1 . 如图甲所示，两足够长的光滑平行导轨固定在水平面内，处于磁感应强度大小为，方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接一定值电阻R。质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，与导轨始终接触良好。在金属棒的中点对棒施加一个平行于导轨的拉力，棒运动的速度v随时间t的变化规律如图乙中的正弦曲线所示。已知在 时间内，通过定值电阻的电荷量为q。其中m、、R、L、、T、q均已知，不计导轨的电阻。下列说法中错误的是（　　）

A．棒中产生的最大感应电动势为

B．电阻两端电压恒为

C．若电动势的有效值为E，则闭合电路在时间内，产生的焦耳热

D．在时间内，拉力做的功

3 . 我国新一代航母准备采用全新的电磁阻拦技术使飞机着舰时在电磁阻尼下快速停止。现将其简化为如图所示的横型（俯视图），在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，两根平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计，轨道端点M，P间接有阻值为R的电阻，一个长度也为L、阻值为r的轻质导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。质量为m的飞机水平着舰时钩住导体棒ab上的绝缘绳的同时关闭动力系统，飞机与导体棒瞬间共速，测得此时飞机的加速度大小为a，之后在磁场中一起减速滑行，不计飞机和导体棒ab受到的摩擦阻力和空气阻力。求：
（1）飞机着舰时的速度大小；
（2）飞机从着舰至停止过程中，导体棒ab中产生的焦耳热；
（3）飞机从着舰到停止过程中，通过导体棒ab的电量。

   

4 . 如图，间距为L的两平行金属导轨右端接有电阻R，固定在离地高为H的平面上，空间存在着方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，杆获得一个大小为v₀的水平初速度后向左运动并离开导轨，其落地点距导轨左端的水平距离为s。已知重力加速度为g，忽略一切摩擦，杆和导轨电阻不计。求：
（1）杆即将离开轨道时的加速度大小a；
（2）杆穿过匀强磁场的过程中，克服安培力做的功W，以及流过电阻的电荷量q。

   

5 . 如图甲所示，一正方形单匝金属线框放在光滑水平面上，水平面内两条平行直线MN、QP间存在垂直水平面的匀强磁场，t=0时，线框在水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速运动，外力F随时间t变化的图线如图乙实线所示，已知线框质量m=1kg、电阻R=4Ω，则（　　）

   

A．磁场宽度为5m

B．匀强磁场的磁感应强度为2T

C．线框穿过QP的过程中产生的焦耳热等于4J

D．线框穿过MN的过程中通过导线内某一横截面的电荷量为0.5C

6 . 如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，两导轨间距L=1.0m，底端NQ两点连接R=1.0Ω的电阻，匀强磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度大小为B=0.6T，质量m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的导体棒垂直于导轨放置，在平行于平面向上的拉力F作用下沿导轨向上做匀速直线运动，速度v=10m/s。撤去拉力F后，导体棒沿导轨继续运动x=2.0m后速度减为零。运动过程中导体棒与导轨始终垂直并接触良好，g=10m/s²，导轨电阻不计。求：
（1）拉力F的大小；
（2）撤去拉力F后导体棒继续沿导轨上滑的过程中电阻R产生的焦耳Q_R和通过电阻R的电荷量q。

7 . 如图所示，两根与水平面成θ=30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距L=1m，导轨下端连接阻值R=10Ω的定值电阻。整个装置处于垂直于导轨平面斜向上、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场中。现将质量m=0.2kg、电阻r=1Ω的金属棒ab垂直于导轨放置，对金属棒施加沿导轨向上，大小为F=2N的恒力，使金属棒由静止开始向上加速运动直至获得最大速度，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q=0.4J。不计一切摩擦，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）金属棒获得的最大速度；
（2）金属棒由静止开始直至获得最大速度的过程中，导体棒的位移；
（3）金属棒由静止开始直至获得最大速度的过程中，通过金属棒的电荷量。
   

8 . 饭卡是学校等单位最常用的辅助支付手段，其内部主要部分是一个多匝线圈，当刷卡机发出电磁信号时，置于刷卡机上的饭卡线圈的磁通量发生变化，发生电磁感应，产生电信号，其原理可简化为如图所示。设线圈的匝数为1000匝，每匝线圈面积均为，线圈的总电阻为，线圈连接一电阻，其余部分电阻不计。线圈处磁场的方向不变，其大小按如图所示的规律变化，（垂直纸面向里为正），
（1）求0～0.1s时间内，电阻R产生的焦耳热；
（2）求0.1～0.4s时间内，通过电阻R的电荷量。

   

10 . 如图所示，足够长的光滑金属平行导轨平面与水平面成角（），其中MN与PQ平行且间距为，导轨平面与磁感应强度大小为的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。导轨顶端和底端接有定值电阻、，定值电阻、的阻值均为。金属棒由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，棒接入电路的电阻为，金属棒沿导轨下滑距离时速度恰好达到最大值。已知金属棒的质量为，重力加速度为。棒从开始运动到速度恰到最大速度过程中，求：
（1）棒的最大速度；
（2）定值电阻产生的焦耳热；
（3）通过定值电阻的电荷量。