1 . 如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距，电阻可忽略不计。质量均为，电阻均为的金属导体棒MN和PQ垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好。先将PQ暂时锁定，金属棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由静止开始以加速度向右做匀加速直线运动，2s后保持拉力F的功率不变，直到棒以最大速度做匀速直线运动。
（1）求2s时，拉力F的功率P；
（2）求棒MN的最大速度；（结果保留两位小数）
（3）当棒MN达到最大速度时，解除PQ锁定，同时撤去拉力F，则撤去拉力F后两金属棒之间距离增加量的最大值是多少？（结果保留两位小数）

2 . 如图所示（俯视），MN、PQ为水平放置的足够长的水平平行光滑导轨，导轨间距为L，导轨左端连接的定值电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，将电阻为r的金属棒ab垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨电阻不计，现对棒施加水平向右的恒力F作用，使棒由静止开始向右运动，当通过R的电荷量达到q时，导体棒ab刚好达到最大速度。求：
（1）导体棒从释放到棒达到的最大速度；
（2）导体棒从释放到棒达到最大速度时滑动的距离s；
（3）导体棒从释放到棒达到最大速度的过程中电路产生的热能Q。

3 . 如图甲所示，间距的足够长“U”型倾斜导轨倾角，顶端连一电阻；虚线MN的左侧一面积的圆形区域存在匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向下，磁感应强度B大小随时间t变化如图乙所示；虚线MN的右侧区域存在方向垂直于斜面向下、磁感应强度为匀强磁场。一长也为，电阻的金属棒ab在虚线MN右侧靠近MN，与导轨垂直放置，在至，金属棒ab恰好静止，之后，开始沿导轨下滑，经过足够长的距离到达位置EF，且在到达EF前速度已经稳定，最后停止在导轨上某处。已知EF左侧导轨均光滑，EF右侧导轨与金属棒间的动摩擦因数，g取，不计导轨电阻与其他阻力，，。求：
（1）至内流过电阻R的电流和金属棒ab的质量；
（2）金属棒ab到达EF时速度的大小；
（3）金属棒ab通过EF后通过电阻R的电荷量。

4 . 如图，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨，固定在同一水平面上，其间距为1m，左端通过导线连接一个的定值电阻。整个导轨处在磁感应强度大小的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，质量、长度L=1m、电阻的匀质金属杆垂直导轨放置，且与导轨接触良好。在杆的中点施加一个垂直金属杆的水平拉力F，使其从静止开始运动，拉力F的功率P=2W保持不变，当金属杆的速度达到最大时撤去拉力F，求：
（1）金属杆的最大速度；
（2）从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程，通过金属杆的电荷量；
（3）从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程，金属杆上产生的热量。

5 . 已知冲击电流计D的内阻为R，通过的电量q与冲击电流计光标的最大偏转量成正比，即 （k为电量冲击常量，是已知量）。如图所示，有两条光滑且电阻不计的足够长金属导轨MN和PQ水平放置，两条导轨相距为L，左端MP接有冲击电流计D。EF的右侧有方向竖直向下的匀强磁场。现有长度均为L，电阻均为R的导体棒ab与cd用长度也为L的绝缘杆组成总质量为m的“工”字形框架。现让“工”字形框架从EF的左边开始以初速度（大小未知）进入磁场，当cd导体棒到达EF处时速度减为零，冲击电流计光标的最大偏转量为d，不计导体棒宽度，不计空气阻力，试求：
（1）在此过程中，通过ab导体棒的电荷量和磁场的磁感应强度B的大小；
（2）在此过程中，“工”字形框架产生的总焦耳热Q。

6 . 如图甲所示，固定在同一绝缘水平面上的两根平行光滑金属导轨，两导轨间的距离，左端接有阻值的定值电阻，一根质量，电阻，长度也为的金属棒跨接在导轨上，形成闭合回路。空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。棒在外力F的作用下沿着导轨运动的图像如图乙所示。导轨的电阻忽略不计，且运动过程中金属棒始终与导轨垂直。下列说法正确的是（　　）

A．内棒中感应电流的方向从b到a

B．内通过棒的电荷量为

C．内安培力的冲量大小为

D．内棒两端电压为6V

7 . 如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒、静止在导轨上，导体棒垂直于导轨放置。时，棒以初速度沿导轨向右滑动。两导体棒的质量都为，两导体棒接入回路的电阻都为，其余部分的电阻忽略不计，磁感应强度为，两轨道间距为，下列说法正确的是（　　）

A．两棒最后的速度都为零	B．导体棒的最大加速度为
C．导体棒产生的电热为	D．通过导体棒的电荷量为

8 . 如图所示，平行金属导轨MN、M′N′和平行金属导轨PQR、P′Q′R′固定在高度差为h（数值未知）的两水平台面上。导轨MN、M′N′左端接有电源，MN与M′N′的间距为L=0.10m，线框空间存在竖直向上的匀强磁场、磁感应强度B₁=0.20T；平行导轨PQR与P′Q′R′的间距也为L=0.10m，其中PQ与P′Q′是圆心角为60°、半径为r=0.50m的圆弧形导轨，QR与Q′R′是水平长直导轨，QQ′右侧有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B₂=0.40T。导体棒a质量m₁=0.02kg，接在电路中的电阻R₁=2.0Ω，放置在导轨MN、M′N′右侧N′N边缘处；导体棒b质量m₂=0.04kg，接在电路中的电阻R₂=4.0Ω，放置在水平导轨某处。闭合开关K后，导体棒a从NN′水平抛出，恰能无碰撞地从PP′处以速度v₁=2m/s滑入平行导轨，且始终没有与棒b相碰。重力加速度g=10m/s²，不计一切摩擦及空气阻力。求：
（1）导体棒a刚滑到水平导轨上QQ′处的速度大小；
（2）导体棒b的最大加速度的大小；
（3）导体棒a在QQ′右侧磁场中产生的焦耳热；
（4）闭合开关K后，通过电源的电荷量q。
   

9 . 如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离L=1m，导轨间连接的定值电阻R=2Ω。。导轨上放一质量m=0.1kg的金属杆ab，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，导轨间金属杆的电阻r=1Ω，其余电阻不计。整个装置处于磁感应强度B=1T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里，重力加速度g取10m/s^2.现让金属杆从MP下方某一水平位置由静止释放，忽略空气阻力的影响。
(1)求金属杆的最大速度大小v；
(2)若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，回路中产生的焦耳热Q=0.45J，则金属杆下落的高度h；
(3)在(2)所述过程中通过电阻R上的电荷量q。

10 . 如图所示，水平面上两根相距为L的平行光滑直导轨、，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻忽略不计。为放在和上的一导体杆，与垂直，质量为m，电阻为R。整个装置处于竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。沿导轨以初速度v水平向右运动，运动位移为L时停止，在运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．流过电阻R的感应电流由b经R到d

B．通过电阻R的电荷量为

C．电阻R上产生的焦耳热为

D．电阻R上产生的焦耳热为