1 . 一跑步机的原理图如图所示，该跑步机水平底面固定有间距L＝0.8m的平行金属电极，电极间充满磁感应强度大小B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，且接有理想电压表和阻值为8Ω的定值电阻R，匀速运动的绝缘橡胶带上镀有电阻均为2Ω的平行细金属条，金属条间距等于电极长度d且与电极接触良好。某人匀速跑步时，电压表的示数为0.8V。下列说法正确的是（　　）

A．通过电阻R的电流为0.08A

B．细金属条的速度大小为2m/s

C．每2s内通过电阻R的电荷量为0.2C

D．人克服细金属条所受安培力做功的功率为0.2W

2 . 如图所示，MN、PQ为两足够长的光滑平行金属导轨，两导轨的间距，导轨所在平面与水平面间夹角，N、Q间连接一阻值的定值电阻，在导轨所在空间内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度。将一根质量的金属棒垂直于MN、PQ方向置于导轨上，金属棒与导轨接触的两点间的电阻，导轨的电阻可忽略不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．重力加速度g取，已知，。在金属棒下滑的过程中，求：
（1）金属棒的最大速度的大小；
（2）金属棒从开始下滑至匀速运动一段时间，电阻R产生焦耳热，则此过程中通过电阻R的电量q；
（3）第（2）小问描述的过程中所用的时间t（结果保留小数点后一位）。

3 . 如图所示，轻质定滑轮上绕有细线，线的一端系一质量为2m的重物，另一端系一质量为m的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，导轨与金属杆电阻忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直，将重物由静止释放，运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，忽略所有摩擦，重力加速度为g。求：
（1）重物由静止释放的瞬间，金属杆的加速度大小；
（2）重物匀速下降的速度大小v；
（3）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中通过的电量。

4 . 如图所示，两个光滑金属导轨MN和PQ平行，间距L = 1.0m，与水平面之间的夹角α = 37°，匀强磁场磁感应强度B = 2.0T，方向垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R = 1.6Ω的电阻，质量m = 1kg、电阻r = 0.4Ω的金属杆ab垂直导轨放置，导轨足够长，sin37° = 0.6，g取10m/s²。求：
（1）把金属杆由静止释放经过时间1s，金属杆下滑达到最大速度，求此过程中杆下滑的距离。
（2）现用沿斜面向上的恒力F金属杆ab，使其由静止开始运动，当金属杆上滑的位移s = 2m时恰好达到稳定速度，其速度为1m/s，求此过程金属杆中产生的焦耳热。

5 . 如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接，右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、接入电路的电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。在金属棒穿过磁场区域的过程中，求：
（1）流过金属棒的最大电流；
（2）金属棒产生的焦耳热；
（3）通过金属棒的电荷量。

6 . 如图所示，将两根电阻不计、间距为L的平行长直金属导轨固定在同一水平面上，并在其右端接有阻值为R的电阻，将整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。一质量分布均匀且为m的导体棒ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，设导体棒接入电路的电阻为r，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。现用一水平向左的恒力F作用在导体棒上（F垂直于导体棒），使导体棒从静止开始沿导轨运动，当导体棒速度恰好达到最大时，导体棒的运动距离恰为d（运动过程中棒始终与导轨保持垂直，已知重力加速度大小为g），在此过程中：
（1）请判断通过导体棒的电流方向；
（2）求导体棒的最大速度；
（3）求通过电阻R的电荷量。

8 . 如图所示，两足够长的固定光滑平行金属导轨MN、PQ的间距为d，倾角θ=37°，下端接有定值电阻，导轨所在区域存在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场（图中未画出）。不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，轻绳的两端分别系有金属棒和物块。将金属棒从图示位置由静止释放，从释放起经时间t，金属棒开始沿导轨匀速上滑。金属棒与物块的质量均为m，金属棒接入电路的电阻与定值电阻的阻值均为R，重力加速度大小为g，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨的电阻。求：
（1）金属棒的最大加速度a_m；
（2）金属棒的最大速度v_m；
（3）金属棒在该时间t内的位移大小x。

9 . 如图，固定的足够长光滑平行金属导轨间距L=0.2m。由水平部分Ⅰ和倾斜部分Ⅱ平滑连接组成，虚线MN为其交界线，Ⅰ、Ⅱ间夹角=30°，Ⅰ、Ⅱ空间内均存在垂直于导轨平面的匀强磁场，大小分别为B₁和B₂，其中B₁=1T、B₂=0.5T。质量m=0.01kg、电阻r=1.0的相同金属棒a、b固定在水平导轨上，其中点通过长S的绝缘轻杆连接成“H”型。将与a、b相同的金属棒c从倾斜导轨上由静止释放，c到达MN前已经开始匀速运动。当c通过MN时，立即解除a、b与轨道的固定。不计导轨电阻，a、b、c始终垂直于导轨，c与b一直没有接触，取g=10m/s²，求：
（1）c在倾斜导轨上运动的最大速度；
（2）金属棒c刚进水平导轨时的加速度大小；
（3）金属棒c在水平导轨运动过程中金属棒c产生的热量（结果保留2位有效数字）。

10 . 如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m的金属棒（接入电路的电阻也为R），金属棒与导轨接触良好。整个装置处于磁感应强度方向竖直向上、大小为B的匀强磁场中，现使金属棒以初速度沿导轨向右运动，金属棒从运动到停止运动总位移为x。下列说法正确的是（　　）

A．金属棒在导轨上做匀减速运动

B．整个过程中金属棒受到的安培力做的功为

C．整个运动过程中通过电阻R的电荷量

D．整个过程中电阻R上产生的焦耳热