14. “魔盘”是一种神奇的游乐设施,它是一个能绕中心轴转动的带有竖直侧壁的大型转盘,随着“魔盘”转动角速度的增大,“魔盘”上的人可能滑向盘的边缘.如图所示,质量为
m的人(视为质点)坐在转盘上,与转盘中心
O相距
r。转盘的半径为
R,人与盘面及侧壁间的动摩擦因数均为
μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为
g。
(1)当转盘的角速度大小为
ω0时,人未滑动,求此时人的线速度大小
v;
(2)求人与转盘发生相对滑动时转盘的角速度大小
ω应满足的条件;
(3)当人滑至“魔盘”侧壁时,只要转盘的角速度不小于某一数值
ωm,人就可以离开盘面,贴着侧壁一起转动。有同学认为,
ωm的大小与人的质量有关,你同意这个观点吗?请通过计算说明理由。