1 . 如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距，电阻可忽略不计。质量均为，电阻均为的金属导体棒MN和PQ垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好。先将PQ暂时锁定，金属棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由静止开始以加速度向右做匀加速直线运动，2s后保持拉力F的功率不变，直到棒以最大速度做匀速直线运动。
（1）求2s时，拉力F的功率P；
（2）求棒MN的最大速度；（结果保留两位小数）
（3）当棒MN达到最大速度时，解除PQ锁定，同时撤去拉力F，则撤去拉力F后两金属棒之间距离增加量的最大值是多少？（结果保留两位小数）

2 . 如图所示，宽度的平行光滑金属导轨（足够长）固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。一根质量为的导体棒放在导轨上，两导轨之间的导体棒的电阻为，导轨的电阻可忽略不计。现用一垂直于导体棒的水平恒力使导体棒由静止开始运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好，经过后撤去外力（此时导体棒已达到最大速度）。空气阻力可忽略不计，求：
（1）导体棒运动过程最大速度及此时导体棒两端电压；
（2）从开始运动到过程中导体棒通过的位移；
（3）整个运动过程中电阻上产生的焦耳热。

3 . 小伟同学在看到电梯坠落事故的新闻报道后﹐他想利用所学知识设计了一个电梯坠落时确保其安全落地的电磁缓冲装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓电梯和地面间的冲击力。如图甲所示，在电梯的底盘安装有均匀对称的8台电磁缓冲装置，电磁缓冲结构示意图如图乙所示。在缓冲装置的底板上，沿竖直方向固定着两个光滑绝缘导轨PQ、MN。导轨内侧安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L。假设整个电梯以速度v₀与地面碰撞后，滑块K立即停下，此后在线圈与轨道的磁场作用下使电梯箱体减速，从而实现缓冲。已知电梯质量为m，重力加速度为g，一切摩擦阻力不计，缓冲装置质量忽略不计。
（1）求滑块K的线圈中最大感应电动势的大小；
（2）若滑块K停下后电梯箱体向下移动距离h后速度为零，则此过程中每个缓冲线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？
（3）若要使缓冲滑块K实线最大限度的缓冲功能，且缓冲时间为t，则缓冲装置中的光滑导轨PQ和MN长度至少多长？

4 . 如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接，右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、接入电路的电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。则金属棒穿过磁场区域的过程中（　　）

A．流过金属棒的最大电流为

B．通过金属棒的电荷量为

C．克服安培力所做的功为mgh

D．金属棒产生的焦耳热为

5 . 如图所示，水平面内固定有两根平行光滑金属导轨MN和PQ，间距为L，电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻阻值为R 。在导轨上有一质量为m的均匀金属棒，长度为，阻值为，金属棒运动过程中始终与导轨垂直，并保持良好接触，时刻在平行于轨道的水平恒力F作用下，金属棒从静止开始向右运动，经过时间，速度达到最大，设金属导轨足够长。下列说法正确的是（　　）

A．金属棒先做加速度减小的加速运动直到最后做匀速运动

B．金属棒运动的最大速度为

C．时间内流过电阻R的总电荷量为

D．时间内金属棒运动的总位移为

7 . 如图，水平面上有足够长的两平行导轨，导轨间距L=1m，导轨上垂直放置一个质量m=0.1kg、电阻R=1Ω、长度为L的导体棒，导体棒与导轨始终良好接触，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.4，垂直于导轨平面有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B₁=1T。在导轨左端通过导线连接一水平放置的面积S=0.5m²、总电阻r=1.5Ω、匝数N=100的圆形线圈，线圈内有一面积S₀=0.25m²的圆形磁场区域，磁场沿线圈轴线方向向上且大小随时间变化规律为B₂=0.2t，g=10m/s²，不计导轨电阻，两磁场互不影响，则下列说法正确的是（  ）

A．线圈内的感应电动势E=10V

B．闭合开关S瞬间导体棒受到的安培力为2N

C．闭合开关S后，导体棒运动的最大速度vm=5m/s

D．若导体棒从静止开始滑过距离x=1.5m获得最大速度vm，在此过程中，流过导体棒的电荷量q为0.65C

8 . 动能回收系统在我国电动车领域广泛应用。如图所示，两条水平放置的间距为L，阻值可忽略的平行金属导轨，在水平导轨的右端接有一电阻R，导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接，将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处，已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为，则下列说法中正确的是（　　）

A．电阻R的最大电流为	B．整个电路中产生的焦耳热为
C．流过电阻R的电荷量为	D．电阻R中产生的焦耳热为

9 . 光滑导轨间距d＝0.5m，导轨间有一足够宽的磁场，磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，导轨两端分别接有电阻R＝3Ω的电阻和阻值为R_L＝6Ω的小灯泡，t＝0时，一电阻r＝2Ω的导体棒MN处在磁场的左边界处，之后在外力作用下以速度v＝4sin10πt恰好能在磁场两边界间往返运动，导轨的电阻不计，导体棒与导轨接触良好，在导体棒MN以后的运动中（     ）

A．导体棒MN从磁场左边到右边过程中，通过的电量为0.4C

B．导体棒在磁场中做匀变速运动

C．小灯泡的功率为W

D．导体棒运动到磁场中间位置时，电阻R的电流为A

10 . 如图所示（俯视），MN、PQ为水平放置的足够长的水平平行光滑导轨，导轨间距为L，导轨左端连接的定值电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，将电阻为r的金属棒ab垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨电阻不计，现对棒施加水平向右的恒力F作用，使棒由静止开始向右运动，当通过R的电荷量达到q时，导体棒ab刚好达到最大速度。求：
（1）导体棒从释放到棒达到的最大速度；
（2）导体棒从释放到棒达到最大速度时滑动的距离s；
（3）导体棒从释放到棒达到最大速度的过程中电路产生的热能Q。