1 . 小伟同学在看到电梯坠落事故的新闻报道后﹐他想利用所学知识设计了一个电梯坠落时确保其安全落地的电磁缓冲装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓电梯和地面间的冲击力。如图甲所示，在电梯的底盘安装有均匀对称的8台电磁缓冲装置，电磁缓冲结构示意图如图乙所示。在缓冲装置的底板上，沿竖直方向固定着两个光滑绝缘导轨PQ、MN。导轨内侧安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L。假设整个电梯以速度v₀与地面碰撞后，滑块K立即停下，此后在线圈与轨道的磁场作用下使电梯箱体减速，从而实现缓冲。已知电梯质量为m，重力加速度为g，一切摩擦阻力不计，缓冲装置质量忽略不计。
（1）求滑块K的线圈中最大感应电动势的大小；
（2）若滑块K停下后电梯箱体向下移动距离h后速度为零，则此过程中每个缓冲线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？
（3）若要使缓冲滑块K实线最大限度的缓冲功能，且缓冲时间为t，则缓冲装置中的光滑导轨PQ和MN长度至少多长？

3 . 动能回收系统在我国电动车领域广泛应用。如图所示，两条水平放置的间距为L，阻值可忽略的平行金属导轨，在水平导轨的右端接有一电阻R，导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接，将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处，已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为，则下列说法中正确的是（　　）

A．电阻R的最大电流为	B．整个电路中产生的焦耳热为
C．流过电阻R的电荷量为	D．电阻R中产生的焦耳热为

4 . 光滑导轨间距d＝0.5m，导轨间有一足够宽的磁场，磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，导轨两端分别接有电阻R＝3Ω的电阻和阻值为R_L＝6Ω的小灯泡，t＝0时，一电阻r＝2Ω的导体棒MN处在磁场的左边界处，之后在外力作用下以速度v＝4sin10πt恰好能在磁场两边界间往返运动，导轨的电阻不计，导体棒与导轨接触良好，在导体棒MN以后的运动中（     ）

A．导体棒MN从磁场左边到右边过程中，通过的电量为0.4C

B．导体棒在磁场中做匀变速运动

C．小灯泡的功率为W

D．导体棒运动到磁场中间位置时，电阻R的电流为A

5 . 如图所示（俯视），MN、PQ为水平放置的足够长的水平平行光滑导轨，导轨间距为L，导轨左端连接的定值电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，将电阻为r的金属棒ab垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨电阻不计，现对棒施加水平向右的恒力F作用，使棒由静止开始向右运动，当通过R的电荷量达到q时，导体棒ab刚好达到最大速度。求：
（1）导体棒从释放到棒达到的最大速度；
（2）导体棒从释放到棒达到最大速度时滑动的距离s；
（3）导体棒从释放到棒达到最大速度的过程中电路产生的热能Q。

6 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，Oy竖直向下，Ox水平。在第一象限（空间足够大）存在垂直平面向外的磁场区域，磁感应强度大小沿y轴正方向不变，沿x轴正方向按照B=kx（k>0）且为已知常数）规律变化。一个质量为m、边长为L的正方形导线框，电阻为R，初始时一边与x轴重合，一边与y轴重合。将导线框以速度v₀沿x轴正方向抛出，整个运动过程中导线框的两邻边分别平行两个坐标轴。从导线框开始运动到速度恰好竖直向下的过程中，导线框下落高度为h，重力加速度为g，则在此过程中，下列说法正确的是（　　）

A．导线框受到的安培力总是与运动方向相反

B．导线框下落高度为h时的速度为

C．整个过程中导线框中产生的热量为mgh

D．导线框速度恰好竖直向下时左边框的横坐标为x=

8 . 已知冲击电流计D的内阻为R，通过的电量q与冲击电流计光标的最大偏转量成正比，即 （k为电量冲击常量，是已知量）。如图所示，有两条光滑且电阻不计的足够长金属导轨MN和PQ水平放置，两条导轨相距为L，左端MP接有冲击电流计D。EF的右侧有方向竖直向下的匀强磁场。现有长度均为L，电阻均为R的导体棒ab与cd用长度也为L的绝缘杆组成总质量为m的“工”字形框架。现让“工”字形框架从EF的左边开始以初速度（大小未知）进入磁场，当cd导体棒到达EF处时速度减为零，冲击电流计光标的最大偏转量为d，不计导体棒宽度，不计空气阻力，试求：
（1）在此过程中，通过ab导体棒的电荷量和磁场的磁感应强度B的大小；
（2）在此过程中，“工”字形框架产生的总焦耳热Q。

9 . 如图所示，导体棒a、b水平放置于足够长的光滑平行金属导轨上，导轨左右两部分的间距分别为、2；质量分别为m、2m，两棒接入电路的电阻均为R，其余电阻均忽略不计；导体棒a、b均处于竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中；a、b两棒以v₀的初速度同时向右运动，两棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，a总在窄轨上运动，b总在宽轨上运动，直到两棒达到稳定状态，则从开始运动到两棒稳定的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．稳定时a棒的速度为

B．电路中产生的焦耳热为

C．流过导体棒a的某一横截面的电荷量为

D．当a棒的速度为时，b棒的加速度为

10 . 间距为d的金属导轨竖直平行放置，空间有垂直于导轨所在平面向外、大小为B的匀强磁场。在导轨上端接一电容为C的电容器，一质量为M的金属棒与导轨始终保持良好接触，距地面高度为H由静止开始释放金属棒。（重力加速度为g，一切摩擦及电阻均不计）在金属棒下滑至地面的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．金属棒做变加速运动

B．金属棒做匀加速运动，加速度为

C．金属棒运动到地面的过程中，机械能守恒

D．金属棒运动到地面时，电容器储存的电势能为