1 . 如图，两相距L＝0.5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左右两端都连接阻值R＝2Ω的电阻。虚线内存在垂直导轨平面且磁感应强度为B＝0.4T的匀强磁场。质量m＝0.2kg、阻值为r＝1Ω的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，金属杆与导轨间的动摩擦因数为，导轨的电阻可忽略。杆在水平向右的恒定拉力F＝0.24N作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，进入磁场时恰好开始做匀速直线运动。求：
（1）杆进入磁场时的速度大小v；
（2）通过左边电阻R上的电量为0.03C时，金属杆上产生的热量Q；
（3）若在杆恰好进入磁场时撤去拉力F，分析说明杆在撤去F后加速度、速度的变化情况。

2 . 如图所示，光滑的水平面上固定两根间距L=1m的无限长的平行导轨，与斜面上光滑的两根平行导轨无缝对接，已知斜面的倾角为 θ=37°，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T。导体棒MN和PQ与轨道接触良好，它们的电阻分别为R_MN=1Ω和R_PQ=2Ω，质量均为m=0.2kg，除导体棒外其余部分电阻忽略不计，导体棒PQ在平行于斜面方向的外力F作用下始终静止在斜面上。
（1）若导体棒MN向右以v=3m/s 的速度匀速运动时，求MN两端的电势差；
（2）现让导体棒MN向右做初速度为零、加速度a=1m/s²的匀加速直线运动，求3s内通过导体棒MN的电荷量q和3s时导体棒PQ消耗的电功率；
（3）当MN速度达到3m/s时，给MN施加一个水平外力F´，使MN开始做匀减速运动直至停止，在减速过程中某时刻F 与F´同时为零，求减速过程中F´的最大值。

3 . 如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向不变，沿x轴方向与坐标x的关系如图2所示（图像是反比例函数图线）；夹角的光滑金属长直导轨、固定在水平面内，与x轴重合，一根与垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿轴向右滑动，导体棒在滑动过程中始终与导轨接触良好。已知时，导体棒处于位置，导体棒的质量，导轨、在点处的接触电阻为，其余电阻不计；回路中产生的电动势与时间的关系如图3所示（图线是过原点的直线）。由图像分析可得时间内通过导体棒的电量________C；导体棒在滑动过程中所受的外力与时间的关系式________。

4 . 如图所示，阻值为 R 的金属棒从图示位置 ab 分别以 v₁、v₂的水平向右速度沿光滑导轨（电阻不计）匀速滑到 a'b' 位置，若 v₁:v₂＝1:2，则在这两次过程中通过任一截面的电荷量 q₁:q₂＝__________；产生的热量 Q₁:Q₂＝__________。

5 . 如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L＝0.5m，左端接有阻值R＝0.3Ω的电阻，一质量m＝0.1kg、电阻r＝0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2m/s²的加速度做匀加速运动，当棒的位移x＝9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来。已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。
（1）撤掉外力后，分析说明棒的运动情况；
（2）求棒在匀加速过程中通过电阻R的电荷量q；
（3）求整个匀加速过程中外力做的功W。

6 . 如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成角，两导轨上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。质量为m的金属杆ab以初速度v₀从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端。若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良好，不计金属杆ab的电阻及空气阻力。则（     ）

A．上滑过程的时间比下滑过程长

B．上滑过程通过电阻R的电量比下滑过程多

C．上滑过程克服安培力做的功比下滑过程少

D．上滑过程通过电阻R产生的热量比下滑过程多

7 . 如图所示，足够长的光滑水平平行金属轨道宽，处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度。轨道右端接入一灯L，已知L上标有“2V、1W”字样（设灯电阻保持不变），左端有根金属棒搁在水平轨道上，金属棒质量，在一平行于轨道平面的外力F作用下，从静止开始向右做匀加速直线运动，加速度，除灯电阻外不考虑其他地方的电阻。
（1）经过多长时间灯L达到正常发光；
（2）正常发光时外力F大小；
（3）开始到灯正常发光时间内通过金属棒ab的电量。

8 . 如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。
（1）说明导体棒从静止释放后的运动情况（速度加速度变化情况）
（2）电流稳定后t秒内电路中产生的热量和流过电路的电量
（3）电流稳定后，导体棒中的电流方向和运动速度的大小v；
（4）流经电流表电流的最大值I_m。

9 . 如图所示，导体棒ab的质量为0.2kg，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为0.5m 的光滑水平导轨良好接触。导轨上还固定另一导体棒cd，整个装置处于竖直向上的B=0.2T的匀强磁场中，现将ab棒向右拉起0.8m高后无初速释放。当首次摆到最低点与导轨接触后，还能向左摆到0.45m高。已知ab棒和cd棒的电阻均为0.2Ω，导轨的电阻不计，g取10m/s ²。对于上述ab棒的运动过程，试求：
(1) ab棒刚接触导轨时其中电流的方向；
(2)ab棒刚接触导轨时其中电流的大小；
(3)ab棒在接触导轨的瞬间，电流通过cd棒所做的功；
(4)ab棒在接触导轨的瞬间，通过ab棒截面的电荷量。

10 . 如图所示，光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，导轨平面倾角θ=30°，导轨下端连接R=0.5的定值电阻，导轨间距L=1m。质量为m=0.5kg、电阻为r=0.1、长为1m的金属棒ab放在导轨上，用平行于导轨平面的细线绕过定滑轮连接ab和质量为M=1kg的重物A，垂直于导轨的虚线上方有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，ab开始的位置离虚线距离为x=0.4m，由静止同时释放A及ab，当ab刚进磁场时加速度为零，ab进入磁场运动x^’=1m时剪断细线，ab刚要出磁场时，加速度为零，已知重力加速度取g=10m/s²，导轨足够长且电阻不计，ab运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，A离地足够高。求：
(1)匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)剪断细线的瞬间，ab的加速度多大？从开始运动到剪断细线的过程中，通过电阻R的电量为多少？
(3)ab在磁场中运动过程中，电阻R中产生的焦耳热为多少？