1 . 如图所示，宽度的平行光滑金属导轨（足够长）固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。一根质量为的导体棒放在导轨上，两导轨之间的导体棒的电阻为，导轨的电阻可忽略不计。现用一垂直于导体棒的水平恒力使导体棒由静止开始运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好，经过后撤去外力（此时导体棒已达到最大速度）。空气阻力可忽略不计，求：
（1）导体棒运动过程最大速度及此时导体棒两端电压；
（2）从开始运动到过程中导体棒通过的位移；
（3）整个运动过程中电阻上产生的焦耳热。

2 . 如图，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距L，导轨的电阻不计。导轨顶端M、P两点间接有滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。一根质量为m、电阻不计的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好。空间存在磁感应强度大小B、方向垂直斜面向下的匀强磁场。调节滑动变阻器的滑片，使得滑动变阻器接入电路的阻值为2R，让ab由静止开始释放。不计空气阻力，重力加速度大小为g。
（1）求ab下滑的最大速度v_m；
（2）若ab由静止开始至下滑到速度最大的过程中流过金属棒的电荷量q，求该过程中ab下滑的距离x。

3 . 如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距。整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。质量的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计。金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好．不计空气阻力影响。已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数，，，取。
（1）求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度；
（2）若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为2J，求流过电阻R的总电荷量q。

5 . 两根金属导轨MN和PQ平行固定在倾角的绝缘斜面上，导轨下端接有定值电阻，其他部分电阻不计。布满整个斜面的匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为T。质量为kg、电阻为的金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑，如图所示，设导轨足够长，导轨宽度m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好，当金属棒下滑的高度为m时，恰好达到最大速度，求此过程中：（答案用小数表示）
（1）金属棒受到的摩擦阻力；
（2）电阻R中产生的热量；
（3）通过电阻R的电量。

6 . 如图甲所示，质量为m、电阻为R的单匝圆形线框用细线悬挂于A点，线圈半径为r，虚线MN过圆心O，细线承受最大拉力F_0.从某时刻起，在MN上方加垂直纸面向里的匀强磁场、磁感应强度大小按图乙规律变化。在t₀时刻、细线恰好被拉断、线圈向下运动，穿出磁场时的速度为v，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　）

A．细线断裂前瞬间线框中的电功率为

B．细线断裂后瞬间线框加速度大小

C．线框离开磁场的过程中线圈中产生的焦耳热为

D．线框穿出磁场过程中通过导线横截面的电荷量为

7 . CD、EF是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图所示。导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨始终接触良好，且动摩擦因数为μ，求：
(1)导体棒刚进入磁场时，导体棒两端的电压U；
(2)整个过程中，流过电阻R的电荷量q；
(3)整个过程中，电阻R中产生的焦耳热Q。