1 . 如图所示，两根粗糙的平行金属导轨、处于同一水平面内，相距，导轨的左端用的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接不计阻值的金属杆，质量，摩擦系数为.整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，现对杆施加水平向右的拉力，使它由静止开始运动，求：
（1）杆能达到的最大速度；
（2）若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，上总共产生了13.6J的电热，则此过程中金属杆的位移多大；
（3）接（2）问，此过程中流过电阻R的电量q。

2 . 平行金属导轨竖直固定放置，顶端接一阻值为R的电阻，平行边界和相距x，内有磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m的导体棒从边界处由静止释放，到边界时，加速度恰好为零，已知平行金属导轨宽为L，重力加速度为g，导体棒始终与导轨保持良好接触，不计导体棒和导轨电阻。求：
（1）导体棒到边界时速度的大小；
（2）导体棒穿过磁场的过程中通过电阻的电荷量；

3 . 如图，有两根足够长的、相距为L=1m的光滑平行金属导轨与水平面成固定放置，底端接有阻值为R=3Ω的电阻。导轨所在空间存在垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场。将一质量为m=0.1kg、长为L=1m、电阻为r=1Ω的金属棒ab垂直于导轨放置，且接触良好。在平行于导轨向上的拉力F的作用下，金属棒ab由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动，t=4s后撤去拉力F，此时金属棒ab的速度大小为v。最后金属棒ab恰能匀速回到底端，且到达底端时的速度大小也为v，重力加速度大小为，其余部分电阻不计。求：
（1）金属棒ab回到底端时的速度大小v；
（2）金属棒ab沿导轨向上做匀加速直线运动的过程中，通过金属棒ab某一横截面的电荷量q；
（3）写出0~4s内，拉力F与时间t的关系式。

4 . 如图所示，两根足够长的平行金属导轨、固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量的金属棒置于导轨上，在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计，金属棒由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力影响，已知金属棒与导轨间动摩擦因数，，取。
（1）求金属棒沿导轨向下运动的最大速度。
（2）求金属棒沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电功率。
（3）若从金属棒开始运动至达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为，求这个过程的经历的时间。

5 . 如图甲所示，MN和PQ是两根互相平行、竖直放置足够长的光滑金属导轨，其间距，垂直两金属导轨所在的竖直面的匀强磁场，磁感应强度大小，是一根与导轨垂直且始终接触良好的金属杆，其电阻、质量未知.开始时，将开关S断开，让杆从位置1由静止开始自由下落，一段时间后，再将S闭合，杆ab继续运动到位置2，金属杆从位置1运动到位置2的速度随时间变化的图像如图乙所示重力加速度g取，导轨电阻与空气阻力均不计，求：
（1）位置1与位置2间的高度差和金属杆的质量；
（2）金属杆从位置1运动到位置2，回路产生的焦耳热和经过金属杆某一横截面积的电量；
（3）若开始时，在金属杆的中点给金属杆施加一个竖直向上的恒力，让金属杆仍从位置1由静止开始自由下落，一段时间后，再将S闭合，金属杆也立即匀速并继续运动到位置2，则此过程金属杆从位置1运动到位置2的时间为多少?

6 . 如图所示，金属杆ab以一定的初速度从倾斜、光滑的固定平行金属导轨底端向上滑行，一段时间后义回到导轨底端。已知两导轨上端连有一阻值为R的电阻，导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场。下列分析正确的是（   ）

A．金属杆向上滑行与向下滑行的时间相等

B．金属杆向上滑行时，通过金属杆的电流方向从b到a

C．金属杆向上滑行时，通过电阻R的电荷量大于向下滑行时通过电阻R的电荷量

D．金属杆刚向上滑行时受到的安培力大于刚回到导轨底端时受到的安培力

7 . 如图所示，在匀强磁场中水平放置两根平行的金属导轨，导轨间距L＝1.0 m。匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度B＝0.20 T。两根金属杆ab和cd与导轨的动摩擦因数μ＝0.5。两金属杆的质量均为m＝0.20 kg，电阻均为R＝0.20 Ω。若用与导轨平行的恒力F作用在金属杆ab上，使ab杆沿导轨由静止开始向右运动，经过t＝3 s，达到最大速度v，此时cd杆受静摩擦力恰好达到最大。整个过程中两金属杆均与导轨垂直且接触良好，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属导轨的电阻可忽略不计，取重力加速度g＝10 m/s²。求：
(1)ab杆沿导轨运动的最大速度v；
(2)作用在金属杆ab上拉力的最大功率P；
(3)ab棒由静止到最大速度的过程中通过ab棒的电荷量q。

8 . 如图所示，两根间距为d的光滑金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的右端接有电阻R，整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．导轨上有一质量为m、电阻也为R的金属棒与两导轨垂直且接触良好，金属棒以一定的初速度v₀在沿着导轨上滑一段距离L后返回，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用．下列说法正确的是（       ）

A．导体棒返回时先做加速运动，最后做匀速直线运动

B．导体棒沿着导轨上滑过程中通过R的电量

C．导体棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功

D．导体棒沿着导轨上滑过程中电阻R上产生的热量