匀强磁场，磁场宽度为d，电阻也为R、质量为m的细金属棒ab垂直导轨放置在导轨上。现将金属棒ab从距上边界L₁高度为h处由静止释放，棒进入磁场中先做减速运动后做匀速运动，已知棒ab始终与虚线L₁平行并与导轨电接触良好，重力加速度为g，求∶
(1)棒ab刚进入磁场时的速度v及此时棒中的电流大小I；
(2)棒ab经过磁场的过程中，通过电阻R的电量q；
(3)棒ab经过磁场的过程中，电阻R上产生的焦热Q_R。

6 . 如图所示。间距足够长的平行金属导轨MN、PQ水平固定放置，M、P端连有一电阻，其余电阻均不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度。一质量的导体棒ab静置于导轨上并与导轨接触良好，ab棒受一冲量作用后以初速度沿导轨运动，经一段时间后停止。棒和导轨间的动摩擦因数为，此过程中通过电阻R的电量，g取10m/s。求：
(1)ab棒运动的距离和时间；
(2)当ab棒的速度为1m/s时加速度的大小；
(3)电阻R上产生的热量。

7 . 如图，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L＝1m，两轨道之间用电阻R＝2Ω连接，有一质量m＝0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。现用水平拉力F沿轨道方向拉导体杆，使导体杆从静止开始做匀加速运动。经过位移x＝0.5m后，撤去拉力，导体杆又滑行了x′＝1.5m后停下。则：（　　）

A．整个过程中通过电阻R的电荷量为2C

B．拉力的冲量大小4N∙S；

C．整个过程中导体杆的最大速度8m/s

D．在匀加速运动的过程中，拉力F与时间t成线性关系

8 . 如图所示，在纸面内有半圆形轻质导体框，O为圆心，圆半径长为L，AO段、弧AB段的电阻均为r，BO段导体的电阻可忽略，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场的边界与半圆直径重合，现用外力使导体框在纸面内绕O点以角速度沿顺时针方向，从图示位置匀速转动一周，下列说法正确的是（ ）

A．圆弧AB段内电流方向总是从A流向B

B．转动的前半周内AB两端电压为

C．转动的后半周内通过O点的电量为

D．外力对线框做的功为

9 . 如图，光滑平行导轨MN和PQ固定在同一水平面内，两导轨间距为L，MP间接有阻值为的定值电阻。两导轨间有一边长为的正方形区域abcd，该区域内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，ad平行MN。一粗细均匀、质量为m的金属杆与导轨接触良好并静止于ab处，金属杆接入两导轨间的电阻为R。现用一恒力F平行MN向右拉杆，已知杆出磁场前已开始做匀速运动，不计导轨及其他电阻，忽略空气阻力，则（　　）

A．金属杆匀速运动时的速率为

B．出磁场时，dc间金属杆两端的电势差

C．从b到c的过程中，金属杆产生的电热为

D．从b到c的过程中，通过定值电阻的电荷量为

10 . 如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R=0. 3Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L=0.2m整个装置处于磁感应强度B=1T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。质量m=0.1kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r=0.1Ω，其余电阻不计。金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且接触良好已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²。
(1)判断ab棒运动过程中v₁=1m/s时电流的大小和方向；
(2)求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度v_m；
(3)若金属棒ab从开始运动至达到最大速度过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为0.03J，求流过电阻R的总电荷量q。