1 . 如图甲所示，平行光滑金属导轨水平放置，两导轨相距，导轨一端与阻值的电阻相连，导轨电阻不计，一侧存在沿轴正方向均匀增大的磁场，其方向垂直导轨平面向下，磁感应强度与位置的关系如图乙所示。一根质量、接入电路的电阻的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力作用下从处以初速度沿导轨向右做变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变。下列说法正确的是（　　）。

A．金属棒向右做匀减速直线运动

B．金属棒在处的速度大小为

C．金属棒从运动到的过程中，流过金属棒的电荷量为

D．金属棒从运动到的过程中，外力所做的功为

2 . 如图所示，光滑平行金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平方向夹角=30°，导轨间距为L。质量均为m、长均为L、电阻均为R的ab、cd两金属棒，用长为L的绝缘细线连接，放在两导轨上，处在虚线以下、垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，在平行导轨平面向上的恒定拉力作用下，两金属棒以大小为v的速度在磁场中沿导轨平面匀速向上运动。从cd金属棒出磁场到ab金属棒出磁场的过程中，通过ab棒截面的电量大小为q，ab棒中电阻产生的焦耳热为Q，不计导轨的电阻，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，重力加速度为g，求：
(1)拉力的大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小；
(3)cd棒刚出磁场时，加速度的大小；
(4)ab棒刚出磁场时，速度的大小。

3 . 如图，两根足够长的固定的光滑平行金属导轨位于倾角的固定斜面上，导轨上、下端分别接有阻值和的电阻，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度 质量为，电阻的金属棒ab在较高处由静止释放，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好。当金属棒ab下滑高度时，速度恰好达到最大值。求：
（1）金属棒ab达到的最大速度；
（2）金属棒ab在以上运动过程中,导轨上电阻R₁与中产生的热量之和（计算结果保留两位有效数字）
（3）该过程通过电阻的电量；

4 . 如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．2

5 . 如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（　　）

A．加速度为	B．下滑的位移为
C．产生的焦耳热为	D．受到的最大安培力为

6 . 如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻，建立轴平行于金属导轨，在m的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度随坐标（以m为单位）的分布规律为，金属棒ab在外力作用下从处沿导轨向右运动，ab始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．设在金属棒从m处，经m到m的过程中，电阻器的电功率始终保持不变，则

A．金属棒做匀速直线运动

B．金属棒运动过程中产生的电动势始终不变

C．金属棒在与处受到磁场的作用力大小之比为3：2

D．金属棒从到与从到的过程中通过的电量之比为5：3

7 . 如图所示，金属导轨MNC和PQD，MN与PQ平行且间距为L，所在平面与水平面夹角为α，N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨NC和QD在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角θ。均匀金属棒ab和ef质量均为m，长均为L，ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合；ef棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为μ（μ较小），由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场（图中未画出）。两金属棒与导轨保持良好接触。不计所有导轨和ab棒的电阻，ef棒的阻值为R，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g。
（1）若磁感应强度大小为B，给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的速度v₁，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef棒始终静止，求此过程ef棒上产生的热量；
（2）在（1）问过程中，ab棒滑行距离为d，求通过ab棒某横截面的电荷量；
（3）若ab棒以垂直于NQ的速度v₂在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ位置时取走小立柱1和2，且运动过程中ef棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离。

8 . 如图所示，两条平行导轨MN、PQ的间距为L，粗糙的水平轨道的左侧为半径为的光滑圆轨道，其最低点与右侧水平直导轨相切，水平导轨的右端连接一阻值为R的定值电阻；同时，在水平导轨左边宽度为的区域内存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。现将一金属杆从圆轨道的最高点PM处由静止释放，金属杆滑到磁场右边界时恰好停止。已知金属杆的质量为、接入电路部分的电阻为R，且与水平导轨间的动摩擦因数为，金属杆在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，导轨的电阻不计，重力加速度大小为，求：
(1)金属杆刚到达水平轨道时对导轨的压力大小N；
(2)整个过程中通过金属杆横截面的电荷量；
(3)整个过程中定值电阻R上产生的焦耳热Q。